杨霞

[摘  要] 在小学数学教学中，教师要让学生“先学”，引导学生“合学”“展学”，让学生进行“延学”“拓学”，从而不断提升学生“学的质量”“学的效能”。“先学”要让学生带着问题走进课堂，“展学”要让学生带着思维走进课堂，“延学”要让学生带着问题走出课堂。

[关键词] 小学数学;学为中心;教学策略;教学生态

以“学为中心”的课堂是什么样的？学为中心的课堂是自主性的课堂，也是协作交往性的课堂，还是自我反思的课堂。“学为中心”的课堂不是一种具体的教学模式、方法，而更是一种教学理念、思想与策略。以“学为中心”的数学课堂，要“先学而教”“顺学而导”。实施“学为中心”的课堂，教师要能够换位思考，从“教什么”“教得怎样”转向“学什么”“怎样学”以及“学得怎样”等。在小学数学教学中，教师要让学生“先学”，引导学生“合学”“展学”，让学生进行“延学”“拓学”，从而不断提升学生“学的质量”“学的效能”。

一、引导“先学”，让学生带着问题走进课堂

问题是数学的心脏，是数学教学的动力引擎。在小学数学课堂教学中，教师要催生学生的“问题意识”。学生高质量的问题从何而来？笔者认为，“问题”将会从学生“先学”的过程中的诞生。先学，不仅能让学生产生“学习准备”，也同时能让学生产生学习心向，产生学习问题。以“学为中心”的课堂教学，要求教师要准确把握教学重难点。而借助于学生的“先学”，生发学生“问题”，教师就能有效地把握教学重难点。笔者认为，所谓教学重难点，要在基于学科的同时也基于学生去讨论才更具意义。

先学，就是要让学生通过自主性、自能性思考，去探究预先解决学生能够解决的问题。通过先学，学生能产生良好的学习准备，进而能更好地投入数学学习中。比如在教学苏教版六年级下册的“圆柱的侧面积与表面积”一课时，我们可以首先让学生自己动手“做圆柱”。在“做圆柱”的过程中，学生需要主动测量数据，再在不断尝试、摸索以及调整的过程中完成。比如有学生在“做圆柱”的过程中，先剪出了一个长方形，然后将长方形卷成圆柱侧面，但在给圆柱配上底面时遇到了障碍。于是，学生主动转变操作思路——先剪出圆柱的底面，然后根据底面周长去制作圆柱的侧面。在这个过程中，学生逐步感悟出圆柱底面周长与长方形长的关系。借助于“做圆柱”，学生可以生发出这样的问题：圆柱的侧面展开后是什么图形？圆柱的底面周长相当于什么？圆柱的高相当于什么？有了这样的经历，学生在后续的数学学习中就产生了一种学习自觉。他们会主动地观察圆柱，会动态地想象圆柱侧面的展开、卷成的过程。

要引导学生先学，笔者认为可以尝试让学生提出一些“大问题”。这些大问题一方面基于数学学科知识本质，另一方面具有较大的探索、思维空间。在“先学”的过程中，教师要引导学生对问题进行梳理、优化、提炼，从而帮助学生提炼大问题。“先学”指明了学生“学”的方向，提供了学生“学”的舞台，蓄积了学生“学”的动力。以“学为中心”的课堂教学，不仅要关注学生“学的起点”，更要关注学生“学的发展”。教学中，教师要努力促成成人与儿童世界的沟通，激发学生学习的潜能，培养学生学习的能力，提高学生学习的素养。

二、引导“展学”，让学生带着思维走进课堂

传统的数学课堂学习，往往是“教师讲了学生听”，这样的学习是一种肤浅学习、被动学习。以“学为中心”，就是要在课堂上激发学生的数学思维，唤醒学生的数学想象。通过“先学”，学生能暴露自我的数学思维，让自己的思维敞亮、显现出来。在“先学”的基础上，教师要引导学生“展学”，从而让学生数学思维获得可视化表达。在“展学”的过程中，学生则需要积极主动地思考、探究，与同学交流、研讨。

