阚苗苗

[摘  要] 文章简要介绍了BOPPPS模型的六个要素，分别为导言、学习目标、前测、参与式学习、后测、总结。结合小学数学课程，文章研究了基于BOPPPS模型的教学设计思想，即转变教师教学理念，以学生为中心，调动学生参与式学习，使学生的学习、探究真实发生，教师教与学生学有机统一，达到有效教学。

[关键词] 小学数学;BOPPPS模型;有余数的除法

教学设计可以展现出教师教学的基本能力，是教学的起点。教学设计中蕴含着教师设计的创造性探究活动，通过活动可以渗透教学的基本概念和数学思想。

笔者认为，在教学设计展开的活动中，所有作为核心和指挥棒的教学都应紧紧围绕“以学生为中心”[1]展开。教师要找准学生学习的难点，进而帮助学生突破难点，从而掌握基本知识与基本技能，让学生感受数学学习中的乐趣，增强学生学好数学的信心。

[?]一、BOPPPS模型

BOPPPS模型[2]，在北美的教育教学中较为流行。它包含六个与教学过程直接对应的元素。模型中，每个元素的名称以及具体含义如表1所示。

Zhang Jian xun，Zhu Lin（2016）指出，在BOPPPS模型具体的教学过程中，时刻围绕以“学生为中心”的教学理念，所设计的教学活动，具有实际可操作、具体、目标明确的显著特点。在传统的学习目标中，教师通常使用实现、了解、理解等词语描述，但是在BOPPPS模型中，教师可以准确地描述和判断每个阶段学生学习的目的，使学生通过“坐中学、做中学、探中学、评中学”达到有意义的学习。在教学效果上，它具有很强的可操作性，例如通过具体实例进行测试。同时，借助BOPPPS模型，帮助教师在评价与反思中，发现教学过程中的盲点，更好地突破教学难点，帮助学生乐学善学[3]。

数学的概念和原理相对于学生来说是抽象的。在教学活动设计中，结合学生的已有认知，激活学生的活动经验，设计触及儿童内心深处的教学活动，可以使学生全身心参与。在不断质疑中，加深学生对知识的理解，提高学生的思维水平，培养学生的创新意识。BOPPPS模型可以使数学课程教学知识点更加清晰，学习要求更加具体，整个教学过程的可操作性更强。因此BOPPPS模型可以促进小学数学课程的教学更加规范，具有很强的指导意义。

[?]二、基于小学数学课程的BOPPPS模型

根据小学数学课程的特点，基于BOPPPS模型的教学设计有如下六个要素：

1. 导言（Bridge-in）

借助图、语言、有趣的活动，使学生初步了解课程主题，引发学生思考，发挥学生的主观能动性。

2. 学习目标（Objective）

学习目标是指学生通过实际具体可操作的活动，明确将要学习的知识，了解经历学习后将达到的程度。在教学前使学生明确给定的学习目标，学生可以直接理解本节课的学习要求，进而迅速进入学习状态。

3. 前测（Pre-assessment）

前测是指结合数学学科特点以及当前年龄的学生认知发展水平，通过访谈或者问卷调查等多种方法，设置可实现的前测题目，并收集前测结果，使学生能够借助数据分析自己已经掌握的知识，并自主提出新知识学习中的困难，使得教师能够深刻了解学生的学习起点，并以此为基础设计合理的教学活动，突破学生在学习中的难点，使学生进行有深度的学习。

4. 参与式学习（Participatory   Learning）

参与式学习是指突破传统被动学习的方式，学生能够利用自己的各种感官，在听、评、交流中积极、自主参与教学活动，实现“有意义”学习。教学过程中，给学生足够的时间和空间，学生可以自主探究，自由表达自己的思考与想法，教师进行及时的反饋、引领与评价。可结合如下5种方式，促进学生参与式学习：

（1）结合学习任务的难易程度、每个学生的优势，进行高效分组，促进任务的高效完成;（2）在学生的能力范围内，让学生自主表达观点;（3）设置学生评价环节，使学生在思辨中促进对知识的内化吸收;（4）对于学生的表达或作品，教师及时进行评价反馈并进行引导;（5）学生可以结合生活经验，创设有趣的“讲故事”活动，检测学生是否达到内化于心。

5. 后测（Post-assessment）

后测是指通过多元活动的学习，学生是否理解并掌握新知识。基于前测题目，设计基础性检测题目以及拓展类检测题目，对于不同思维水平的学生，设定不同的目标，使每个学生得到不同思维水平的提升，进而在数学学习中得到不同的发展。

