直观想象是数学学科六大核心素养之一，是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的素养[1].在数学教学中，教师可通过图形化的呈现方式，将抽象的数学知识转化为直观可视的内容，帮助学生更深刻地理解数学原理，进而提升数形结合能力，发展几何直观与空间想象能力.

导数的几何意义是导数概念的延伸，教材从“形\"的角度出发，引导学生通过观察发现、思考归纳等方式，探究割线与切线的关系．在理解这一关系的过程中，学生不仅能获得导数的几何意义，还能培养和发展直观想象素养.

教学过程

1.温故知新，诱发思考问题1上节课我们学习了导数的概念，请回顾一下研究路径和思想方法.

师生活动：教师预留时间，组织学生进行回顾、交流与表达．随后，基于学生的反馈，教师进一步完善内容，绘制出图1所示的思维导图，以结构化形式呈现知识要点.

设计意图教师运用思维导图，直观呈现导数概念的形成过程，借助图形展示知识发展脉络，自然引出本节课的研究主题．在此基础上，通过归纳梳理，为导数几何意义的学习提供知识载体和方法准备，进而提高学生参与课堂的积极性.

2.创设情境，积累经验

问题2已知函数 f（x）=x²，x₀=-2 （1）令 Δx=2，1，0.5 ，求 f（x） 在区间[x₀，x₀±Δx] 上的平均变化率，并画出过点 Φ（x₀，f（x₀）. 的相应割线；

物理意义： 平均速度4s △t0 瞬时速度v△t （取极限）（抽象概括）

代数定义： 平均变化率4y △x→0 瞬时变化率f'（x）△x （取极限）（数形结合）△x→0

几何意义： 割线斜率kp 导数 f^′（x） 的几何意义？……