在以“学为中心”的数学课堂，教师应将学生“学的权力”和“学的责任”还给学生，从而激发学生的学习兴趣，培养学生的学习能力。在这个过程中，教师要引导学生倾听、表达。比如苏教版六年级下册的“图形的放大和缩小”一课，学生在预学的过程中，尽管认识到“图形的放大和缩小的内涵”，但会产生诸多疑问：为什么放大（缩小）前的量要作为比的前项？图形的放大（缩小）有什么特点？在图形放大（缩小）的过程中，图形的周长发生变化了吗？怎样变化的？图形的面积发生变化了吗？怎样变化的？在课堂“展学”过程中，笔者和学生一起就前面提到的问题展开了深度研究。在研究过程中，学生积极主动地测量、计算，并对放大（缩小）前后的图形的对应边展开比较。在比较的过程中，有学生豁然开朗：“比号”相当于“除号”或者“分数线”，因为“比的意义”是表示一个数是另一个数的几分之几，所以在图形放大（缩小）的比中，“比的后项”是一个标准量。显然，对于一个图形来说，其放大（缩小）前的图形是标准图形，应当作为标准量，因而应当成为图形放大（缩小）的后项。同时，通过测量、计算，学生发现，图形放大（缩小）的最为本质的特征就是图形的大小改变，而形状不变，因而图形周长放大（缩小）的倍数应当和边的放大（缩小）的倍数是相等的，而图形的面积放大（缩小）的倍数应当是图形的边放大（缩小）倍数的平方倍。

在積极的探究过程中，学生深刻理解、把握了图形放大（缩小）的“变与不变”的规律。正如英国学者P.欧内斯特所说：“数学教学的问题并不在于教学的最好的方式是什么，而在于数学是什么……如果不正视数学的本质问题，便解决不了关于数学上的争议。”研学、展学，能让学生掌握数学知识本质，获得数学思维发展。

三、引导“延学”，让学生带着问题走出课堂

“延学”和“拓学”是在学生“展学”与“研学”的基础上展开的。在“学为中心”的理念下，教师不仅应该让学生带着问题走进课堂，也应该让他们带着问题走出课堂。教学中，教师要启发学生提出更为深层次的问题，从而让“问题”成为学生自主思维、探究的恒久动力。正是在这个意义上，以“学为中心”的数学学习是一种呈螺旋上升状态的学习活动。作为教师，要启发和发展问题，同时也要应用并升华问题。

“问题”是学生数学学习的出发点，也是学生数学学习的落脚点，是教学重点发力的地方。“延学”重在“学”而不在“教”。因此，教师应充分调动学生“学”的积极性，真正实现海德格尔意义上的“让学”。“延学”的课堂，不仅仅是学生学材的“交汇场”，更是学生学材的“创造场”。 比如在教学苏教版四年级上册“商不变的规律”一课时，笔者在引导学生猜想、验证、提炼出“商不变的规律”之后，又让学生进行互动交流。针对“商为什么不变”这一问题展开激烈研讨，陈述自己的看法。在交流、研讨的过程中，有学生提出了这样的问题：老师，如果一个算式中有余数，那么被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），余数会怎样变化？这样的问题，已经超越了本节课的研讨内容，但却是学生数学思维的真实体现。

相比较于“先学”和“预学”，“延学”和“拓学”之“学”的问题更为深刻。在引导学生“延学”和“拓学”的过程中，教师要对学生的“学”进行跟踪、调研，并能把握学生对问题研究的动态，这样才能够对学生的“问题”展开教学诊断与引导。基于以上前提，教师才可以引导学生运用相关知识展开更为深入和广泛的探究，进而不断聚合学生的数学学习智慧，提升学生学习力，发展学生的数学核心素养。