李吉香

摘 要：高效课堂是高中数学课程改革进入一定阶段之后提出的新的课堂教学要求，教师在课堂教学中要关注教学效率与学生的学习效率，让学生能够利用相同的时间获取更多的学习经历、形成更深刻的理解，让每个学习步骤都是有效的、高效的，从而完成高效课堂的构建。本文对高中数学高效课堂的研究，主要目的是了解高中数学课堂教学的高效模式，通过具体的课堂教学活动研究，归纳提出更契合要求的高效课堂构建路径，通过构建高效课堂提升数学教学品质，为学生提供高品质、高质量的数学教育服务。本文简要阐述了高中数学高效课堂内容，分析了基于品质教育的高效课堂模式、基于品质教育的高中数学高效课堂教学教育品质，为提升课堂高效性提供有价值的借鉴。

关键词：高中数学；品质教育；高效课堂

随着我国课程改革进程的逐渐深化，我国教育部门对高中各学科提出了更高的要求，教师不仅要向学生传递学科知识，更需要培养学生的思考能力与自主学习能力，让学生在学习环节真正理解知识、掌握知识，能够灵活运用知识，并且具备相应的思维与能力。从数学学科角度来说，教师可以通过构建高效课堂达成这一要求，根据具体的课程知识设计教学活动，引导学生思考与交流，提高课堂各个环节的教学效率，驱动学生自主探索、深入探究，让学生感受到数学学科的魅力，从而追求高中数学学科的品质教育[1]。

一、高中数学高效课堂概述

（一）高中数学学科阐述

高中数学学科是高中课程体系的重要构成之一，是学生参与高中学习的必修课程，也是学生进入大学阶段学习的基础。高中数学具有承上启下的作用，对学生的学习发展与素养发展具有至关重要的意义。

根据人教版高中数学教材内容，高中数学知识主要分为集合与函数、三角函数、不等式、立体几何图形等部分，是从初中浅显的数学学习进入抽象、严谨学习的重要知识部分。以函数为例，初中数学学科中是函数变量，高中数学中则是函数概念的对应说，很多学生刚开始学习高中数学会认为高中各种函数抽象、难以理解。以立体几何为例，初中数学课程中是平面几何知识，高中数学课程中则是立体几何知识与复杂的平面几何图像，且学生研究几何问题的方法增多，这也导致高中学生感到困惑[2]。可以看出，高中数学学科的知识抽象性较强，对学生的抽象思维、严谨逻辑思维的要求较高，这就需要教师采用高效的教学方法对学生进行引导，带领学生思考与探索，让学生能够更快更好地适应高中数学的学习，从而深入探索问题、解决问题，形成数学学科的综合素养与学习能力。

（二）高效课堂

高效课堂就是指能够实现较高目标的课堂教学活动，从具体角度来说，高效课堂就是指在知识目标达成的基础上，更高效地达成能力培养、素养发展、数学价值观念的发展等高层次的目标，实现高维度的数学思维发展目标。高效课堂核心思想是：学生主体、教师主导、探究为主、创新辅助。

在品质教育视域下构建高效课堂，要利用有限的时间获取更多的教学效果，实现：第一，效率最大化。学生在课堂时间内尽可能实现受益最大化，更快更迅速地理解数学知识，能够快速参与到问题探索中；第二，效益最大化。课堂教学活动不仅仅辅助学生理解数学知识，还能够获得学生的积极反馈，让学生形成好的学习体验，感受数学学习的乐趣。构建高品质的高效课堂，可以按照如下标准衡量：第一，学生数学知识的掌握程度、学生数学素养与能力的成长程度，学生在数学课堂上是否达成基本目标。第二，教师采用多大的教学投入获取多少的教学效果，教师引导之下学生是否可以独立思考、提出自己的见解，是否可以在交流合作中共同研究数学问题[3]。第三，课堂中学生与教师是否具备愉悦的双向交互体验，教师要适当向学生提问，驱动学生思考，引起学生的深入思考与探索，学生要主动探索问题并且获取良性学习体验。

