祝文康，徐　洁（.韶关学院数学与统计学院，广东韶关52005；2.广东工业大学 智能信息处理实验室，广东 广州50006）

地方高校学生高等数学学习现状分析及对策研究
——以韶关学院理工类非数学专业学生为例

祝文康1，徐洁2*
（1.韶关学院数学与统计学院，广东韶关512005；2.广东工业大学 智能信息处理实验室，广东 广州510006）

摘要：通过对韶关学院346名理工类非数学专业学生高等数学学习的现状做了调查统计，并对逾3 1OO名理工类学生高等数学考试成绩进行了统计分析，了解到学生基础薄弱、学习数学动能不足以及传统教法缺乏活力且教学考核手段单一，是目前数学教育的主要问题.并从3个方面提出了具有可行性的、符合学生特点的解决方案.

关键词：高等数学；学习现状；教学对策；理工

地方高校是我国高等教育的主体和重要组成部分，截至2006年年底，全国2 286所普通高校中，部委直属高校共计107所，其余2 179所普通高校为地方高校，占全国普通总数的95.3%［1］.在高等教育大众化的今天，对地方高校学生数学学习现状进行充分了解以及对数学教育教学手段进行相应调整是地方高校迫切需要解决的问题，如何保障和持续提高教学质量也是亟待解决的重要现实问题.

笔者向韶关学院在校理工类非数学专业（以下简称理工类专业）学生发放350份《高等数学学习现状调查问卷》，回收346份，回收率为98.86%.通过对346名理工类专业学生高等数学学习的现状做了调查统计，并对逾3 100名理工类专业学生高等数学考试成绩进行了统计分析，了解到理工类专业学生高等数学学习情况不容乐观，课程教学改革迫在眉睫.

1　学习现状分析

1.1学生基础薄弱

我国自1999年实施高校扩招政策后，大学生人数快速增加，过去被录取分数线卡在校门外的学生将有机会进入本科高校学习.韶关学院属于地方性高等院校，连年生源情况较一类重点高等院校有差距，加之部分专业文理兼招，学生数学基础参差不齐.

笔者通过统计韶关学院2012-2013学年第一学期理工类专业32个高等数学教学班共1 612名学生期末考试成绩分布情况，该学期高等数学平均成绩为68.29，及格率为73.64%，详见表1；2012-2013学年第二学期理工类专业29个高等数学教学班共1 562名学生期末考试成绩分布情况，该学期高等数学平均成绩为65.54，及格率为72.47%，详见表2.综合该学年学生成绩来看，两个学期均有超过1/4的学生未能通过高等数学考试，学生基础参差不齐现象较为明显.学生的成绩在可接受的误差范围内总体成正态分布，第二学期成绩比第一学期的成绩呈下滑趋势，特别是80分以上尤为明显.说明高等数学课程考试基本达到教学要求，但离韶关学院建设高水平地方应用大学的要求尚存在差距.

1.2学生学习数学动能不足

通过对笔者设计的问卷调查统计发现，超过六成的同学对高等数学感兴趣的程度中为一般，将近25%的学生无法在学习中得到愉快的体验，这表明非数学专业的学生对高等数学的学习感觉比较吃力，可接受性一般.59%的同学认为，数学“可用来解决实际问题”并且是一门“主要课程”，表明学生重视或者比较重视高等数学这么学科，但也有逾30%的学生认为高等数学不重要，学习它仅仅是用于考试，片面追求考试通过的副作用超过了其积极作用.

表1　2012-2013（1）全校理工类专业学生高等数学期末考试成绩统计表

表2　2012-2013（2）全校理工类专业学生高等数学期末考试成绩统计表

当问及为何对高等数学不感兴趣时，超过70%的同学认为“上课听不懂”或“注意力容易被分散”，这其中既有主观因素（课程难或对老师讲授方法不适应），也有客观因素（大学社团活动较多，容易分散精力）.当问及“如何增加学习高等数学的兴趣”时，有近50%学生认为“能独立做出老师出的题目”就会增强他的自信心，从而增加对数学的兴趣，仅有不到20%的学生认为通过“组织学习活动提高积极性”对提高兴趣有效；表明了通过增强学生学习高等数学的自信心从而提高学生学习兴趣这一方法比较有效，而通过提高学习积极性来提高学生学习兴趣则效果一般.

而关于课后作业是否应该自己独立完成的问题中，有84.4%的学生认可或比较认可课后作业应由自身独力完成，而对“做高等数学作业时，遇到不会的题目，你会如何处置”问题时仅有5.2%的学生选择放弃不会做的作业题.综合两项调查来看，绝大多数学生比较重视课后作业，能独立完成的情况下都会独立完成.

