赵媛媛

[摘  要] 设计思维将学生作为一个“问题解决者”，赋予学生自主的时空，让学生展开主动思考、探究、合作。在小学数学教学中，教师要善于启发、构思、实践，从而让教学指向学生的学习品质，让教学优化学生的学习过程，注重学生数学学习的变通。设计思维应当贯穿于数学教学活动的始终，体现在数学问题解决的不同层面。

[关键词] 小学数学;设计思维;数学创造力

当今世界对学生的创造力开发尤为重视。从某种意义上说，学生的创造力关乎国家的未来，著名的“钱学森之问”至今振聋发聩，而小学数学教学则肩负着开发学生创造力的使命与责任。在小学数学教学中，教师要运用“设计思维”，并启发学生运用“设计思维”参与数学的教与学活动。设计思维不仅是学生学习数学的工具、方式抑或策略，更是数学教学的重要组成。因此，设计思维应当贯穿数学教学活动的始终，体现在数学问题解决的不同层面。

一、启发：指向学生数学学习的效率

学生的数学学习是一个积极、主动的建构过程。在建构的过程中，学生会有一些发现，并产生一些“有价值的观念”。那么如何让学生的数学学习更有效率，更容易产生“有价值的观念”？笔者认为，教师要善于启发、点拨、引领。在教学过程中，教师要跟进并适度介入学生的学习，对学生的学习提出一些有建设性的意见或建议，同时纠正学生在学习中显露出来的毛病，引导学生进行自我反思。教师可以“卖一卖关子”，故意“折腾”学生，从而磨砺学生思维，引发学生的认知冲突，激发学生的创意想象。

比如教学具有种子性质的“长方形的面积计算”一课，笔者让学生扮演一名“小小设计师”，在一个长方形地面上铺地砖。在学生探究的过程中，笔者给学生提供了一些思维引导，让学生与环境互动、与同学互动，并最终找到最佳的解决方案。

笔者将该课设计为三个步骤：

1. 首先出示了一个小型的长方形模型地，让學生用边长为1厘米的正方形单位将其摆满，引导学生总结出“地砖数量即小正方形数量的”结论。

2. 提供一个中等大小的长方形模型地，让学生能用边长1厘米的面积单位将其摆出一行、一列或几行一列或一行几列或几行几列，从中发现每行的“地砖”块数与长方形的长的关系以及每列“地砖”块数与长方形的宽的关系。

3. 提供一个较大的长方形模型地，依然让学生用边长1厘米的面积单位摆放。待学生发现摆放过程过于繁复的时候，引导学生进行数据测量，得到长方形的长与宽的数据并计算所需的“地砖”数量。

在参与过程中，学生主动地对解题方法进行了猜想、验证、反思以及调整，并在笔者的引导下进行了归纳和总结。笔者认为，这样的教学设计能激活学生的数学思维，让学生产生合情合理的推理。在层层递进的数学学习过程中，学生可以触摸到数学知识的本质。

瑞士教育心理学家皮亚杰认为：“认识既不是起因于一个有自我意识的主体，也不是起因于业已形成的（从主体的角度来看），会把自己烙印在主体之上的客体;认识起因于主客体之间的相互作用，这种作用发生在主体和客体之间的中途，因而同时既包含主体又包含客体。”笔者赞同这个理论，同时也认为活动是学生数学思维的诞生地，也是思维的确证与表征。思维是活动的内隐性的、动态性的运行表现。知识与思维有着内在的一致性。而认知、创造既离不开外援性的活动，也离不开内源性的思维。

二、构思：优化学生数学学习的过程

用设计思维开发数学创造力，不仅需要教师的启发，还需要学生展开构思。构思包括方案构思和模型制作，这个过程重在培育学生的原创性思维。构思在学生的创造性开发中具有重要的意义和作用。在这个过程中，教师要引导学生群策群力、众筹众谋，引导学生进行深度研讨和协商，从而引发学生的头脑风暴，让学生相互启发、补充、改善，从而总结出解决问题的多种方案。同时，教师要助力学生，比如给学生提供相应的思路引导，纠正学生在这个过程中显露出的毛病，等等。