二、基于品质教育的高效课堂模式分析

（一）高效课堂需具备的品质

根据上述分析的高中数学高效课堂的衡量标准，可以看出，在追求品质教育的过程中教师需要引导学生发散思维，调动学生的学习积极性，辅助学生在思考问题的同时内化知识，完成课堂既定目标。高效课堂需要具备的品质包括：

第一，以自主、合作与探究为课堂教学活动重点。

第二，要求学生在思考、展示环节体现自主性。

第三，教师支持学生自主思考、合作交流与互助学习。

第四，既要关注学生学习能力的发展，也要关注学生思维的成长，锻炼学生的自主参与能力，让学生参与到知识构建中，與数学知识对话，从而完成学习任务。

（二）高效课堂构建的各个环节

根据《普通高中数学课程标准》要求，结合新人教版数学教材内知识的编制情况，教师在课程教学之前需要真正了解班级学生的实际情况，并以学生主体情况为基础，合理设计课堂导入、思考、交流、展示与议论环节。为了确保高中数学教学的品质，在高效课堂构建之前，教师需要分别进行学情分析与教材分析，同时掌握班级学生的情况与课程知识内容，确定课堂教学的重难点部分，确定高效课堂目标；之后科学设计导学案，根据导学案展开预习，并且提出思考问题，让学生围绕问题思考与探索。教师要积极打造追求品质的高效课堂，就要细化课堂的导入、思考、交流议论、展示与评价的功能环节，围绕这些环节进行设计，促使课堂环节环环相扣、逐渐深化，带领学生逐步加深学习层次，真正实现对学生能力与素养的培养[4]。

1.课堂知识导入环节

“导”是高效课堂的最初环节，教师采用语言、视频、图片资料、数学文本资料等不同的资料导入新课程内容，营造具有探索性与启发性的教学环境，激发学生对数学学习的积极性。课堂导入是高效课堂的基础，也是后续教学活动的前提，教师可以利用不同的工具完成课堂导入，包括：数学游戏、微课、数学历史资料、以往学习的知识成果等。

2.课堂思考与思维启发环节

“思”是课堂中教师与学生角色转变的主要环节之一，这一环节中教师需要向学生展示学习目标，让学生形成清晰明确的学习方向，引导学生按照高效课堂的活动线索参与学习活动，并且根据导学环节提出问题，以供学生思考与探究。教师可以根据导学环节的形式，让学生在游戏中思考、在阅读数学资料时思考、在回忆以往学习成果时思考，同时带领学生对关键内容进行推敲[5]。教师也可以引入学生的生活场景，带领学生思考生活问题，驱动学生深入探索常见的生活现象与问题，开始接触到本节课的知识内容与思维逻辑。

3.高效课堂的交流合作环节

交流合作是“议”环节的主要内容，这一环节中教师需要根据班级学生的实际情况，让学生以小组为单位参与学习，并且为各个小组提供具有难度差异、复杂程度差异的“议”任务。学生在小组内进行交流与思考，采用合作的方式共同探索教师提出的问题、布置的任务；学生可以互相分享自己的观点，也可以提出自己的疑問，或者对小组其他成员的观点表示质疑。在这一环节中，学生的思想互相碰撞，在交流中内化知识，在思考中推导问题，最终获取课程知识或者结论[6]。

4.小组学习成果的课堂展示环节

“展”的目的是让学生展示小组学习成果，分享各个小组的归纳与思考过程，既能够辅助学生强化对知识、概念的理解，也可以发展学生的数学思维能力，同时让学生获取学习成就感，增强学生的学习热情。

5.课堂的学习成果评价

在学生完成展示之后，教师对学生展示中体现出的学习思路、学习方法的不足进行评价，让学生客观认识自己的学习能力与行为。同时对学生进行引导，带领学生梳理本节课的基础知识、解题思路与方法等，起到点拨的作用。