在对“我学习高等数学的方法”调查显示，“仅仅是认真听课”的约占22.7%，“认真听课并课后复习”的约占37.5%，“课前预习，认真听课并课后复习”的约占21.6%，“考前背一背重点”的占19.0%.由此看来，在学习高等数学的方法上，仍有20%～30%的学生保持自学的好习惯，其余的学生则被动学习或者不学习.

1.3传统教法缺乏活力，教学考核手段单一

高等数学作为理工类高校的一门基础学科，传统的教学模式主要是教师教学生学的单向灌输式教学模式，学生则被视为教育对象且扮演了客体的角色，课堂上师生间缺乏必要的双向交流，这种教学方法教条有余而活泼不足，没有给学生提出疑问和解疑释惑的机会，极大的影响了教学效果.此外，部分教师过分注重数学知识的系统性、完备性，过分强调定理和公式的证明过程，侧重于数学理论知识的传授.未能根据学生的实际情况对教学内容进行取舍，教学方式陈旧，教学方法单一.“注入式”“填鸭式”仍然是当今高等数学教学的主要方式，学生不能主动去学习，对于数学基础较薄弱的理工类专业学生，高等数学知识变得十分枯燥难懂，厌学情绪日益严重.

高等数学课程教学考核手段单一，表现在以下几个方面：首先，一直以来高等数学的考核方式都是卷面成绩和平时成绩按照一定的比例计算得到最终成绩，这就造成一些平时不缺课、但不听课，交作业、但抄袭别人作业的学生的平时成绩较高.其次，闭卷考试往往让学生养成套用公式、定理的习惯.这种单一的考核手段会加大学生对数学的恐惧，使得学生学习自控能力变差.第三，学生在学校学习的时间毕竟有限，水平再高的教师所传授的知识也是有限的.正所谓“授人以鱼，不如授之以渔”，作为教师在传授知识的同时，教会学生独立处理和解决学习中各种问题的技能则显得更为重要.针对高校高等数学教学存在上述问题，如何在教学中培养学生的自适应学习能力显得十分重要.

2　教学对策建议

2.1夯实基础，调整结构

2.1.1调整教学内容，适应学生需求

在《高等数学》课堂教学过程中，教材的地位毋庸置疑，它既是贯彻实施课程教学大纲的关键，也是学生学习的主要内容和教师组织该课程课堂教学活动的主要依据.针对地方院校理工类专业学生的实际情况，在选择课堂教学内容时，应该考虑选择一些符合学生培养目标要求的内容，同时也要突出专业的特点：一是要重视教材上典型例题分析和课后习题质量，针对数学基础较弱这一实际情况，适当降低例题和课后习题的难度；二是要体现出理工类专业如物理学、计算机科学与技术、生物科学与技术等专业的特色，结合物理学知识、计算机技术等方面相关的应用，淡化其数学理论；三是选择和理工专业相关的教学内容，贴近专业实际，培养学生能够利用数学方法去解决物理学、计算机和生物学中实际应用问题.所以老师在教学准备时选择最合适所教专业学生特点的内容、并将数学思想以最简单且可行的方式根植于学生的头脑中是数学课程教学的重点.此外，根据地方院校的教学实际，修订高等数学教学考试大纲.

2.1.2建立数学教学资源库，延伸课堂教学

学生课堂的学时是有限的，目前高校各专业人才培养方案的课程数都比较多.大多数公共数学课程的学时数都比较少，要通过课堂教学让学生掌握该课程的教学内容往往难以达到教学目的.教师课程教学在许多情况下仅是引导学生入门，当学生需要深入的去掌握知识的时候，图书馆、数学教学资源库、教师课外辅导等就显得十分重要.

笔者的数学教学资源库包括以下两方面内容：一是高等数学电子课件，笔者依托学院公共数学部所提供的教学资源，结合自身授课实际，总结并制作出数学教学课件，笔者将数学课程的教学要求、内容及重点难点全部展现在其中.并配上与课程教学密切相关的练习题、思考题供学生参考学习，同学们可根据自身实际调节学习进度和难度，让大家更深刻掌握课程教学内容；二是为学生提供与高等数学课程相关的参考资料、教学资源及教学视频资料，如部分精品课程网络课件的网址，其它兄弟院校的学习资源，笔者自费下载的中国科学技术大学柳重堪教授主讲的《高等数学》视频资料（共36集）和刘玉琏版的《数学分析》视频教学资料（上、下两册共112集）等.学生可根据自身实际选择学习方式和学习内容，对基础薄弱的学生建议多花时间进行系统地学习，并控制学习进度；对有一定基础的学生，可进行选择性地学习，主要对知识点进行查漏补缺；而基础比较好的同学，则进一步强化数学理论基础，开阔数学思维.数学教学资源库可较好地满足各个层次学生的学习需要.

