黎雪芳

摘要：数学思维一直是教学过程中重点培养的一种思维方式，同时作为教育中的一门主学科，数学思维的培养也是一个绕不开的话题。本文从数学知识的学习和掌握的过程中出现的一些具体现象入手，通过具体的教学例子为辅助，通过实际教学例子来提出解决这些问题的具体方式，达到提高学生数学思维培养和提高学生综合素质的目的和用意。

关键词：数学思维；能力培养；综合素质

数学教学的目的不在于把学生培养成伟大的数学家，而是重在对学生数学思维能力的综合培养和全面提升上，使学生真正做到为社会所需、为发展所用。几何题作为中学数学学习的重要组成知识，也是考察学生综合运用数学知识，解决问题能力的重要考察方式。如何找寻这类问题的解题关键，是培养学生数学思维的有效途径。

一、一道几何题的解析

已知：如图，在Rt△ABC中，斜边上的高CD=h，BC=a，AC=b。

求证：1a2+1b2=1h2。

【解析】证明：∵a2=AD·AB，b2=AD·AB，

∴1a2+1b2=1BD·AB+1AD·AB=ABBD·AD·AB=1BD·AD

∵h2=AD·BD

∴1a2+1b2=1h2

由此可知：由于求证式中有a2，b2，h2形式，再根据已知图形具备有母子直角三角形所示的条件，因此可以考虑用三个等积式来证。

本题只是母子直角三角形当中的一个简单应用，母子三角形在具体的几何题的解析当中还有很多的应用，我们将通过母子三角形的定义和案例解析来探讨数学思维的培养。

二、母子三角形的定义以及相关案例解析

（一）母子三角形的定义

一、母子直角三角形

在直角三角形ABC中，作斜边上的高AD，把△ABC分成Rt△ABD、Rt△CAD，这两个小三角形彼此相似，并且与原Rt△CBA相似.由于小三角形寓于大三角形中，恰似子依母怀，又小三角形与大三角形彼此相似，宛如母子神似，故形象地称为“母子直角三角形”。……