王耀雄

【摘要】拓展性课程是初中数学课堂教学中的一个重要建设内容，数学教师要在教学中坚持以学生为中心，结合拓展性课堂中存在的问题、掌握拓展性课堂特征，加强整合数学基础性知识以便于灵活应用，以增强个体应用能力，提高课程的实践性及综合性.近些年来，各校学校掀起了学校拓展性课程开发与实施的热潮，因此，初中数学教师要在核心素养的理念下重视拓展性课程的开发与教学实践研究，促进个体学科综合素养的提升.

【关键词】初中数学;拓展性课程;课程开发

新课改理念下，为适应社会发展对多样化人才的需求，拓展性课程成为国内初中学习课程重点建设的一项内容.拓展性课程属于普通初中课程的重要组成部分，面向全体学生，为拓展个体知识面、发展学习潜能而开设.对于普通初中生而言，拓展性课程能够激发班级中的每一名学生产生浓厚兴趣，调动数学课堂的积极性，开发和培育学习潜能，能够促进掌握教材内容，使每个人都能愉快学习、幸福成长.

1 数学拓展性课堂存在的问题及课程特征

1.1 数学拓展性课堂存在的问题

初中数学中，拓展性课堂要以培养学生核心素养为导向，为不同层次学生提供合适的课程，但是，拓展性课堂中却存在着一些问题：（1）不重视游戏的作用，数学教师往往忽视了游戏对学生学习的促进作用，拓展性内容设计不愿意融入游戏，导致个体学习兴趣不足;（2）数学文化素养较低，数学教师自身文化素养难以将文化融入拓展性课堂之中，影响到对数学文化的认知和理解;（3）未能融入生活，拓展性课堂往往注重知识的延伸，未能重视数学与生活间的紧密联系，使得班级学生感受不到生活与数学的关系，体会不到生活中蕴含的数学知识;（4）忽视了数学思想的渗透，教师授课往往流于表面，未能挖掘数学知识背后隐藏的内容，导致对数学本质的理解不深，降低了课堂学习兴趣.

1.2 数学拓展性课程特征

拓展性课程由学校自主开发、开设，供学生在学习之余自主选择，注重激发个体学习兴趣、发展潜能，培养学科核心素养.整体来看，数学拓展性课程有着以下特征：（1）选择性.拓展性课程能充分利用各种数学资源，教师在学校的组织下开发教学内容，引导个体根据自身需求进行学习，以体现出与其他课程不同的区别;（2）层次性.拓展性课程分为普及性和提高性，针对上述两类课程分类，要结合教材内容设计好课堂教学内容，从而满足班级不同层次个体的学习需求;（3）实践性.拓展性课程以学生为中心，倡导自主探究，注重引导学生以实践操作掌握学习技能，在加深对知识理解同时还可锻炼个体动手能力，以便为其提供动手操作的机会;（4）丰富性.拓展性课程是由教师结合本地的特色文化来设计具有地方特色的课程，具有内容丰富、应用广泛的特征.综合来看，拓展性课程往往有着上述特征，学校和教师要重视上述特征，进行设计符合上述特征的拓展性课程.

2 数学拓展性课程开发原则

一般而言，拓展性课程在开发中以“学为中心”，教师要关注学生的主体地位，从他们的角度进行设计，给予其课堂学习的自主权，注重在课堂中引导进行深度思考、尝试合作交流解决问题，使他们能够在课堂中发现、提出、分析和解决问题，以期发展数学解题的综合性能力.