在教学“圆锥的体积”一课时，为了提升学生的数学探究习惯和能力，笔者放手让学生自主设计解题方案。在这之前，笔者给学生提供了相关的实验设计素材，如水槽、水、圆锥、等底等高的圆柱圆锥、长方体、正方体、三棱柱和橡皮泥等，期待以素材的多样性来催生学生所设计研发的方案的多样性。

在这个过程中，学生选取了其中的一个或者几个相关的实验素材进行了实验设计，并构思出了多种实验方案。比如将圆锥浸入水槽中，比较计算水上升的体积;将圆锥浸入盛满水的水槽中，测量溢出水的体积;用同一块橡皮泥捏成与素材大小一致的圆锥、圆柱以及长方体。又比如用天平称同一材质的圆柱和圆锥，然后根据质量的比计算体积的比。还如用等底等高的圆柱和圆锥进行比较，将圆锥装满水然后倒入圆柱进行测量，等等。

多样化的方案，体现了学生的创新构思。在此基础上，笔者再引导学生进行小组研讨和筛选，并确定最合理、最科学、最便捷的实验方案。通过对比与筛选解题方案，学生得出“主实验应当是等底等高的圆柱和圆锥的对比探究，因为如果等底等高的圆柱和圆锥的体积之间存在着某种关系，以后计算圆锥的体积就可以通过间接计算等底等高的圆柱的体积来解决问题”的结论。

创意是一条曲线而不是一条直线。在引导学生构思的过程中，可能会出现各种各样的问题和障碍。笔者认为，此时就可以引导学生对问题展开“循环问诊”“循环会诊”“联合问诊”“联合会诊”，不断对尝试进行研讨、审视，从而让学生的构思趋向科学化、合理化。通过“问诊”，学生能串联各自发现的关键点。通过“会诊”，学生的创意思维能推陈出新，同时促进纠错改正。

三、实践：注重学生数学学习的变通

实践就是要让学生的创意构思落地生根。这个过程涉及材料准备、精加工、二次加工等步骤。在实践的过程中，教师应该注重学生在学习上的思维变通，拓展学生的实践空间，优化学生的学习方式等。实践是检验真理的唯一标准。在实践的过程中，教师要注重提升学生的认知水平，让学生的认知从感性走向理性。

例如在教学“化简比”这部分内容之前，笔者将教学预设为“用两种方法尝试化简比”：其一是“根据比的基本性质化简比”;其二是“用求比值的方法化简比”。在教学实践中，由于学生已经掌握了“比与分数、除法的关联”，因而笔者引导学生展开了丰富的实践。有学生将“整数比”先写成分数形式，然后对分数进行约分，还自命名这种方法为“约分法”。这一方法得到了学生的普遍认可，而且还有学生提出了建议，认为“小数比”和“分数比”不可以用“约分法”。据此，学生进一步实践，将“小数比”大胆地写成了分子、分母含有小数的分数，然后同时扩大，将这种“分子、分母中含有小数的分数”转化成“分数”，最后用约分法。更有学生更进一步，将前项、后项中含有分数的比写成了“繁分数形式”，等等。这样的实践过程是一种自主性的、创意性的实践过程。借助这一过程，学生也更深刻地理解了“用分数的基本性质化简比”以及“用求比值的方法化简比”的方法。在数学教学中，类似这样的问题还有很多。笔者认为，教师要善于变通，启发学生吸取新经验，改进学习方法。

设计思维能让教师将学生作为一个“问题解决者”去对待，赋予学生自主的空间，让学生展开主动思考、探究、合作，学生的学习会更加深入，进而促进学生创造力的提升。设计思维教学有助于凸显学生的创造力，提升学生的设计素养。只有引导学生在实践中不断探索，教师才能找寻到学生数学学习的创新方法，才能探寻到学生问题解决的现实路径。