2.1.3利用好习题课，夯实数学基础

著名数学教育家、中国科学院院士刘应明教授曾指出：“有效的解题训练，不仅可以使学生深入理解所学的知识，还能通过对各类问题的分析研究及寻求解法来培养学生的思维条理和创造力.”［1］习题课的教学目的是在教师的引导下，让学生利用已学过的知识来解题，从中进一步加深对课本上基本概念和理论的理解，提高应用能力.利用习题课帮助大家总结所学数学知识与解题经验，对比解题方法的优劣，分析所犯错误的性质及原因等，从而有利于同学们对所学数学知识的全面理解.

“好的数学教师要保持做题的好胃口.”这是著名数学教育师、享有国际盛誉的数学方法论大师乔治·波利亚（G.Po1ya）所主张的，老师对数学题目的热爱会积极影响到授课学生学习数学的热情.数学解题能力的培养是非数学专业学生必须掌握的一项技能，如何让学习在有效的时间内掌握这项技能是授课教师值得思考的问题.习题课教学的开展，除了依赖授课教师外，各二级学院还可以根据自身实际情况，从以下三方面切实做好传、帮、带工作.一是利用晚修或平时课余活动时间，安排高等数学习题课，主讲人可由所在学院数学学习成绩及表达能力强的同学担任；二是可适时开展学习交流会或学习数学经验交流会，可邀请高等数学任课老师或高等数学成绩优秀的学生参加；三是以班为单位组成数学学习小组或协助小组，帮助数学的学困生解决其在学习数学上所遇到的困难等，小组间可进行激烈的学习辩论活动，加强知识理解深度.

2.2激发学生学习兴趣，体现教师人文素养

古人云：知之者，不如好之者，好之者，不如乐之者.可见兴趣是事业成功的先导，是学好数学的源泉和动力.在高等数学教学中，若老师一味地强调数学定理的证明、推导和数学理论的严谨性，会使学生产生“为了学数学而学数学”的错觉，使学生丧失了学习数学的兴趣.由于高等数学的抽象性和复杂性，如果在高等数学教学中仅仅讲授一些数学理论、概念和习题计算，没有与学生后续学习课程的内容做好衔接，就会导致学生学习兴趣和积极性不高.非数学专业的数学教育目的并非让学生学多少公式、定理，而是让学生接受数学文化的熏陶，学会用数学家的眼光观察了解世界，用数学工具解决实际问题，激发学生们对数学科学的热爱.因此，教师在授课时，可以引入建模思想，建立与物理学、生物学等相关的模型，让学生意识到数学与实际生活如此接近，引起学生学习高等数学的兴趣.

在数学课堂教学中，教师也可以适当引入一些数学史、数学故事及相关数学家的历史故事等.同时教师应当注意教学艺术性的培养，语言表达能力强，联想丰富，善于运用丰富多彩、生动形象、富于感染力的教学语言可以激发学生学习的热情.例如，在讲《向量与空间解析几何》前，引入南斯拉夫科索沃战争，简要讲述美国的全球卫星定位系统GPS是如何通过无线电通讯技术确定失事飞机所在的位置.又如在讲述“极限概念”前，引用 《庄子·天下篇》的诗句“一尺之棰，日取其半，万世不竭”.通过类似的引入，让学习走出“数学是一门枯燥泛味的课程”的阴影，提高数学课堂教学效能.

2.3调整教学方法和考核手段，使数学变得更简易和直观

传统的高等数学教学方法多采取的“定义，定理，例题，练习”的讲授形式，比较枯燥乏味，而且束缚了学生的创新意识；笔者认为应重视高等数学思想和方法的传授，启发学生主动学习，主动思考，主动实践.以往的单一的“黑板+粉笔”的教学模式已不能满足现代学生的需求.然而，计算机技术的快速发展决定了它为数学注入新的活力，Mat1ab、MaP1e、Mathematics、Lindo、Lingo等数学软件的开发，统计分析软件SAS、SPSS和SYSTAT的出现为数学研究开辟了新的路径.运用多媒体的形象与直观，让学生体会到学习高等数学的趣味性，也能调节课堂气氛，通常也是学生普遍比较喜欢的一种教学方式.当然也要合理的运用多媒体教学设备，将传统教学方式和多媒体教学完美结合，达到最优效果，提高学生的学习效率.增开数学实验课，重点介绍一种数学软件如Mat1ab，并在课堂上运用该软件解决教学遇到的难题或绘画出美丽而直观的图形，借助数学软件，辅助学生理解数学概念，并利用计算机超强的计算功能进行数据处理、数值计算及计算机模拟，让学生更简易和直观地学习课堂上听起来枯燥泛味的数学原理和数学理论，达到事半功倍的效果，提高了教学效能.