拓展性课程的开发中，要遵循以下开发原则：（1）围绕立德树人强化育人目标，拓展性课程强化学科德育，注重育人价值，教师应关注数学学科在教学中的育人价值，设计趣味性题目，注重个体德育素养的培养.如，在讲解到“分式比大小哪种加油方式更合算”，教师不仅要设计问题发展综合能力，还要在其中渗透勤俭节约的传统美德，引发学生形成节约思想;（2）数学是一个知识体系，拓展性课程打破了教材原有的结构，数学教师要关注知识点的内在联系，挖掘教材中隐藏的知识，适度地延伸教材内容带动学生思维向深度拓展，还可结合其他学科进行设计试题，实现课程内容的逻辑化和系统性;（3）融入生活化内容，拓展性课堂在设计中要考虑到学生的认知规律，教学和试题设计要贴近生活实际，实现生活内容的数学化，从而帮助个体提升知识迁移能力和实际问题解决能力;（4）渗透数学思想，新课改理念成为当前初中数学教学的重点所在，教师深度研读教学大纲、落实立德树人教育目标，在拓展性课程设计中注重渗透数学思想，培养数学学科核心素养.

3 数学拓展性课程教学实践

3.1 融入游戏，激发学习兴趣

数学游戏是课堂教学的重要方式，课堂游戏以个体掌握和学习知识为目的，以游戏教学为手段的一种数学教学方式.在数学授课中，数学游戏注重兴趣的激发，在潜移默化中培养数学思维能力，数学教师往往忽视了班级学生兴趣，很少设计趣味性的课堂活动，数学游戏能够弥补基础性课程对学科核心素養的缺失，有效开展拓展性课程.

例如讲解“借助扑克牌学数学24点游戏”，课堂中融入游戏展开教学，即，一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，把A、J、Q、K分别看成1、11、12、13，从中抽取任意4张牌，用加、减、乘、除、乘方等运算符号连接，得到运算结果为24.班级授课中，教师在试题中融入游戏，激发课堂学习兴趣，将有理数的混合运算与生活中常见的扑克牌联系，借助扑克牌游戏引导学生总结出用扑克牌凑出“24点”的计算规律.在数学游戏中，教师结合教材内容，让学生体会到数学应用的广泛性、体会到学习的乐趣，在解题中感受到数学游戏的快乐.课堂试题设计中，数学教师要融入游戏，关注学生课堂学习兴趣、在游戏中带领体会成就感，发展解题的综合能力.

3.2 文化熏陶，丰富教育内涵

数学不单单是一门学科，更是一种文化，可以帮助初中生了解数学发展背后的历史，梳理出课堂知识体系，让每个人在体验文化的同时产生浓厚兴趣，避免片面认知数学内容.长期以往，数学教师忽视了基础性课程中融入数学文化，导致班级学生对数学的正确认知，很有必要融入数学文化.日常教学之余，数学教师可以将数学文化作为拓展性课程融入教学之中，丰富数学教学的内涵，使班级学生在学习知识后掌握数学的发展史.

例如 一次数学教学中，教师结合教材中“化圆为方”来引导学生展开思考，设计一道试题：求一个正方形，使其面积等于一个给定圆的面积，让他们在学习知识同时欣赏古代经典问题，感受圆形的奇妙之处，内心产生浓厚学习兴趣，在思考中利用圆的基本性质解决相关问题.实际上，试题中涉及到了几个与数学史相关的问题，月形定理、圆材埋壁等.课堂授课过程中，数学教师以问题促进教学课堂积极思考，激活数学学习思维，感受到数学史与圆的知识间密切联系，促进学生更好地了解数学历史，内心对数学文化产生认同感，心理上产生浓厚的兴趣.数学授课过程中，数学教师要精心设计问题，以问题带动课堂思考，使每个人都能参与到数学问题的求解中，在课堂中感受到数学史的巨大魅力.

3.3 注重实验，提升探究能力

对于数学课堂授课而言，拓展性课程提倡发挥学生主导作用，注重激发探究的积极性，倡导课内与课外的深度融合.实验教学的设计以课堂要解决的问题出发点进行设计，关注探究的过程，使个体在学习中与教师积极互动，引导学生积极探究问题答案.拓展性课程的开发要融入数学实验，让每个人都能在实验中动手，发展动手能力同时促进数学能力，让他们在实践中思考、合作中交流，注重个体综合能力的培养和形成，让每个人都能在数学探究中有所收获，提升数学探究的综合能力.

