姚怀宇

［摘  要］ 学习单是课堂教学的重要载体，能让学生明确学习目标，知晓学习重点、难点，能为学生的数学学习指明方向，提供帮助。在小学数学教学中，通常有记录型学习单、主题型学习单以及创造型学习单。学习单能让学生的学习任务、目标、要求、内容等可视化、系统化，充分发挥学生的创造性潜质。借助学习单，学生的数学学习能真正发生、深度发生。

［关键词］ 学习单；类型；自主学习；小学数学

学习单是学生学习数学的一种辅助性工具，是教师对学生进行学习引导的一种材料。学习单是课堂教学的重要载体，能让学生明确学习目标，知晓学习重点、难点，能为学生的数学学习指明方向，提供帮助。实践表明，学习单在课堂教学中深受学生的欢迎。将学习单应用于数学课堂教学之中，能有效地促进学生的自主性学习。教师必须精心设计学习单，有效应用好学习单，让学习单成为学生学习数学的动力引擎，驱动学生自主性、自能性地学习数学。

[?]一、记录型学习单，让学生成为学习单的建构者

传统的学习单，往往是教师直接出示预设好的内容。这样的基于教师预设的学习单，常常不能催动学生自主性学习。学生与学习单之间存在着天然的隔阂，在学习单的驱使下，学生展开肤浅化、表面化、被动化的学习。基于“自主学习”理念，笔者在教学中引导学生建构记录型的学习单。学生自主将学习内容记录在册，以形成学习单，这样的学习单凝聚了学生的思维与想象。借助学习单，教师能发现学生在数学学习中存在的问题，能把脉学生的具体学情。

研发学习单，将学生作为学习的主人。学生在自主学习的过程中，将相关的学习内容进行整理，形成条理清晰的记录。同时，学生在设计学习单的过程中，能有效地将相关的知识经验激活。比如教学“小数的加减法”这部分内容时，笔者让学生先行预学。在预学的过程中，学生主动地阅读教材，并且对小数加减法的法则展开思考。如有学生在学习单上这样写，小数加减法为什么要将小数点对齐？如果一个小数和一个整数相加该怎么辦？这样的问题，正是学生对小数加减法的法则的一种自主性的考量，体现学生的数学思维与认知样态。针对学生在学习单中记录的问题，笔者展开有意义的教学，从而让学生的课堂学习更具针对性、实效性。借助记录型的学习单，学生进行积极的交流、研讨，从而认识到小数加减法法则背后的算理，认识到整数加减法和小数加减法法则的内在一致性。记录型的学习单，成为学生可视化学习的工具，对于发展学生的高阶思维，提升学生的核心素养具有重要的意义和作用。

记录型的学习单，让学生成为学习单的建构者、创造者。在学习的过程中，学生展开积极思考、探究，并随时将相关的问题记录在案。教师要充分发挥学习单的优势，通过学习单，能让教师关注学生的具体学情，能让学生突破数学学习的重点、难点，进而能让教师更为有效地引导学生学习数学。

[?]二、主题型学习单，让学生成为学习单的解读者

学生进行相关内容的学习，总是离不开一定的“主题”。主题型学习单能让学生成为学习单的解读者、应用者等。学生自主性的数学学习，离不开对学习单的解读。在小学数学教学中，教师要引导学生解读学习单，让学生对学习单的解读从肤浅走向深刻。法国数学家托姆一再强调，“数学学习应该是一个自发探究的过程，如果认为只需要通过大量的死记硬背，就会更容易地学到数学，那无论如何是一个可悲的错误”。在设计主题性的学习单时，教师要致力于引导学生进行数学再创造。

