李哓飞

【摘要】《数学课程标准》指出:学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。在教学中,教师要充分发挥主体在学习过程中的作用。在现实中,学生自主学习的愿望是强烈的,学生主动发展的潜能是巨大的,学生有控制课堂的需求,但学生的自主学习能力需要培养与提高。只要教师充分相信学生、尊重学生,以充分调动学生学习的积极性为前提,以教给学生学习方法为重点,以促进学生智能提高为核心,把学生作为课堂的主人、学习的主人,让学生有足够的时间看书、质疑、操作、观察、思考、讨论、练习、评价等,就能使学生逐步形成具有较强的再生能力的基本素质,从而更加自主地学习,主动地发展。

【关键词】自主学习 内部动机 发展的空间 数学作业

自主学习是人们终身学习和毕生发展的基础。在“学习化社会”潮流的推动下,“自主学习”作为主体性教育的基础,越来越为学科教育领域所关注。高中数学自主学习是高中生自主学习在数学学科中的落实和体现。高中数学学习的过程应该是学生在教师的指导和帮助下,对数学知识和数学规律的自主探索过程,是学生完整人格的主动建构过程。在这个过程中,数学学习是否发生,不完全取决于教师的教,更重要的是取决于学生的学。所以,在高中数学教育中确立学生的主体地位,充分发挥学生的主体参与作用,其核心是促进学生自主学习。下面笔者结合教学实践谈谈对新课程背景下学生自主学习的一点看法。

一、点燃学生心灵的“火药”,激发学生的内部动机

美国教育心理学家吉诺特博士(Dr Hhain G Ginou)在总结自己的教学经验时说“在经历了若干年的教师工作之后,我得到一个令人惶恐的结论,教学的成功与失败,‘我是决定性的因素。我个人采用的方法和每天的情绪,是构成学习气氛和情境的主因。身为老师,我具有极大的力量,能够让孩子活得愉快与悲惨,我可以是制造痛苦的工具,也可以是启发灵感的媒介,我能让人丢脸,也可能叫人开心,能伤人,也可以救人,无论在任何情况下,一场危机之恶化或解除,儿童是否受到感化,全部决定在我。”实践中,我们感受到教师是教学的真正主体,只有充分发挥教师的主体,才能体现学生的主体。

在数学教学中作为教师要力求营造有利于教学的氛围,能最大限度地调动学生学习的积极性、主动性,激发思维、引导思维、发展和培养创新思维,让学生在轻松的数学课堂教学氛围中陶冶情操、发展良好的个性品质、启迪创新思维。苏霍姆林斯基在《给教师的建议》中提到:在每一个年轻的心灵里,都存放着求知好学、渴望知识的火药,只有教师的思想才有可能去点燃它。

对学生来说,他们的情感直接影响到他们的学习兴趣及学习效果。有效地营造民主、和谐的课堂气氛是促进学生主动参与学习过程的前提。教师应注意把微笑与鼓励带进课堂,课堂上老师不能以权威形象自居,要尊重、理解、信任和爱护每位学生,把学生看作教学活动中的朋友和同行,使学生产生亲切感、信任感和自信心。只有这样,学生才能心情舒畅,思维始终处于积极状态,才能敢想、敢问、敢于创新,从而自觉地参与到教学活动中来,使学生那些潜在的力求学好的内在动力,变为正在活动的、实实在在的需要,从而学好数学。

如在试卷讲评课上,教师课前与学生进行一些简单的交流。师:同学们,老师对你们每一位同学都很有信心,对做得好的同学要提出表扬,激发其他同学向他们看齐;对有进步的同学也要提出表扬,肯定他们的进步和努力;对成绩不理想的同学表示支持,我很愿意帮助你们!这样的开头,往往给学生带来亲切、信任、爱护的感觉,不仅使学生迅速地由抑制到兴奋,而且还会使学生把学习当成一种自我需要,自然地进入学习需求的情境。

二、营造主动发展的空间,充分调动学生学习的主动性

1、创设情境,引导学生主动参与

《数学课程标准》指出:“要重视从学生的生活实践和已有知识中学习数学,理解数学”。在数学课堂中,创设情境促发学生的知识结构使其处于思维激活状态,为学生的探索活动提供一种可能与条件。通过有效合理的问题情境的营造,引导学生积极主动地参与到学习活动中去。

