张胜利 卢晓通 袁东升

摘要：为科学地评价矿井热害情况，使热害治理更具有针对性，研究分析了矿井热害影响因素，并以此构建二级热害评价指标体系;采用IOWA算子改进的层次分析法确定评价体系各指标的权重，减少评价的主观性偏差;最后通过云模型理论结合各指标权重对矿井热害情况进行评价，得出矿井的热害等级及其影响因素。以金渠金矿为例对该评价体系进行验证，结果表明使用该评价体系获得的结果科学合理，可为矿井热害评价提供参考。

关键词：矿井热害;评价指标;AHP;IOWA算子;云模型

中图分类号：TD7文献标志码：A

文章编号：1001-1277（2022）05-0087-06doi：10.11792/hj20220517

引 言

随着矿产资源高强度开发，矿井开采深度不断加大，井下环境温度和湿度也不断升高。高温高湿环境会影响井下设备的耐用性和安全性，增加事故隐患，引发安全生产事故[1]。此外，员工长期在这种环境下工作也会对身体健康和工作效率产生不良影响，甚至造成人员伤亡。因此，矿井热害已经成为影响矿山安全生产不可忽视的问题。为使井下环境满足人员和设备安全生产的要求，需要对井下环境热害状况进行评价，以指导矿井降温和安全生产。

中国对于矿井热害评价的研究还在起步阶段，很多学者对其进行了探索。任智刚等[2]根据国内外研究现状和现场分析，建立了4项矿井热害评价指标体系，确定了以WBGT指数和最高体力劳动强度级别作为矿井热害程度分级指标。左前明等[3]分析构建了矿井热环境评价指标的隶属函数，采用层次分析法确定了评价指标的权重，建立了用于高温矿井热环境评价的模糊综合评价模型。诸葛福民等[4]根据各气象参数重要性影响程度的动态变化特点，采用灰色关联分析法和模糊变权评判理论，提出了矿井不同采掘工作面热害的多因素模糊变权综合评价模型。宋丹等[5]根据矿井实测的各巷道热力学参数，对传统模糊综合分析法进行改进，建立了运算速度快、规律性强、结果准确的MATLAB模糊C-均值综合分析法。

以上研究多采用现场实测和主观赋权法，并采用传统的评价方法对矿井热害进行评价。本文通过分析总结热害影响因素确定了两级指标，并采用层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）对各基本参数进行主观赋权，为了保证权重的科学合理，采用多名专家分别赋权并用IOWA算子提高了权重精度，最后采用云模型对矿井热害情况进行评价，得出最终评价结果。

1 矿井热害评价指标建立

根据评价指标的选择原则，结合深井热害治理规范和专家意见，以及對大量深井热害评价调查、分析和总结，构建矿井热害评价的层次分析模型[6-7]。为便于分析和量化各指标，根据指标选取原则及实际情况依次选择四大准则层的相应指标，共计20个指标作为矿井热害评价基础，如图1所示。

2 矿井热害综合评价体系

2.1 IOWA-AHP模型的建立

层次分析法是Saaty在20世纪70年代初提出的一种层次权重决策分析方法[8]。首先，将复杂问题分解成各个组成因素，再将这些因素按相互之间的支配关系分组形成有序的递阶层次结构，并通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性，然后综合人为判断结果以确定诸因素相对重要性的总顺序。

IOWA 算子是由 Yager提出的一种介于数据最大值和最小值之间的信息集成方法[9]，核心思想为对初始数据按照从小到大的顺序重新排序得到新数据，通过对新数据加权，利用正态分布密度函数求得权重，同时引入系数调整区间边界权重，进一步消除极端评价带来的不利影响。