6. 总结（Summary）

通过新知识的学习，将学生的头脑中碎片化的知识勾连起来，形成知识网络[4]。使得学生能够触类旁通，举一反三，活学活用。

[?]三、基于BOPPPS模型的“有余数的除法”教学案例

以小学数学课程“有余数的除法”为例，描述BOPPPS模型在教学设计中的应用。

1. 教学背景分析

课标指出：课程内容的组织过程中，需要重视直观在教学活动中的作用。学生的学习活动应满足学生的年龄特点，在生动活泼的氛围中，促进学生主动思考，每个学生表现自己独特的思想和方法，并在合作交流中促进对知识的深入思考。

“有余数的除法”在小学数学教材中处于二年级下册第六单元，学生在一年级的数学学习中，积累了丰富的分一分活动经验，并在利用连减的方法解决问题的过程中积累了丰富的知识。在日常生活中，经常会遇到分物品的现象，平均分物时，可能会恰好分完，或者分物有剩余，因此，有余数的除法和表内除法是并列关系，而不是包含的关系，不能把表内除法看作是余数为0的特殊的有余数除法。用一位数除一位数，商有余数的除法，为除法试商奠定基础，因此，有余数的除法起着承上（表内除法）启下（一位数除多位数）的关键作用。

二年级学生的思维发展水平由具体运算阶段过渡至形式运算阶段，在此阶段的数学学习中，直观、具体的事物，可以很好地促进学生学习。因此本节课学习，需要结合学生的思维发展方式，以及学生已有的知识经验，使学生经历“具体—抽象—具体”的学习过程，从而在发展思维水平的同时，通过动手操作提升学生的实践能力。

2. 教学目标

（1）经历圈、摆、画等活动，将物品平均分，学生发现会出现有剩余的结果，让学生经历用算式表征有余数除法的过程。

（2）通过对比“正好分完”和“有剩余”两种情况以及对比表内除法和有余数除法算式，借助图形表征、符号表征、语言表征，加深学生对余数及有余数除法含义的理解。

（3）感受有余数除法在生活中的广泛应用，培养学生用数学的眼光观察世界的能力，享受数学学习过程中的乐趣，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。

3. 教学过程

（1）导言

师：同学们，阚老师带来了苹果，今天这节课我们就借助苹果来实际摆一摆。

设计意图：通过借助与生活密切相关的水果，使学生明确在本节课中，会经历动手摆一摆的活动，在操作中引发学生质疑，使学生的思维得到碰撞，激发学生的深度思考。

（2）学习目标

师：同学们通过圈、摆、画等具体活动，理解了有余数除法的具体含义，并经历创造性使用算式表示有余数除法的过程。

设计意图：通过具体明确、可实际操作的学习任务，使学生快速进入完成任务的状态，并展开探究，在探究中学习新知，并理解其中蕴含的道理，进而达到学习目标。

（3）前测

活动一：

师：有6个苹果，一盘中摆2个，可以怎样摆？

活动二：

师：有7个苹果，一盘中摆2个，可以怎样摆？

活动三：

师：拿出任意个数的苹果，每3个摆一盘，你有什么发现？

活动四：

师：我们现在拿出18个苹果，可以怎样摆？

活动五：

师：讲一个有余数除法的故事。

设计意图：通过设置活动一，收集学生摆苹果活动的结果，借助摆苹果的作品分析学生表内除法的知识，并在活动二中发现分物品有剩余的情况，与学生的已有认知发生冲突，激发学生探索思考新知的兴趣，最后通过活动三进一步提升灵活性，发挥学生的创造性思维。

