孙秀平

［摘  要］ 小学数学教师要重视沟通的作用，让学生们的数学知识、经验和思维等都在沟通中取得最佳的效果，这有助于有效数学学习的打造，还可以促进高效数学教学生成。具体来说，在小学数学教学中，教师要把脉新知与旧知识之间的沟通，以丰厚学习积累；还应关注新知的学习与旧知识的复习之间的沟通，从而造就有深度的学习思考，让学习研究更给力；更要重视整个数学知识之间的沟通，以利于学生更科学地建构学习认知，让智慧学习成为必然的趋势。

［关键词］ 沟通；有效学习；数学思维

在小学数学教学中教师要善于创设一些有助于小学生进行学习沟通的情境，让他们很好地去沟通既有的知识、经验，以及学习习惯和思维，让新的学习基础变得更为厚重；让他们去沟通文本，从而把握自我学习的现状，了解数学学习内容的本真，使得自己的学习活动更加理性，富有智慧；让他们去沟通未知，在沟通中探寻到知识内在的逻辑，从而更好地建构学习，实现学习的升级。

[?]一、沟通，丰厚积累

沟通小学生已经拥有的数学知识、数学活动经验，以及相应的数学学习方法和研究问题、解决问题的思维等，是夯实新的数学学习活动的基础，也是造就有效学习的根本所在。所以，在“小数乘小数笔算”教学中，教师就得关注温故学习的开展，让学生在一个个回顾反思学习中更有效地沟通原有学习积累，为更好地探寻“小数乘小数笔算”原理提供强劲的知识、方法、思维等支持，让新知学习更为自然，也更具智慧。

师：屏幕上的这些问题你会解决吗？想想后再去做一做。

（课件呈现）问题1：口答，并简要地说说自己的解答理由。

1.2×10=（  ），1.2×100=（  ），1.2×1000=（  ），25÷10=（  ），25÷100=（  ），25÷1000=（  ）……

学生们先自主口算，再思考对应的方法。

生1：1.2×10=（12），只要把1.2的小数点向右移动一位即可。

……

生2：25÷10=（2.5），是要把25的小数点向左移动一位。

……

生3：这个就是小数点位置移动的规律，除以10、100等，小数点就要向左移动一位或两位等；乘10、100等，小数点就要向右移动一位或两位等。

师：很好！接下来我们来看第二个问题。

（课件呈现）问题2：笔算，并注意计算的方法。

1.2×24，25×1.7……

生4：这是小数乘整数的计算，计算时要把小数看成整数去计算，最后还得注意是除以10、100，还是1000等。

生4：这个就是小数变成整数后要乘多少，最后的乘积就得反过来除以多少。

……

师：看来大家的学习还是挺扎实的。那老师现在稍微改变一下题目，你觉得又该如何思考呢？

（课件呈现试题的变化）用提示音和闪动的方式把1.2×24，25×1.7改编成1.2×2.4，2.5×1.7……

温故方能更好地感知新的学习，才可能利用经验、方法和知识去研究新的问题，从而实现新的学习的深化。也许这就是一种有效的学习沟通，通过回忆、复习等手段把学生原有的知识沟通起来，使之得以激活，从而为小数乘小数的学习提供必要的基础构筑。

审视教学片段，就能很明显地看出教者的思考，那就是要让学生在相应的两组问题的复习中更好地唤醒小数点位置移动的变化规律，以及小数乘整数笔算的基本方法和相应的算理理解。这就是让学生沟通过去学习最基本的方式，也是为新的学习奠基之作，更是有效学习的筑基之举。

[?]二、沟通，造就思考

“小数乘小数笔算”的学习活动也需要有效的沟通来支持，因为只有把算理和操作无缝对接，才能更好地实现学习理解的深入。所以，在后一阶段的学习过程中，教师就得重视这一层面的学习引领，利用沟通更好地展露学生的真实想法，显示出他们的思维过程，进而加速小数乘小数学习领悟的深入，促进相应的认知建构的扩张。