如在《利用二分法求方程的近似解》的课中,我校一老师以《幸运52》猜数游戏的方式,引入课题。游戏规则:学生甲猜学生乙的生日是在1~31号中的哪一天,甲随便猜一个号,乙回答是大了还是小了,直到甲猜中为止。课堂上的实验真实情景如下:1)甲说:4号,乙说:少了(这暗示在5~31之间);2)甲说:10号,乙说:少了(这暗示在11~31之间);3)甲说:22号,乙说:多了(这暗示在11~21之间);4)甲说:16号,乙说:多了(这暗示在11~15之间);5)甲说:13号,乙说:少了(这暗示在14~15之间);6)甲说:15号,乙说:多了(这暗示只剩下唯一的一种可能);此时全班同学都异口同声地说14号。教师提出问题:甲根据乙的暗示,用了数学中的逼近思想,把正确答案逼出来了,甲猜了7次才猜中,我们能否有计划、有目标、有条理地去猜,令猜测的次数最少?若能,该如何猜?(众多学生齐声回答:取中点来猜)。学生丙与学生丁踊跃参加,丙按照取中点的原则,结果猜了4次就猜中。最后由学生归纳总结出方法:把初始区间一分为二,使区间的两端点逐步逼近最终结果,进而得到答案的方法,称为“二分法”。这种以游戏实验的方式引入,让学生在愉快的氛围中领悟到较深奥的数学原理,体验到在实践中探究、发现数学知识的喜悦,从而积极主动地参与到课堂中。

2、提供机会,诱导学生主动探索

新课标指出:“学生的数学学习活动不应只限于接受,记忆模仿和练习,高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式,这些方式有助于发挥学生学习的主动性,使学生的学习过程成为在教师引导下‘再创造过程。”

在高三一轮的《直线和圆锥曲线的位置关系》复习课上,我搬用温州中学苏老师在省高中数学课堂教学评比中关于直线和椭圆的位置关系的例题:已知椭圆C: ,直线 ,(1)请你具体给出 的一组值,使直线 和椭圆C相交;(2)直线 和椭圆C相交时, 应满足什么关系?(3)若 ,试判断直线 和椭圆C的位置关系?变式:已知 ,直线 和椭圆C: 交于A,B两点,(请你添加条件),求直线 的方程。此例题,教师设计多个条件开放性问题,让不同层次的学生的探索能力得到了施展。课堂上学生兴趣盎然,思维活跃,积极主动地去探究和思考。在变式问题中,学生添加的条件形形色色,如:①弦AB的中点在 轴上;② ;③ ( 是坐标原点)等等。通过精心设计合理的例题,使学生产生“疑而未解,又欲解之”的强烈欲望,诱导他们主动探索,,积极主动参与到知识的发展探究中,真正体现了学生主体的地位。

3、注重评价,促进学生主动发展

心理学认为:一个人只要体验一次成功,便会激起无休止地追求意念和力量。学生从学习中品尝成功的乐趣,获得成就感,这种激励是强有力、最有效、最持久的,也是将激励转化为学习动力的最佳途径。在教学过程中,要针对学生的心理特点,通过各种途径满足学生兴趣,情感等心理需要,使其产生发展的动力。教师要善于抓住学生课堂上的闪光点,多给学生肯定。例如“你考虑问题真周密啊!”“你的方法真有创见!”“××同学解题方法真不错!”等。教学评价是课堂教学一个重要环节,开放式的教学允许学生保留自已的不同观点,对同一个问题,学生可以有不同的解决方法,每一个学生的观点都是受尊重的。老师要鼓励学生自我反馈和评价,开展同学间的互相评价。如:“这位同学的题目符合要求吗?”“为什么不符合要求”“那么应如何改动呢?”“这些答案中谁的答案最合理呢?”……通过互相反馈和评价,学生学会了评价别人,也更学会评价自己,因为,学生在评价别人时,必须自己先作出判断,发现它不符合在哪里,或错在哪里,在评价过程中学生由学会转化为会学。

三、设计自主多样的数学作业,促使学生主动运用知识

数学作业是学生学习数学、发展思维的一项经常性的实践活动,也是师生信息交流的一个重要窗口。数学课程标准指出“高中数学课程应具有多样性与选择性,使不同的学生在数学上得到不同的发展。高中数学课程应为学生提供选择和发展的空间,为学生提供多层次、多种类的选择,以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考。学生可以在教师的指导下进行自主选择,必要时还可以进行适当地转换、调整”。新数学课程标准将目标全面或有侧重地体现在作业系统之中,倡导有意义的学习方式:自主探索、亲身实践、合作交流、勇于创新。