学习单不仅注重引导学生进行数学相关知识的学习，还注重对学生学习方法的指导，对学生高阶思维的培育，对学生数学核心素养的培养等。主题型学习单，要注重趣味性、生动性、知识性等。在实践中，教师一般以核心概念等作为主题，通过大问题、大任务驱动学生探究数学知识。比如教学“圆的周长”这一部分内容，主要知识点是让学生通过数学实验的方式探究圆的周长，并进而探究圆的周长和圆的直径之间的关系。根据笔者以往的教学经验，学生探究圆的周长的方法是很多的，比如“绕圆法”“滚圆法”“画图估测法”（即通过画圆的内接正六边形和外切正方形，估算圆的周长大约是直径的3倍多一些），等等。因此，在教学中笔者设置了两个主题性的任务，驱动学生去思考、探究：其一是“测量圆的周长”，其二是“估算圆的周长和直径、半径之间的倍数关系”。这样的两个任务就构成了学生学习圆的周长的主题。借助这两个任务，笔者设计了主题性的学习单，助推学生主动探究相关数学知识，让学生在学习单的导引、提示下，积极主动地测量圆的周长，以及计算圆的周长和直径、半径的倍数关系。

主题型的学习单能彰显学生的数学学习内容，能激发学生学习数学的积极性与创造性。主题型学习单，图文结合、形象生动，能引发学生像数学家那样思考、探究。在使用主题型学习单时，教师要注重主题的趣味性、美观性等，要关注学生的数学学习兴趣性、实效性等。借助学习单，不仅可以引导学生的“认知冲突”“观念冲突”，而且能帮助学生纠正错误观念。教师要在学生的学习单中增加一些探索性成分，促进学生的认知深化。

[?]三、创造型学习单，让学生成为学习单的创造者

创造型学习单更多地侧重于由学生自己设计学习单。创造型学习单不同于记录型学习单，更多的是对自我学习的一种规划，是对探究思路的一种表达。创造型学习单，需要引导学生进行数学的元认知，即对自我的认知进行认知，要求学生能像老师设计教学那样设计学习。创造型学习单体现了学生数学学习的自主性、能动性和创造性。在小学数学教学中，教师要鼓励学生自己创造学习单，并且不断修正学习单、完善学习单。

相较于教师设置的学习单，学生自己设计的学习单更能激发学生的学习兴趣，更能表征学生的学习需求，更能调动学生的数学学习积极性、创造性。比如教学“异分母分数加减法”这一部分内容，笔者让学生自己设计学习单。学生确定了这样的学习目标：掌握异分母分数加减法法则，理解异分母分数加减法法则背后的算理等。学生确定了这样的学习思路：探究异分母分数加减的多种方法；比较异分母分数加减的多种方法，寻求最科学的方法。尽管学生设计的异分母分数加减法的学习单还比较简单、不成熟，但却反映了学生的研究思路、研究过程。借助学生自主设计的学习单，学生以小组合作的形式展开探究。有学生用画图的方法探究异分母分数加减法的法则，有学生用将分数化小数的方法探究异分母分数加减法，还有学生用通分的方法探究异分母分数加减法，等等。在比较的过程中，学生认识到了通分方法的普适性意义。创造型学习单，让学生主动规划自己的学习进程，促使学生能积极主动地收集、加工信息。创造型学习单，促进了学生个性化思维的发展，促进了学生数学学习力的提升，促进了学生核心素养的生成。

学生的数学学习离不开学习单。学习单作为一种数学活动资源，可以基于问题、任务等设计。借助学习单，可以引导学生自主探索、合作交流。在学习单的导引下，学生最大限度地融入数学学习活动中。对学生来说，学习单是一份内容丰富的学习“自助餐”；对教师来说，学习单是一种对教材进行改造、对教学进行改造的“调适单”。学习单引发了学生数学学习方式的改变，让学生的数学学习从“教师讲，学生听与练”转变为“学生研讨、交流、争辩、概括、应用，教师点拨、总结”的方式。在学习单的应用过程中，学习的主动权真正被赋予学生，教师只是进行适度的引导与点拨。

美国著名心理学家罗伯特.M.加涅曾经提出了“为学习而设计教学”的口号。学习单就是基于学生主体的学习设计，它构筑了学生自主探究的时空。学生是数学学习的主人，是认识和发展的主体。学习单是一种学习工具，是学生学习数学的路线图、导航仪、方向盘。借助学习单，引导学生有序地规划自己的学习进程，让学生智慧地学，从而掌握学习方法，感悟数学思想等。学习单让学生的学习任务、目标、要求、内容等可视化、系统化，充分发挥了学生的创造性潜质，让学生能展开自主性、合作性、探究性的学习。借助学习单，学生的数学学习能真正发生、深度发生。