黄天纪

［摘 要］在现实生活中，有很多和解直角三角形相关的实际问题。教师应引导学生应用解直角三角形的相关知识解决这些实际问题，以培养学生的数学建模、数学抽象素养。文章结合典型例题，探讨解直角三角形在解决实际问题中的应用，旨在帮助学生理解解直角三角形的常见概念及模型，找到解题突破口，培养学生解决实际问题的能力和数学核心素养。

［关键词］解直角三角形；实际问题；应用

［中图分类号］    G633.6        ［文献标识码］    A        ［文章编号］    1674-6058（2024）14-0033-03

《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确指出，通过经历独立的数学思维过程，学生能够分析、解决简单的数学问题和实际问题。由此可见，培养学生解决实际问题的能力，成为新时代数学课程改革的重要内容。在解决实际问题的过程中，学生常遇到这样的困境：不会结合数学知识把现实生活问题转化为数学问题，解题无从下手。本文结合典型例题，探讨解直角三角形在解决实际问题中的应用，以培养学生解决实际问题的能力和数学核心素养。

一、解直角三角形的常见概念及模型

（一）常见概念

1.仰角、俯角——观察者的视线与水平线所形成的夹角，即视线高于水平线所形成的角叫仰角，视线低于水平线所形成的角叫俯角。

2. 方向角——以观测点O为中心，过观测点作一条水平线和一条铅垂线，表示南北方向的铅垂线，与观测点到目的地之间的连线所形成的夹角叫方向角。

3. 坡角、坡度——水平面与坡面所形成的夹角叫坡角，而坡度就是坡面的铅直高度与坡面的水平宽度的比值。……