2007年起我们课题组以“新课程下作业的布置与评价”为主题,结合我校高一二的学生的情况,进行了许多有益的探索,形成了一些较典型和生动的高中数学作业新模式。

1.自选作业

做法:教师按教学单元提供大量的数学巩固性作业,教师只提一个每天完成作业的最低量的要求,让学生自由选择完成。其特色与优势:尊重了学生的选择,改善了作业效果,学生享受到了做作业的主人的快乐。

2.分层矫正作业

做法:教师在一个教学单元结束时进行“形成性测验”,根据测验结果将学生分成“合格”和“需努力”两个层次。教师提供矫正作业,要求“需努力”的学生独立完成后交给“合格”的学生批改讲评。其特色与优势:班级授课制下学生的学习结果不会整齐划一的,教师不在教学单元开始时将学生进行层次划分,而在教学单元结束时划分。这样做有利于学生在教学单元的学习过程中学会自主选择作业。而矫正作业的分层次要求,有利于形成互帮互助的学习风气,提高学生完成作业的主动性和积极性。

3.学生自编“测验”作业

新数学课程标准强调引导学生建立新的学习方式 “自主、合作、探究”的学习方式。我们通过对学生仔细观察、分析,采用5-6人为一个小组。每个小组里的成员都是经过多方考虑组合在一起的,比如比较内向的同学和比较活泼的同学同一组,有利于互补互促;同样优秀的同学也安排在一起,有利于更深层次的提高等等。我们在小组选出自制力较强、组织能力较好的同学为小组长,负责小组的合作组织、检查监督、表扬批评等,让学生管理学生,把权利下放,有助于学生间的交流,有利于小组合作的顺利开展。

在一个单元内容结束以后,每一个小组共同讨论,出一份有意义的“单元测试卷”,在此法的实践中,同学们都表现出了极强的参与欲望和浓厚的兴趣,并能培养学生的合作意识和团队精神,在这个过程中,我们给每一个学生参与的机会,在参与的过程中体验学习的快乐,获得心智的发展。其特色与优势:发挥了以往考试评价未曾发挥的交流作用;学生在编题过程中学会了知识的归类和整理,在一定程度上摸拟了知识的运用过程;编题后的自测,增强了学生的自信心和健康的竞争意识,愉悦身心;学生通过担当评价者的角色,参与了对作业设计和完成结果的评价,提高了他们的自我价值感。

4.研究性作业

研究性作业是一种全新的、开放的作业。研究性课题的提出往往是学生在教师的引导、启发下确定,或直接由学生独立提出的。而完成“课题”的研究通常可以由学生独自进行,也可以由若干个学生(一般是3-5名)在教师的指导下发挥团队力量合作进行的。通过“课题”的研究使学生善于发现问题、解决问题,提高他们的数学方面的能力。做法:①教师给定范围或专题,学生选题;②学生搜集整理资料;③反馈与修正;④形成作业成果;⑤汇报交流,进行评价。

研究性作业的优势有:⑴探索研究性作业往往是综合的专题学习,学生在驾驭专题学习中容易成为学习活动的主人,有利于学生创新思维与能力的培养;⑵作业完成时间较长,作业反馈相应延迟,时空的广阔,有利于提高学生学习的自觉性,提高学生广泛搜集信息的意识和能力;⑶重视从单独完成到合作完成,有利于培养学生的合作精神;⑷作业过程、完成方式和评价方式等方面的开放性。

新型的高中数学作业结构在我校高二年级的数学教学的实践表明:在教师的指导下,每一位学生允许自己布置作业、教师指导解惑。学生身心不同,作业的目的、内容、方法也应因人而异,让作业真正成为学生自己的作业,发展了学生的个性品质,收效非常明显。

高中数学教学是一个过程,知识的获得、能力的提高不是一个结果,而是一个持续、持久的过程。教师不但要授学生以“鱼”,更要授之以“渔”,“授人以鱼,只能给人一饭之需;而授人以渔,却能让人终身受益”。

【参考文献】

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5 浦勇烽.高中数学作业结构调整的尝试[J].中华创新教育,2003,4