例如教师结合教材内容布置一道实践探究性试题，测量校内树的高度.其中，学生在解决问题中要设计出测量树的高度的方案，实施方案中理解测量方法，还要在测量中巩固特殊三角形、相似三角形等知识点，从而在学习中掌握教材中的相关内容、增强数学动手能力，从而积累数学活动的基本经验、增强自身动手实践能力.在整个活动中，班级学生以小组为单位进行实地操作测量，在操作中应用合作意识来增强了自身动手能力，从中经历成功体验，有效激发数学学习的兴趣.同时，班级学生还能在探究中掌握测量工具的使用技巧，感受到数学知识与生活的密切联系.借助于动手实践，班级学生借助多种方法测量古树高度，经历完整的数学实验过程，内心产生对数学知识求知欲，还可促进自身综合能力的提升.

3.4 联系生活，培养建模素养

对于普通初中生而言，与生活有着密切联系的试题理解起来较为容易，也易于接受.数学教学中，课程内容的选择要贴近于学生生活实际，这也符合当前教学中的新课改理念，把生活实际融入于课堂之中，一方面丰富了学生课堂学校内容，还可增强个体数学思想及问题解决意识，从而让每个人在数学学习中意识到数学与生活的密切联系，学会从实际生活中抽象得出数学模型，初步具备数学建模能力，这也是开发拓展性课程的一大重要途径.

例如 数学课堂授课中，教师结合隧道来设计问题：如何计算隧道限高.根据我国隧道施工标准，不同等级公路的限高不同，如何确定限高呢.本道试题与生活有着密切联系，学生要了解隧道限高确定的过程，在理解中进一步掌握垂径定理和勾股定理，熟悉上述两个定理的应用.实际上，班级学生还要学会运用“弓形”等数学模型解决生活中常见的隧道问题，发展解决实际问题的能力.在隧道限高的背景下，初中生要从问题中抽象得出数学模型，结合已经学习到的内容解决数学问题.把生活中的知识融入到数学试题中，学生在解答问题中进行建模，让学生形成问题意识，发展数学综合能力.

3.5 挖掘知识，渗透数学思想

在初中数学教学中，数学思想是教学的一个重点，授课中渗透数学思想可以引发课堂思考，也是发展学科素养的一个关键所在.学习数学思想方法帮助初中生理清数学知识形成的过程，引导他们在学习时锻炼数学思维能力.结合数学思想教学要求，数学教师要关注教材中隐含的内容，关注教材内容的背后，在拓展性课堂之中渗透数学思想，让每个人都能感受到思想的重要性、灵活应用教材内容.

例如 在一次授课过程中，教师为学生呈现一道关于三角形全等的证明题，要求他们在证明时要思考如何去证明，找到证明的思路.结合全等三角形的证明思路渗透数学思想方法，让学生从中认识到综合法和分析法，以在推理中进行证明，促进自身逻辑思维的发展.此外，数学教师要精心设计数学问题，在问题讲解中渗透数学思想方法，提升试题分析和解决的能力.拓展性课程是数学教材的延伸，也是对课堂教学的有效补充.适度的拓展基础课程，能够让学生加深对教材的理解，还可发展数学的思维、拓宽学习的视野，让每个人都能在拓展性课堂中发展自身数学能力.

4 结语

初中数学教师要重视拓展性课程的开发与设计，在原有教材的基础上进行拓展和延伸，拓展性课堂中要明确主题、加强引导，以学生为中心展开教学，以多样化课题凸显拓展性课堂的教学魅力，注重内容的整合、实践性，有效提升个体学科核心素养.此外，数学教师还要加强教材内、学科间的联系，以活动方式引发课堂思考，提升学生数学解题的综合能力.

参考文献：

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