（4）参与式学习

师：同学们可以画一画、圈一圈、摆一摆，把你的想法记录在学习单上，并尝试列出算式。

生：动手操作。

师：同学们现在可以组内交流想法。

（展示活动一中学生的作品）

算式：6-2-2-2=0

算式：6÷2=3（盘）

生3：算式中，6表示我们拿出的6个苹果，2表示一盘摆2个，3表示6个苹果可以摆3盘。

设计意图：唤醒学生在学习平均分含义、连减解决问题、表内除法知识的已有活动经验和知识，为学习新知奠定基础，同时，锻炼学生的动手操作的能力。

（展示活动二中学生的作品）

生5：分6个苹果的时候正好分完，分7个苹果的时候还剩下1个。

设计意图：用直观图形圆圈代替苹果圈画，沟通直观图与问题情境的联系，操作中感受平均分过程中有剩余的情况。

师：给学生时间质疑。算式中剩下的1怎样表示？

生6：7-2-2-2=1

生7：7÷2=3（盘）剩1个

生8：7÷2=3（盘）……1（个）

设计意图：给学生提供表征除法算式的空间和机会，学生经历创造性算式表征的过程，培养学生的创造性思维，在探索中加深理解算式中每个数的含义。

（展示活动三中学生的作品并展开对比交流）

算式：9÷3=3（盘）

算式：10÷3=3（盘）……1（个）

生11：苹果个数为11

算式：11÷3=3（盘）……2（个）

生12：苹果个数为12

算式：12÷3=4（盘）

设计意图：在对比学生作品中，使学生初步感受余数与除数的关系，并深刻意识到余数比除数小的原因是为了除法算式表达的唯一性。

（5）后测

（展示活动四中学生的作品）

生13：11个苹果，一盘放4个

算式：11÷4=2（盘）……3（个）

生14：13个苹果，每7个放一盘

算式：13÷7=1（盘）……6（个）

设计意图：通过灵活性较强的活动，了解学生对有余数除法含义的掌握程度，检验学生是否能够内化于心，学生能否正確列出有余数除法算式，算式中的每个数的含义是否能正确理解。

（展示活动五中学生的作品）

生15：我有14朵花，平均分给3个小朋友，每人分到4朵，还剩2朵。

生16：我有15个蛋糕，平均分给4个小朋友，每人分到3个，还剩3个。

设计意图：学生不仅能正确展示在纸上，更能用数学语言进行表述，融会贯通，内化于心，提升学生的语言表达能力。

（6）总结

师：同学们可以讲一讲本节课都学习了什么？你有哪些收获？

生17：这节课我们通过摆一摆、画一画等活动，知道了分物品有剩余的情况，并能够用算式表示出来。讲故事的活动特别有趣，使我真正地理解了这节课学习的知识，在今后的学习中更善于表达。

师：同学们还有哪些问题呢？

生18：有余数除法能帮我们解决哪些问题呢？

设计意图：通过学生对本节课知识进行二次整理，将零散的知识进行整理，沟通知识之间的联系，使学生头脑中形成知识网状图，并进一步提出自己的疑问，在问题中深入学习有余数除法相关的知识。

数学源于生活，通过解决生活中的实际问题，使学生享受数学探究的过程，在自主探究、合作交流的学习氛围中，潜移默化地成长，感受数学学习的乐趣，增强学好数学的信心，促进学生在情感、态度与价值观等方向的发展。同时，借助直观实物，经历摆一摆的过程，提升学生的动手操作水平，实践能力得到发展。

4. 课后反思

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一。借鉴BOPPPS模型进行的小学数学课程教学设计，可以使教师更好地捕捉学生学习的难点，了解学生头脑中的真问题，进而使得每个活动都以学生为中心，紧紧围绕突破学生在学习中的难点，帮助学生达到学习目标。活动具体，可操作性强，学生在有挑战性的任务驱动下，积极主动探索，不仅使学生掌握基本知识与基本技能，更重要的是在探究中理解其中蕴含的深刻的道理，知其然更知其所以然;同时，学生在生生、师生的合作交流中，完善自己的知识网状图，将知识勾连起来，使零散的知识结构化，BOPPPS模型使得课堂教学的每一个过程紧密衔接，学生能够全身心参与学习。

借鉴BOPPPS模型，对教师提出了更高的要求，让教师转变教育教学观念，使教师适应新形势下的教学，设计从学生的角度及实际需求出发的教学活动，使学生的学习、探索、创造真实发生，促进不同思维水平的学生得到不同思维水平的提升。教师也不断创新自己的教育教学方式，以教师的创新教学促学生的创新学习。

BOPPPS模型为教学活动提供有力的支撑，促进教学活动更好地展开。学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者，教师的教与学生的学是一个密切联系、相互交融的有机整体，以学生的真问题促教师的发展，以教师的有效教学解决学生的真问题，最终达到有效教学。

参考文献：

[1]  王永红. “以学习者为中心”人才培养模式的内涵解读[J]. 课程·教材·教法，2017，37（10）：84-88.

[2]  Luo Lu，Fu Shao-jing，Li Tun. A discussion on classroom teaching reform from the perspective of BOPPPS mode[J]. Computer Eduction，2015（06）：16-18.

[3]  Zhang Jian xun，Zhu Lin. On the effective classroom teaching design based on BOPPPS model[J].Vocational and Tcehnical Education，2016，37（11）：25-28.

[4]  王有升，蘭玉萍. 同伴学习中的“教学相长”与课堂教学变革[J].课程·教材·教法，2018，38（02）：62-68.