2.1.1 AHP模型的构建

1）建立层次结构模型。分析要解决的问题，将所包含的因素划分为不同的层次，用图框形式说明层次的递阶结构与因素的隶属关系，从而建立层次分析结构模型[8]。

2）构造判断矩阵。建立层次结构评价指标体系之后，为使决策量化，邀请专家根据九级标度法对同层指标进行评分，设专家人数为s，指标数量为n，则第f个专家对第h个指标的评分记为xfh（1≤f≤s，1≤h≤n），各指标评分的算术平均值 xh=1s∑sf=1xfh，得到n维评分向量x=（x1，x2，…，xn），然后分别构造判断矩阵A=（aij）n×n，其中，aij=xi/xj（xi，xj∈x;i，j∈n）。

3）计算各指标的特征向量。需要计算各项指标权重值（bi），计算公式如下：

bi=（∏nj=1aij）1/n（1）

最终求得指标的特征向量（wi），计算公式为：

wi=bi∑ni=1bi（2）

4）一致性检验。通过计算判断矩阵的最大特征值（λmax）来对已经建立的判断矩阵A进行一致性检验，计算公式为：

λmax=1n∑ni=1∑nj=1aijwibi  （3）

一致性检验公式为：

CR=CIRI（4）

式中：CR为判断矩阵随机一致性比率;CI为判断矩阵的一致性指标;RI为同阶平均随机一致性指标。其中，CI=λmax-nn-1，RI=λ′max-nn-1（λ′max为λmax的算术平均值），当CR≤0.1时，一致性满足要求。

2.1.2 基于IOWA算子的组合预测模型建立

传统组合预测模型中，单一预测模型在不同时点的预测精度可能不同，而IOWA算子则能够弥补该局限[10-11]。

设实际值x共采用m种单一预测方法进行预测，xit为第i（i=1，2，…，m）种单一预测方法第t（t=1，2，…，T）时刻的预测值。

若ait=1-xt-xitxt  xt-xitxt<10      xt-xitxt1（5）EDE178F9-96EE-4F52-890F-42C407CB8F5C

则称ait为第i种单一预测方法在第t时刻的预测精度，且ait∈[0，1]。若ait为xit的诱导因子，则对诱导因子所生成的m个二维数组（a1t，x1t），（a2t，x2t），…，（amt，xmt）按照诱导因子的降序排列，根据误差平方和最小准则求得各精度的权重系数向量W=（w1，w2，…，wm）T，满足∑mi=1wi=1，wi≥0;将预测精度a1t，a2t，…，amt 按从大到小的顺序排列，xa_index（it）为该排列第i个数所对应的xt值;可得组合预测模型的预测值公式为：

fw（（a1t，x1t），（a2t，x2t），…，（amt，xmt））=

∑mi=1wixa_index（it）（6）

式中：fw为诱导有序加权平均算子，即IOWA算子。

实际上各种单一预测方法的预测精度不同，因此组合预测的权重系数与单一预测方法时间序列上不同時刻预测精度的大小有关。由预测精度a1t，a2t，…，amt生成的x1t，x2t，…，xmt IOWA算子组合预测模型预测诱导误差ea_index（it）=xt-xa_index（it），按照误差平方和最小准则可得最优化模型公式，故组合预测模型可以写成：

minS（w）=∑Tt=1（xt-∑mi=1wixa_index（it））2=

∑mi=1∑mj=1wiwj（∑Tt=1ea_index（it）ea_index（jt））

s.t.∑mi=1wi=1

wi≥0（7）

式中：S（w）为模型的总预测误差平方和。

2.2 云模型建立

云模型[12-14]是由李德毅院士提出的定性概念和定量描述不确定转换模型，可实现定性概念与定量数据的双向变化，减少主观偏差，提高权重可信度。云模型评价过程[15]如下：

1）逆向云发生器算法。

（1）通过专家打分值计算得出数据的样本均值，x=1n∑ni=1xi，以及一阶样本绝对中心距B=1n∑ni=1|xi-x|，样本方差s2 =1n-1∑ni=1（xi-x）2。

