徐婷婷

【摘要】学生在学习过程中形成完整的知识体系是十分重要的.小学阶段，教师应当帮助学生形成完整的数学学科知识体系.教师可以借助思维导图这一先进的学习工具来提升学生的逻辑思维能力，在引导学生进行错题分析的过程中充分发挥思维导图的作用.教师可以从建立错题集、分析题目错因、引导反思总结、学会触类旁通及做到巧妙复习五个环节出发，助力学生高效利用思维导图，从而获得更加丰富的数学学习体验.

【关键词】小学数学;错题分析;思维导图;教学应用

在学生学习数学的过程中，习题是帮助他们巩固知识的伙伴.但对于做错的题目，学生要进行正确的处理才能真正发挥习题的促进作用.小学阶段的数学教师应当重视在这一宝贵时期帮助学生养成及时、恰当分析错题的习惯.即作为一种思维工具，思维导图能够为教师的教学以及学生的学习提供较大的便利.在引导学生进行错题分析时，教师可以从思维导图这一角度出发，帮助学生进行高效率的错题分析工作，让小学数学的错题分析发挥更大的作用.下面是针对小学数学错题分析教学中思维导图的相关应用的研究.

一、培养学生意识，及时建立错题集

在实际教学中我们可以看到，由于年龄尚小、能力不足等问题，小学生在做错题目、遇到错题时往往并没有进行整理的意识，他们会在对着答案将题目进行改正后便抛之脑后.如此一来，在教师要求进行错题分析时，学生要么无题可分析，要么需要将以往的习题册、试卷等翻出来重新查找.因此，在利用思维导图帮助学生进行错误分析的过程中，教师首先应当培养学生整理错题的意识与能力.在完成这一目标的过程中，教师应当注意到小学生的认知规律和特点，尽量采用生动、有趣的形式去提升学生完成思维导图错题集的兴趣.教师应当看到思维导图是一类由文字与图画共同构成的工具这一特点，帮助学生在利用思维导图进行错题整理的过程中发现更多乐趣，也使得学生在整理错题时能够进行更加合理的分布.

例如，在五年级上册“多边形的面积”一课的教学当中，教师就可以在课堂上向学生强调整理错题集的重要性.在这一课的学习中，学生能够学习到平行四边形、三角形与梯形的面积计算方法，也需要完成一定量的三类图形面积计算的习题.教师在课上对三角形习题进行讲解时，就可以这样引导：“同学们，这一题有没有同学做错了？如果做错了，请做好标记，课下把它记录在思维导图中‘三角形面积计算’的分支后面.”而在对梯形面积计算习题进行教学时，教师又可以引导学生在“面积计算”后添加一个“梯形面積计算”的分支，再将做错的题目记录在其后.如此一来，虽然这些错题都是在本课的学习中出现的，学生却按照内容将其清清楚楚地安排在了不同的分支下.当然，在此过程中，教师不能让学生看到了错题就往错题集上放，如果一类题目连续错了好几次，那么教师就可以引导学生选择其中两到三个非常典型的题目放上去，甚至可以标上一个“重点”的标记，让学生的错题集更有重点.若想让错题集发挥更大的作用，教师还可以让学生在错题集中加入一道例题，只写答案不写过程，以此进行有效复习.

可见，这样的思维导图有利于学生在书写的过程中更加清晰、有条理，也能使得学生对知识点的掌握更加透彻，帮助学生在后续复习的过程中明确方向.学生整理错题集的过程是一个长期的过程，对于小学生而言，这一行为需要教师的督促与指导，尤其是在思维导图的制作方面，因此，教师在开展小学数学教学的过程中应该时刻关注学生的错题集整理状况，定期收上来查看进度，以便及时做出指导.

二、注重错因分析，发现学生数学素养的不足

整理错题集的目的在于帮助学生总结经验，持续进步.但在小学数学教学当中我们可以看到，许多学生在制作错题集时并未明确其意义，总是认为这是一项作业、一项任务，将题目抄在本子上后就可以上交给老师.这样的错题集不仅不能发挥作用，还造成学生课余时间、精力的浪费.因此，在利用思维导图优化错题分析时，教师应当注重引导学生结合错题进行及时、有效的错因分析，并将错因分析作为一个新的分支列于章节题目下，方便今后复习时进行回顾.在思维导图的帮助下，学生能够将错题与错因更加有条理地写在本子上，也能通过思维导图清晰的图画与文字了解自己经常出现错误的原因有哪些，自己在数学学习过程中的不足在哪里，从而发挥错题分析的作用.