三、基于品质教育的高中数学高效课堂构建的实施过程

依托追求品质教育的高中数学高效课堂衡量标准，结合上述分析的高效课堂的教学环节。教师构建高效课堂，可以根据不同类型的课程知识合理设计课堂教学活动，分别完成上述五个环节，在环环相扣、步步推进的过程中获取教学效益与效率，实现高效教学目标。根据人教版高中数学教材内容，本次以常见的概念性课程与探索性课程为例，展示高效课堂的构建过程。

（一）基于概念知识的高效课堂

人教版高中数学（A）教材中，存在较多的概念性知识，这些概念性知识是高中数学学习的核心部分，也是学生解决数学问题、参与更高层次数学学习的基础部分。根据高一学生的课堂学习情况来看，很多学生对概念知识的学习是机械的，采用反复记忆的方法学习数学知识，导致学生对知识的理解较为浅薄，不仅难以解决这一知识的问题，也很难在复杂的问题中发现这一知识的运用方法。根据这一情况，教师以人教版高中数学（A）教材必修一的第四章《指数函数与对数函数》中概念知识教学为例，采用高效课堂教学模式展开教学，让学生在课堂中自主思考与探索，通过思考和合作交流自己推导出指数、指数函数等概念性知识，真正参与到知识的建构过程中，让学生在交流环节形成对概念性知识的理解，在理解的基础上总结与归纳出概念知识。关于本节课的高效课堂构建过程，具体如下：

1.课堂导入环节

教师利用多媒体视频展示《庄子·天下篇》：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”并且呈现这句话的函数图像，其中表示截取的次数，表示剩余的长度，要求学生思考与之间的关系。

学生：与应当是一组函数的两个元素，其中是变量，是因变量，数值越大，数值越小，他们之间是相反的关系。

教师：根据这句话与这个函数图像，请采用折纸的方法进行操作，观察折叠次数与最终层数之间的关系，是什么样的呢？

学生：折叠次数越多，最终的层数越多，并且其中包含着倍数关系。在我们生活中有很多这样的事情，比如：叠被子，折叠的次数越多，被子的层数越多。

设计意图：在导入环节中，教师采用历史文化与手工操作相配合的方式导入本节课的“函数”概念，既可以激发学生对本节课学习的函数的兴趣，也可以让学生在这一环节产生疑问，以便于参与到之后的课堂交流、自主探究中。

2.课堂思考与思维启发

教师根据数学教材内的题目资源与知识内容，给学生布置课堂学习任务，以任务驱动学生自主思考与探索，让学生在探索、完成任务的过程中结合导学环节的发现，进一步形成对指数函数底数、指数函数性质、指数函数概念的认识与理解。

任务a 根据教材P54—58内容，思考与的共同之处，说说指数函数可能具备哪些特征呢？

任务b 观看多媒体大屏幕，请根据教师呈现出来的坐标系绘制要点，在白纸上绘制坐标系，并且利用不同颜色的铅笔标记出与的函数图像。观察图像，归纳分析指数函数底数与函数性质之间的关联，并且明确说出定义域、值域、过定点、单调性方面的内容。

任务c 请同学们采用不同颜色的铅笔，在坐标系中描绘出、、、等函数的图像，观察图像的走向与形式，说说底数大小与函数性质之间有何关系？在四个函数图像下面明确写出对应的函数解析式。

意图：在“思”这一环节中，教师设计了a、b、c三个不同难度、复杂程度的任务，学生可以根据自己的实际情况选择完成其中1—3个，也可以完成任意一个。在完成任务的过程中，学生的思维得到启发，能够有效提高学习效率，从而达成高效课堂的构建目的[7]。