生1：看到變化后的1.2×2.4，2.5×1.7……也就是把小数乘整数的计算，变成了小数乘小数的计算了。

生2：我认为这个没有变化，计算上没有多大区别，还是要把小数看成整数去乘，再把最后的乘积的小数点向左进行移动。

生3：那你知道应该要向左移动多少位呢？

师：这个问题提得好！我们不妨先来解决它，看看谁的说理能让大伙都信服？

生4：1.2×2.4就可以看成12×24，即把它们都分别乘10，那这个乘积最后还得除以100。

生5：如果是1.2×0.24呢？

生4：1.2变成12要乘10，0.24变成24要乘100，这样就是把它们乘1000后才能得到的，所以笔算中的乘积就得除以1000。

生6：那如果是0.12×0.24呢？

生4：还是一样的，0.12看成12需要乘100，0.24看成24，也要乘100；乘100，再乘100，就是乘10000，所以最后的得数还得除以10000。

……

沟通已有的算理和算法是促进小数乘小数学习深化的根本举措。也正因这些算法、算理的顺向迁移，让学生们对小数的变化、小数乘法的理解会更上一层楼。回顾教学片段中的情形，我们不得不为教者的匠心所震撼。

首先，教者把自己暂时置于学生的探究之外，以一个真正合作者的角色深入其中，让学生去交流、去阐述自己的思考，从而让他们的学习感知在不断拓展。同时，不一样的学习思考，也会给他们不一样的启迪，让他们的学习感悟不断加深。

其次，教者引导学生仔细分析，详细交流，让他们真正达到知其所以然的教学目标。试看每一个学生的发言，把每一个细节都分析得头头是道，而且条理也很清晰，从而让整个思维过程显得更为严密。同时，教者还鼓励学生质疑，特别是学生提出0.12×0.24这个算式时，教者也没有直接干预，而是把更多交流的机会让给学生，让他们在一次次思想交互中真正领悟小数乘小数的算理，从而为笔算学习打下坚实的基础。

[?]三、沟通，助力建构

有效地沟通知识之间的联系，打破新知识学习的壁垒，是助力学习建构的有力举措。所以，在小数乘小数计算这一认知建构过程中，教师就得把小数乘法各部分的学习关系理顺，达成顺利沟通的实效，以助力学习的建构。同时，教师还得顺应学生的学习需求，让他们真正投入自主探索、交流思辨等学习之中，让他们的数学学习与思考协同发展，从而打造出真正有意义的数学学习。

……

生1：这个还不如直接数一数乘数中的小数部分的位数来得简单呢。你们看，1.2×2.4中小数部分一共是2位，最后只要把得数的小数点向左移动2位就行了。同样，1.2×0.24中小数部分一共有3位，最后的得数也要把小数点向左移动3位。

师：生1的总结很不错，你们都能听明白吗？用实践来告诉自己吧！

课件显示，要求学生按照这一方法去完成红色部分的练习。

……

生2：老师，你看2.3×0.012看成整数计算后得到结果是276，可是乘数的小数部分是4位，这个积只有3位数，该怎么办呢？

生3：方法是一样的，从最右边起向左数出4位，差一位就在那里写上0，不就是4位了。

……

生4：老师，那0.24×0.25的竖式计算结果是600，在点小数点的过程中6后面的0该怎么办呀？

生5：直接舍去，小数末尾的0去掉，它的大小是不變的，所以最后的结果是0.0006，小数部分是4位。

生6：不对！你是把600后面的0去掉了，这是不科学的，这个24×25的积就是600，0是不能随便去掉的。最后应该是把600的小数点向左移动4位，变成0.0600，再把末尾的两个0舍去，得到0.06。

……

从教学片段中能够看出，要让小学生更科学地建构小数乘小数计算的认知体系，就得让他们有效地沟通各层面的学习，这样才能促进他们对小数乘小数算理的深度理解，促进他们对计算方法的深刻领悟。

回望教学片段，特别是学生对0.24×0.25的结果探讨，无疑是最值得称颂的环节之一。因为学生能够把小数乘法学习与小数性质之间的沟通连接好，所以他们对小数乘小数的算法的理解才更为深刻，也更为科学。

由此可见，教学中，教师应采取必要的学习引领，方能促进学生更有效地沟通所有的数学学习，才能让他们的新的探究学习更为理性，也更为智慧。

总之， 在小学数学教学中，教师要尽一切可能引领学生打通知识之间的壁垒，让他们更好地沟通已有的学习认知与正在学习和研究的数学知识，形成一个较为可靠的新架构，让数学学习变得更有灵气；同时，还得打通现在学习与未来学习之间的通道，让学生的数学学习走出故步自封的格局，从而拥有更为锐利的眼光、更加广阔的视野等，让他们的学习研究更具有前瞻性。