例如，在五年级上册“小数乘法和除法”的教学结束后，教师可以要求学生对自己在本单元学习中出现的错误习题进行整理，并逐一对其错因进行分析.首先，教师可以引导学生写上“小数乘法和除法”这一核心关键词，再引导学生在其后进行分支，可分为“错题”“错因”.在抄写错题的时候，学生可以为每一道题目进行标号，这样在思考错因的时候，学生就可以按照每一题的序号进行书写，使得“错因”与“错题”两个分支对应起来，方便日后的复习.分析错因时，学生可以思考自己是在计算小数乘法和除法时出现了理解上的失误还是计算上的失误等，时间充裕时还可以进一步进行思考，如思考自己出现理解上的失误的原因是什么，是课堂上听讲不够认真，还是自己的理解能力不足等.将这些错误原因一一列出后，学生可以进行简单的统计，看看自己在本单元的错题中出现的错误多为马虎类还是理解上的失误.如果马虎类的错误较多，那么在未来的学习与解题中应该重点提升自身的专注力，避免类似情况再出现;如果理解上的失误较多，那么就要及时总结相关联的知识点，在明白原因的基础上做深层次的分析，理清题目中涉及的知识点，方便今后在特定的方面进行改进.

可见，在小学数学错题分析的教学中，只有一本错题集是远远不够的，若不能及时进行原因分析，那么错题集就变成了一种形式化的产物，对于提升学生的数学思维素养很难有大的作用.学生只有在教师的指导下进行错题原因分析，完善思维导图，为接下来的知识总结做好准备，才能真正发挥错题集的效用，让自己在整理与分析错题的过程中不断进步.

三、强调反思总结，寻找提升的途径

对错因进行分析后，教师还应当培养学生在反思中进步的意识.通过思维导图，教师可以引导学生在错题分析的过程中结合自己近阶段的学习情况与错因分析情况进行反思，除了从错误出现的源头出发进行思考，也可以从题目的类型、章节内容的特点及自己的学习方法的改变等方面切入开展研究.在错误出现的源头方面，学生可以使用上文提到的先在思维导图中一一列出再进行简单统计的方法，将自己思考所得的内容写在另一大分支“反思总结”之后.在题目类型与章节内容的特点方面，学生可以根据自己在学习本章内容或完成本类题型的过程中获得的主要感受进行书写，了解自己的薄弱点所在.而在学习方法与态度方面，学生就需要对自己的学习过程进行回顾，看一看是上课听讲出现了问题，还是课后复习出现了问题，及时发现及时改正.

例如，在五年级下册“分数加法和减法”一课的教学当中，教师在引导学生对错题、错因进行整理后，可以继续引导学生在“分数加法和减法”的核心关键词后添加“反思总结”这一关键词，指导学生进行回顾与反思，做好知识点的总结.通过教学观察我们可以看到，大多数学生在本课的学习当中出现的失误是理解类的，由于没能准确把握“分数”的概念与含义，在进行加减法运算时常常将其与整数、小数等内容混淆.这一问题的出现有可能是因为在“分数加法和减法”课堂中学生并未保持较高的专注度，对知识理解不够深入、全面，也可能因为上一课“分数的意义和性质”的学习结束后没有进行及时的复习与整理，对概念把握不清.之后，教师就可以要求学生结合自己的情况进行反思与总结，帮助学生合理利用思维导图提升自己的数学能力.学生可以在错题集之后附上自己的知识点归纳，将分数加减的相关知识点放在一起，如同分母分数的加减、异分母分数的加减等，并归纳完整的解题步骤，如不同分母的分数要先通分，同分母的分数注意最终答案要化简等.这样的总结可以单独成页，成为一个完整的思维导图，以有助于后续复习的高效进行.

错题集的制作与原因分析都是为了提升学生的学习能力，而总结归纳是所有环节中最为重要的一环，没有这一环，前面的错题整理就失去了意义，没有这一环，后续触类旁通的拓展延伸也就无从进行.因此，在这一步骤中，教师应重点关注学生的学习情况，帮助学生做好知识总结工作，做好这一承前启后的关键一步.

四、学会触类旁通，整理相关的题目

小学阶段接触到的数学题目大多数都是围绕学生近期所学习的知识点展开的，故在做题的过程中，学生会发现这一题与上一题属于同一类型，这一题又与另外一题考查了相同的知识点等.在整理错题时，学生也应当具备归类总结的意识.学生在做错一道题目并且及时进行错因分析、反思总结后，遇到相似的题目时仍旧有较大的可能出错，因为学生做题的熟练度是在积累中提高的.此时，教师在引导学生利用思维导图进行错题分析时就可以有意识地提醒他们在今后做题的过程中将与错题同类型的题目整理在一起.如此一来，学生能够在第一道题的解题思路帮助下去理解其他新的题目，也可以在解答新题目的过程中巩固已有的知识，提升自己的思维能力，使得错题集发挥更好的作用.