（2）求解期望（E），E=x 。

（3）计算样本熵（E），E=π22B。

（4）计算样本超熵（H），H=（s2-E2）12  。                                                      2）计算综合云。设最终安全评价结果的云模型为P=C（Ex，En，He），各评价指标因素的云模型为Pi=C（Exi，Eni，Hei），那么Pi就是P的各个基本云。由于各评价指标间复杂相关，所以采用虚拟云中综合云的算法，公式如下：

Ex=∑ni=1ExiEnivi∑ni=1Enivi（8）

En=∑ni=1Enivi（9）

He=∑ni=1HeiEnivi∑ni=1Enivi（10）

式中：vi为各评价指标因素的权重;n 为各评价指标因素个数。

3）正向云发生器算法。

（1）生成以En为期望，以He为标准差的随机数E′n（正态分布）。

（2）随机生成以Ex为期望，E′n为标准差的数值x;将x作为定性概念的一个云滴。

（3）计算y=e-（x-Ex）2/2E2n，定义y为x隶属于该定性概念的确定度。

（4）通过（x，y）能够完整反映出定性、定量之间转换的所有内容。

（5）重复上述步骤 （1）～（4）以产生N个云滴。

4）按照确定的评价标准等级，其中第k个等级的评价区间为[xmink，xmaxk]，则此区间对应的标准云的3个数字特征值（Exk，Enk，Hek）计算表达式为：

Exk=（xmink+xmaxk）/2

Enk=（xmaxk-xmink）/6

Hek=q

（11）

式中：q为常数，反映评价的随机性，主要根据矿井热害单位的实际情况酌情调整。

5）综合安全评价结果分析。输入云的数字特征值（Ex，En，He）和云滴个数N，通过正向云发生器得出综合评价云图，并与标准云图对比，可直观地得出综合云的安全等级。

6）定性确定安全等级后，由式（12）（相似度公式）确定综合云与标准云的相似度λi，并根据最大隶属度原则，确定λi最大时对应的标准云评价区间就是最终综合评价结果，将此结果与定性结果比较。若一致，即可确定为最终结果，否则将重新进行评估，直至结果一致。

λi=exp-（xi-Exi）22E2ni（12）

3 实例应用

河南金渠黄金股份有限公司金渠金矿分公司（下称“金渠金矿”）位于河南省三门峡市灵宝市，是一家国有控股黄金开采企业。近年来，为满足生产需要，金渠金矿开采深度不断增加，其1 118 m坑口矿井现开采深度约为838 m，属于深井开采，矿井热害现象严重[16]。本文通过该金矿来验证建立的矿井热害综合评价体系的准确性。

3.1 指标权重EDE178F9-96EE-4F52-890F-42C407CB8F5C

根據已构建的矿井热害评价层次结构（如图 1所示），采用IOWA算子改进的AHP计算各级指标的权重。由10位专家分别对金渠金矿各矿井热害影响指标的重要度进行打分，并构造相应的判断矩阵，经过式（1）～（3）计算得出各指标的特征向量和最大特征值，并通过式（4）进行一致性检验，经检验均满足CR≤0.1，再采用IOWA算子对10位专家的赋权进行处理，代入式（5）～（7）即可得出最终的各指标权重，结果如表1所示。

3.2 标准云及综合云特征值

3.2.1 标准云

参考相关规范和文献，将矿井热害等级按采掘工作面风温分为Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级、Ⅳ级等4级，分别表示无热害区、一级热害区、二级热害区、三级热害区。其中，Ⅰ级热害等级分值为（80，100]，Ⅱ级热害等级分值为（60，80]，Ⅲ级热害等级分值为（30，60]，Ⅳ级热害等级分值为[0，30]，并根据式（11）求得相对应的标准云特征参数，结果如表2所示。

根据4级评价标准云特征参数，利用MATLAB2018b软件绘制矿井热害评价标准云图，如图2所示。

3.2.2 综合云

邀请领域多名相关专家对各二级指标分别进行打分，结果如表3所示。

根据各个专家对同一个二级指标的打分，采用逆向云发生器算法求得各二级指标的逆向云模型特征值（期望、熵、超熵），再结合二级指标权重及式（8）～（10）计算得出一级指标云模型特征值，采用同样方法进一步求解得出综合评价体系的逆向云模型特征值。一级指标、二级指标和综合评价指标的特征值如表4所示。

