顾志能

[摘 要]数学的产生与发展，与人类的思考紧密相关。学数学，本质上就是在学习思考，发展思维。教数学，应把数学思考目标作为核心，通过合适的途径和方法，引导学生实现思维能力的提升。

[关键词]数学 思考 思维

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）14-001

一、数学是人类思考的产物

我们经常和数学打交道，但很少有人去想这样一个问题：数学是怎么来的？

数学的产生，源于人类的思考！

远古时期，我们的先人在劳作中经常会遇到这样的问题：今天打到了多少猎物，每人分到了多少果子，羊群里的羊少了没有……怎样才能把事情搞清楚呢？有人想到了用手指来记数，如每数一只羊就扳一个手指头。羊多了，手指不够怎么办？用小石子来记数，每数一只羊就用一块小石子代替。石子多了太重了怎么办？在石头上刻画或在泥板上做记号。怎样的记号，能让大家看得懂，使用起来又方便？……慢慢地，记数的符号产生了，计数的系统形成了，数学由此拉开帷幕。

所以，数学最原始的基因，那就是“思考”。

与数学的产生一样，数学的发展，也是人类思考催动的结果。毕达哥拉斯的学生希伯索斯思考着：边长为1的正方形的对角线怎么用整数或整数比来表示呢？“万物皆数”的信条被打破了，数学史上的第一次危机爆发了。危机之后，无理数产生了，逻辑推理、欧几里得几何走上了历史舞台，数学由此掀开全新的页面。笛卡尔思考着：几何图形是直观的，而代数方程是抽象的，能不能把几何图形和代数方程结合起来研究呢？