韶关学院高等数学传统的课程考核办法是平时成绩（占30%）+期末考试成绩（占70%）.根据课堂提问、课后作业、出勤情况等综合评定.期末考试为全校统一考试，考试方式采用闭卷考试（120分钟），试题的类型有选择题、填空题、计算题、证明题，试卷批改为流水作业.笔者认为传统的考核办法未能很好地调动学生学习的积极性，对提高学生的主动性体现不多，考核方式方法也比较单一、死板.笔者认为可以从以下方面进行改革：一是试题的类型多样化，除传统选择题、填空题、计算题、证明题外，增加判断题、学科实际应用题和解答题等；二是增加期中测验和随堂小测试，期中考试（闭卷）各专业统一进行，随堂小测试由授课教师随机安排，体现灵活性和随机性；三是增加习题课课堂表现得分、实验作业；得出新课程考核办法：出勤（10%）+习题（15%）+实验（10%）+期中（30%）+期末（40%）+学习小组或讨论班（10%），根据情况进行统计处理得出每位同学的最终总评成绩.

3　结语

诚如世界著名数学家华罗庚先生所云：数学无处不在.数学来源于社会，它的发展必然也会作用于社会.正如美国国家科学基金委员会1998报告所说，从国家安全、医学技术到计算机软件、通讯和投资决策，当今世界日益依赖于数学科学.不论是在证券交易所里，还是在装配线上，越来越多的美国工人感到若不具备数学技能就无法开展工作.没有强大的数学科学资源，美国将不能保持其工业和商业优势.地方高校非数学专业的教育教学研究工作任重而道远.教师在非数学专业教授数学课程时，应强调思维的开放性、应用性、灵活性和解决问题的独立性，创新性［2］.数学是发展的，是传承的，但又与社会大家庭的发展也是相互融合的.

参考文献：

［1］杨艺芳.提高高等数学教学效果的一些思考［J］.高等教育研究，2006，22（4）：30-32.

［2］赵霞.地方院校非数学专业数学学习现状的研究［J］.赤峰学院学报：自然科学版，2012，28（5）：226-227.

（责任编辑：邵晓军）

中图分类号：G420

文献标识码：A

文章编号：1OO7-5348（2O15）12-OO62-O5

［收稿日期］2015-09-06

［基金项目］国家自然科学基金（61305036）；韶关学院第十四批教育教学改革研究青年项目（SYJY20131470）.

［作者简介］祝文康（1981-），男，广东茂名人，韶关学院数学与统计学院讲师，硕士；研究方向：应用数学、高等教育教学研究.*通讯作者.

Higher Mathematics Study Situation Analysis of Local College Student's and Countermeasures——Taking the Technology Non-mathematics Students of Shaoguan University as an ExamPle

ZHU Wen-kang1，XU Jie2

（1.Schoo1 of mathematics and statistics，Shaoguan University，Shaoguan 512005，Guangdong，China；2.Inte11igent Information Processing Lab，Guangdong University of Techno1ogy Postdoctora1，Guangzhou 510006，Guangdong，China）

Abstract:The PaPer tries to understand the current situation of non-mathematics students in 1earning mathematics，and mastering mathematics 1earning to what extent，and the Prob1ems affecting the mathematics 1earning outcomes，which has become an urgent rea1istic Prob1em to education workers.This PaPer studied the Status of 346 students of Shaoguan University science and techno1ogy who were doing higher mathematics 1earning survey，and more than 3，100 higher mathematics test scores of students of Shaoguan University science and techno1ogy were statistica11y ana1yzed，and the PaPer 1earns that students foundation is weak，their 1earning mathematics kinetic energy are inadequate as we11 as traditiona1 teaching methods and teaching eva1uation means 1ack vita1ity. By ana1yzing the reasons and Providing a remedy for the teaching method，the PaPer Put forward the three asPects of feasibi1ity，in 1ine with the characteristics of students so1utions.

Key words:higher mathematics；1earning situation；teaching strategies；techno1ogy