例如，在六年级上册“分数除法”一课的教学当中，我们可以发现有的学生在处理“6÷1/2”这类问题时经常出错，错误原因在于他们不能巧妙进行乘法与除法之间的转换，不能及时意识到这里的“÷1/2”其实可以转换为“×2”的形式.在引导学生整理错题思维导图时，教师可以要求學生在“错题”分支中相应题目的后面抄写其他同类型的题目标题，如“除法如何变成乘法”“分数除法的基本运算步骤”“分数除法的失分点”等，在这样的标题下面分别放上相应的例题，以便在复习的时候能够有所参考.最后，学生在错题总结的下面还可以附上类似的题目，如改变一些条件，但最核心的部分应该是分数除法.如此一来，在学生复习第一道题目时就可以首先回顾自己的错误原因与反思总结，再利用这些同类型题目来检验自己是否在这一方面有了进步，如若没有，就要再次做好标记，下一次复习时再重点查看这一部分内容.

写上这样的题目的最终目的是让学生进行一次简单的自我检测，在自我检测中，尤其是在观察思维导图的过程中，学生可以迅速找到自己的数学弱点，并在未来的学习中找到努力的方向.除此以外，这样的做法还可以让学生对对应的知识点有一个更深刻的认识，甚至可以摸索出更简单的解题方式，在相对自由的练习中发散思维，寻找最简单的解题方法，激发数学学习兴趣.

五、做到巧妙复习，合理安排学习时间

错题分析的另一显著作用是在学生复习时为其提供有针对性的复习材料，以帮助学生在考试前夕解决自己在平常学习中遇到的问题，从而在考试中取得较好的成绩.但是在复习过程中，合理的复习周期是十分重要的.教师在指导学生利用思维导图错题集进行复习时，可以按“每周—每月—每季”的方法.“每周”是指学生可以在每周日对本周遇到的错题进行回顾，如果遇到自己仍旧掌握不好的题目，就可以在思维导图上再添加一个分支，做好相应的标记.“每月”是指学生对每月中遇到的错题进行回顾，其中前几周标记出的难点题目则需要进行重点回顾，结束后再进行新的标记.同理，“每季”便是指学生在每季度学习过后对数学错题进行的一次回顾与标记.如此一来，每一道错题都能够在学生的及时回顾中得到掌握，错题集也能发挥更好的作用.

例如，在六年级上册学习当中，学生首先接触到的是“长方体和正方体”知识，将错题进行整理后，学生可以每周进行复习与标记.当学习到“分数乘法”时，学生在回顾这一部分错题的过程中也能对之前标记出的“长方体和正方体”错题进行回顾、巩固记忆.此时的复习就可以分好周期，比如一周复习一次“分数除法”，一个月复习一次“长方体与正方体”，这样前一章的复习曲线被拉长，既不会影响本章内容的学习，也可以对之前学到的内容有一些印象.而在后续学习“分数除法”时，又可以对前面学习到的内容进行回顾.在这样一遍又一遍的回顾、排查、标记、再回顾中，学生就能够一步一步掌握六年级上册的全部知识.最后，学生可以安排一次全面的错题复习排查工作，最好用一张思维导图的方式，在脑海中完成对知识点的回忆与问题解决，从而融会贯通所学知识点，全面提升自身的数学素养.对于小学阶段的学生而言，这样的复习频率是符合他们的遗忘曲线的，能够帮助他们高效掌握知识，发挥错题集的作用.另外，利用思维导图的形式开展错题分析，学生在复习时能够更具条理，也能将再次复习相同题目时得到的新感想写在后面，方便快捷，便于整理.

当然，对于小学生而言，这一工作并不是那么容易的，因此，教师可以在此处发挥监督者和组织者的作用，坚持每周组织错题知识点归纳活动，让学生在这样的活动中总结本周错题与相应知识点，在每月、每季度组织一次更大范围的复习活动.如此，学生必然能够在教师的带动下完成复习任务.

综上所述，在组织学生开展小学数学错题分析工作时，教师可以巧妙利用思维导图这个工具为学生带来更高效的数学学习体验.教学中，教师首先可以培养学生制作错题集的意识，指导其在日常学习中重视总结、积累，完成思维导图的第一项内容.而后，教师可以引导学生进行错因分析，要求学生结合题目对自己的错误原因进行总结.接着，教师可以要求学生结合学习过程对自己进行反思与总结，发挥错题的更大效用.在基本的分析结束后，教师还可以引导学生将与错题相同类型的题目列于其后，复习时，学生便能够借助这些题目来检验自己.最后，教师可以为学生介绍一些比较巧妙的复习方法，调整学生的复习顺序，助力学生学习效率的提升.

【参考文献】

[1]魏晓娜.思维导图在小学数学课堂教学中的应用分析[J].学周刊，2021（9）：57-58.

[2]张廷和.小学数学教学中有效应用思维导图的分析研究[J].数学学习与研究，2020（17）：78-79.