3.交流合作环节与展示

交流合作的目的是让学生发散思维，充分经历思考、交流的过程，在思考中推导知识，在交流中表达自己的思想、了解其他同学的见解。

教师：请大家根据a、b、c三项任务的成果，以小组为单位，说说还有哪些不懂的地方；互相分享自己的学习过程与思考过程。

在教师提出交流与合作的要求之后，各小组在交流之后分别展示自己小组的讨论结果，充分展示学生的个人智慧与集体智慧。这一环节中，班级学生以小组为单位进行交流，教师可以逐一观察班级各个小组的交流与讨论情况，适当给予点拨，或者参与到交流中，辅助学生强化上一环节的思考与学习成果，进一步提升课堂的高效性，强化课堂教育品质。

4.学习成果评价

评价环节是以教师为主导的环节，本次不作为高效课堂的构建过程进行展示，合理的评价可以对学生的思考进行补充，也可以适当拓展学生的思维，强化学生的学习成果。

（二）基于应用与实践的高效课堂

根据人教版高中数学（A）教材内容，在每个单元中除了概念性知识，还包括了应用与实践部分的内容，也是常说的“探索课”，这部分内容的设置目的是让学生利用数学模型解决实际问题，锻炼学生的数学应用能力与问题解决能力。在人教版必修一第三章《函数概念与性质》的探索课的高效课堂构建中，教师可以利用不同形式与资料呈现问题，引导学生提取问题的主要信息，搭建形成数学模型。之后在合作交流的环节，教师给予适当的提点，让学生可以顺利完成交流、合作与讨论，从而提高课堂教学效率。根据教材中应用与实践部分的内容，本类课程的高效课堂构建侧重点仍是课堂导入到交流合作这三个环节中，具体构建过程如下：

1.课堂导入环节

数学源自生活，数学的学习是为生产生活服务的，函数也是。教师可以根据学生的生活实际引入数学资料，形成数学探索情境，让学生在探索的过程中逐步构建出函数模型。

教师：在日常生活中，我们应当怎样选择合适的函数模型帮助我们解决复杂的生活问题呢？请大家根据老师展示出来的图表，图表中数据为：—3，4，5，6，7，8，...；—14，15，18，20，22，24，...。分析其中的函数关系，观察数据的变化，说说你认为采用哪个初等函数模型更符合这个数据变化呢？

学生：之前学过的函数有一次函数、幂函数、指数函数、对数函数，这些函数的模型都可以解决日常生活问题。观察老师展示的这个表格，我发现表格中数据分别是身高的数据、体重的数据，身高是，体重是；其中数值从160—170，每间隔10cm为一个身高数据；数值从46.13-55.05，与一共为12组数据。这里面与的关系是正比例增长的关系，因此可以采用一次函数解决问题。

教师提出第二个课堂导入资料，要求学生观察数据并且思考问题。

教师：根据图表中未成年人的体重与身高数据，请大家建立坐标系，描绘出各个与数据的点位，观察图示，确定模型，采用数与形结合的方法思考函数问题。

2.课堂思考与小组讨论环节

根据导入环节呈现的两个资料，教师设计三项思考问题，并且将学生的问题思考环节与小组讨论交流环节结合起来。

教师：请大家观看如下三个问题，以小组为单位思考问题、交流问题，让我们一起找到问题的答案吧。

问题a 根据图示，请在这三个函数图像中选择一个：、，，，哪一个可以确定为这组数据的函数模型？

问题b 如何才能够确定这组数据的函数解析式呢？

问题c 如何才能够确定身高为175cm，体重为78kg的成年人的健康情况呢？

学生以小组为单位进行交流，有的小组采用数形结合的方法，确定函数模型；有的小组确定函数模型之后，在其中逐一导入与的数据，发现其中规律。各小组纷纷采用待定系数的方法确定出函数的解析式，并且将模型与解析式结合使用，预测应用函数模型。

这一过程是学生构建函数模型的过程，也是学生逐渐探索出函数性质的应用方法、问题解决思路的过程，进一步发展了学生的数形结合思维、函数应用逻辑思维能力，并且让学生充分体会到函数问题探索的乐趣，让学生在学习的过程中获得成就感与愉悦感，从而实现高效课堂的构建。