3.3 综合评价等级

根据综合评价指标的特征参数得出综合评价云图，并与标准云图进行比较，得出综合评价等级云图，如图3所示。

根据图3可确定该金矿的热害综合云图位于Ⅲ级云图和 Ⅳ级云图之间。利用相似度公式，可求得Ⅲ级云图与综合云图相似度为0.001 0，Ⅳ级云图与综合云图相似度为0.072 8。依据最大隶属度原则，综合云图与 Ⅳ级云图的相似度最大，则该矿井为三级热害区。同理，可确定影响最终评价等级的一级指标，如图4所示。

由图4可知：B1云图位于Ⅲ、Ⅳ级云图之间，B2云图位于Ⅱ、Ⅲ级云图之间，B3云图位于Ⅲ、Ⅳ级云图之间，B4云图位于Ⅲ、Ⅳ级云图之间，利用相似度公式确定各一级指标的等级，如表5所示。

由表5可知：B1等级为Ⅲ级，B2等级为Ⅲ级，B3等级为Ⅳ级，B4等级为Ⅳ级，故影响矿井热害的主要因素为矿井通风B3和地质条件B4。由矿山资料可知：该金矿280 m 水平巷道内及工作面的空气温度为32.2 ℃～34.6 ℃，大于32 ℃，故为三级热害区，即热害等级为Ⅳ级，且该评价体系得出的影响热害的主要因素与该金矿的实际热害影响因素相符，表明基于IOWA算子改进的AHP-云模型矿井热害评价体系是合理、可行的。

4 结 论

1）采用基于IOWA算子改进的AHP-云模型构建了矿井热害评价体系，通过IOWA算子改进了AHP法在赋权时的主观性偏差，使赋权结果更加科学合理。

2）云模型解决了评价过程中的模糊性和随机性问题，可提高评价结果的准确性和精确度，为矿井热害状况的评价提供了理论支持。

3）通过实例验证了该评价体系的准确性，确定了影响金渠金矿热害最终评价结果的一级指标是矿井通风（B3）和地质条件（B4），与实际情况相符。

4）该评价体系也可确定对最终评价结果影响最大的二级指标，使热害治理更加具有针对性，以节约人力、物力，具有良好推广应用价值。

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Study of heat hazard assessment system in mine shafts based on cloud model

Zhang Shengli1，Lu Xiaotong2，Yuan Dongsheng2

（1.Henan Academy of Emergency Management Science and Technology;

2.College of Safety Science and Engineering，Henan Polytechnic University）

Abstract：In order to scientifically evaluate the heat hazard in mine shafts，make heat hazard management more targeted，the influence factors of heat hazard in mine shafts are studied and analyzed，and the secondary heat hazard assessment index system is constructed based on this;the IOWA operator improved AHP is used to determine the weight of each index of the assessment system，so as to reduce the subjective deviation of assessment;finally，the cloud model theory combined with the weight of each index is used to evaluate the heat hazard in mine shafts，so that the final heat hazard level in mine shafts and its influencing factors are obtained.Verification in the case study of Jinqu Gold Mine shows that the results obtained by using this assessment system are scientific and reasonable，which can be used as reference for heat hazard in mine shafts.

Keywords：underground heat hazard;assessment index;AHP;IOWA operator;cloud model

收稿日期：2021-12-03; 修回日期：2022-03-10

基金項目：国家自然科学基金项目（51674103）

作者简介：张胜利（1968—），男，河南巩义人，高级工程师，从事矿山安全、应急管理等方面的研究工作;郑州市金水区顺河路12号，河南省应急管理科学技术研究院，450004;E-mail：13838508861@163.com

通信作者，E-mail：lu1151790873@163.com，13273912256EDE178F9-96EE-4F52-890F-42C407CB8F5C