四、基于品质教育的高中数学高效课堂构建的综合措施

根據上述呈现的两节高中数学高效课堂的构建过程，可以看出，要想实现对高品质教育的追求，持续提升课堂教学的高效性，教师要关注学生的学习过程与学习体会，为学生的自主学习、深入探究提供充足支持。在今后的数学高效课堂构建中，建议教师可以采取如下综合措施：

第一，广泛搜集资源，丰富导学案内容与知识体系。丰富多样的内容是激发学生数学学习兴趣，奠定高效教学的基础。教师可以根据不同的课程知识内容，引入不同类型的导入资料。比如：在第四章《指数函数与对数函数》的概念知识教学中，以历史文化文本资料配合图示作为课程导入。教师要广泛搜集大量的导入资源，包括：数学历史、数学人物、数学文化等，也可以引入真实的生活问题作为导入资源。课程导入资源需要涉及各个领域与学科，起到拓宽学生视野的作用；也需要紧密关联课程知识，让学生可以根据导入资源自然地引出本节课的主要内容，引起学生对知识与问题的关注，真正起到引导的作用。

第二，强调学生学习动机，驱动学生自主实践与探索。在上述两次高效课堂构建展示中，可以看出重点在于思考与交流环节，此时学生必须要具备充足的学习动机，这样才能够支持学生不断深入探究。仍旧以上述《函数概念与性质》为例，教师从学生角度出发，设计出符合学生数学能力与认识同时具备一定探究性与拓展性的问题，包括：1.根据已经获得的函数模型，想一想这一模型可以解决哪些问题呢？2.根据以往5年学校运动会的花费数据，你能够利用模型总结出规律吗？这是什么规律？按照这一规律，今年可能产生的费用有多少呢？3.给大家提供一组秋季运动会学生服装尺码的数据，请大家分析出年级与服装尺码的关系，并且从年龄、身高、服装尺码等三个角度入手进行分析。

利用这些问题驱动学生思考，激发学生的探究欲，让学生带着目的参与到课堂交流、自主思考环节，进一步增强学生的学习动机，促使学生积极主动投入课堂各个环节的学习中，提高课堂效率与效益，实现高效课堂的构建。

结束语

综上所述，高中数学的高效课堂，追求的是教学质量与效率，教师关注学生的学习过程与学习所得，致力于让学生在探索与思考的过程中获取知识、深入理解，从而真正掌握数学知识，发展相应的数学核心素养与数学学习能力，这样的数学教育才能够称为品质教育。在今后的高中数学高效课堂教学中，教师要加强对教育模式、教学方法的优化，根据高中数学不同类型知识、课程的教学需要，灵活设计课堂教学过程，强调课堂的导、思、议、展、评价等环节；通过落实各个环节推进课堂教学进程，循序渐进带领学生深入探索数学问题，让学生逐渐形成自己的理解与观点，从而提升课堂教学的质量，提高学习效率，实现品质教育目标。

参考文献

[1]刘金凤.构建高中数学高效课堂的几点体会[J].现代农村科技，2021（7）：70.

[2]徐帅.关于高中数学高效课堂的构建研究[J].科学咨询（教育科研），2020（12）：226.

[3]孟庆才.基于小组合作的高中数学高效课堂的思考[J].科学咨询（科技·管理），2020（7）：193.

[4]孟庆才.微课构建高中数学高效课堂的构建[J].科学咨询（科技·管理），2020（6）：190.

[5]胡彩霞.高中数学开展高效课堂的思考[J].科学咨询（科技·管理），2020（4）：203.

[6]张术军.立足课堂，提升能力：基于核心素养的高中数学高效课堂的构建[J].华夏教师，2020（5）：39-40.

[7]马熹茜.核心素养视角下高中数学高效课堂的构建[J].科技资讯，2020，18（2）：149-150.