杨玉良

摘要：小学数学应用题教学的主要目标是培养和提升学生的应用题自主解题能力。要实现这个目标，笔者认为应做到以下几点：解析应用题形成过程，树立学习信心;贴近“最近发展区”，创设合理情境，激发解决问题潜能;把数学画出来，数形结合，丰富解题策略，降低应用题解决难度;发散学生广度思维，提升自主解题能力。

关键词：小学数学 应用题 自主解题能力

小学数学应用题教学，是数学教学的重中之重，也是小学阶段数学教学的难点。如何引导小学生突破难点，提升自主解题能力？在教学过程中，本人追根溯源，分析应用题解题过程，优化应用题解题方法，做了如下尝试。

一、解析形成过程，培养学习兴趣

应用题的形成是一个由易到难、由简单到复杂的过程，解析应用题形成过程，有利于删繁就简、化难为易，培养学生学习应用题的兴趣，树立学好数学的信心。

例如教学这样一道应用题：为净化和改善生态环境，工人叔叔计划在埇桥区西三环路的西边一侧植树造林（两头都要栽），路段全长5000米，要求每相邻两棵树间隔10米，问一共需要树苗多少棵？

教学过程中我是这样做的：首先，确定有500个间隔后，引导学生猜测可能需要树苗：500棵、501棵或502棵;然后，组织学生以小组合作的方式进行自主探究：树苗棵数和间隔数之间存在什么样的关系？结合条件和问题大胆猜测，并用自己的方法验证给其他同学看。我在巡视中看到，各小组都想到用图示法对问题进行说明，但存在一个问题：用点表示树，用线段表示间隔，第一点后间隔一段（10米）画一个点，隔10米再画一个点……假如这样不停地画到5000米，麻烦不说，根本无法保证不出错。学生一筹莫展之际，我不失时机地抛出一个问题：有更简洁直观的办法吗？有的学生思考后说：我们可以把5000米变成500米或50米！一石激起千重浪，“把大数变小数”让同学们的思维变得豁然开朗，从5000到500到50，显然“删繁就简”的思想在学生的心中悄然萌芽。通过画图分析发现：两头都种上树，棵数正好比间隔数多1。这时我又追问：对于原来的5000米，或把5000米再增大，这个结论依然成立吗？让学生思考、讨论后，再用制作好的动画课件演示验证。学生讨论的结果与演示结果完全一致。在学生对自己的讨论结果兴奋不已之际，我再次把问题延伸：如果把这条路不断延长，两端都种，结果依然不变吗？有了作图研究和动画演示，学生对这个问题非常肯定，我又自然而然地渗透了极限思维的教学理念，提升了学生的思维能力，培养了对应用题的兴趣。

二、创设合适情景，激发学习潜能

苏联著名教育心理学家维果斯基的“最近发展区”理论指出：儿童的发展有两种水平，一种是他们已具备的发展水平，另一种是可以达到的发展水平，两种发展水平间的落差即是“最近发展区”。我们的教学要依托学生的“最近发展区”，整合教学资源，为他们提供难度适当的学习素材，并创设合适的情境，引导他们全面调动身心，积极主动学习，激发自身潜能。

例如，在教学典型应用题“相遇问题”时，为了帮助学生透彻理解问题中关键词“两地、同时、相向、相遇”的意思，首先，我组织两队学生用游戏的方式将“相遇问题”表演出来，同时要求其他同学认真观察，把表演情境编成应用题说给大家听。同学们兴趣盎然，纷纷示范。经过演练与描述，同学们对几个关键词有了透彻的理解。随后，我出示一道应用题：上午放学后，我们班的两名同学同时从学校出发离校返家。伯德峻同学平均每分钟行80米，周迪同学平均每分钟行70米，10分钟后他们相距多少米？小组合作解决。面对熟悉的情境，同学们的讨论积极而高效。由汇报情况可以看出，同学们的思维具体而全面：

（1）两人同向而行：（80-70）×10=100米;

（2）两人背向而行：（80+70）×10=1500米;

（3）两人既不同向又不背向，答案无法确定。

有理论支撑的问题设计，有让学生感兴趣的情境创设，其结果在我意料之中，而学生在解题过程中表现出的全面思考、积极探究、通力合作，让我仿佛看到繁花绽放的震撼，又似乎感觉到硕果缀枝的惊喜。

三、引入数形结合，丰富解题策略

对于生理和心理都在成长发展中的小学生来说，数学应用题非常抽象难懂。如何化难为易，变抽象为形象？我借鉴了数学家华罗庚的经典名言：数形结合千般好，数形分离万事难——把数学画出来！

例如，在三年级数学“长方形的周长”教学过程中，我曾和同学们一起研究过这么一道题：装修师傅把两个边长5 dm的正方形瓷砖拼接成一个长方形，这个长方形周长是多少？在有些学生的眼里这个问题太简单不过了：“2个20分米等于40分米。”老师追问：大家同意这个结果吗？没回答的同学，看得出有一点疑问，但又说不清疑惑在哪儿。

问题是前进的动力。在学生陷入困惑时，我并没有急于引导学生走出来，而是把问题抛还给他们，让他们自己尝试解决。我说：“同学们，平时遇到这样的问题时，你们都是怎样解决的？”其中有个学生说：“我可以画出来！”聽到这句话，同学们一下子得到启发，于是都拿起笔画了起来。片刻之后，教室里就有声音此起彼伏地传来：“40分米不对！”“我觉得应该是30分米！”“就是30分米”……响应的学生越来越多。所有的疑问都在“画”的过程中迎刃而解。

四、发散广度思维，提升解题能力

一切成绩的获得，都必然经历一个倾力付出、百折不挠的过程，学生思维能力的形成更不例外。应用题教学过程中，我喜欢使用一道“四不像万能题”，同一道题三到六年级都用，而且每学期教学过程中都会经常穿插使用。这道题是这样的：西二铺小学体育器材室里有很多同学们喜欢的体育器材，其中排球有30个，足球有40个，有篮球50个。要求：读题目，说想法，怎么想怎么说！

三年级学生说得最多的是：篮球比足球多10个，足球比排球多10个……四年级学生说的又要多点，他们会说出三种球一共多少，某两种球比另外一种多几个……而五年级学生又有所补充：足球是篮球的几分之几？足球比排球多几分之几？……到了六年级，学生又从中发现了百分数问题。

简单的几句话，帮助学生挖掘出了多种应用题类型，而且可以做到既发现问题又解决问题，还实现了不同的人发现不同层次的问题，每个人还可以从别人的问题中得到启迪与补充。几个学期下来，应用题这个难点却成了学生喜欢的题型，甚至有的同学形成了每次测试都先从应用题下手的习惯。

总之，关于应用题教学，教师一定要做个有心人，想方设法、科学而有针对性地创造条件，培养学生积极思索、主动探究的思维习惯，增强学生分析整合条件的能力，丰富学生解答应用题的策略，则应用题教学：难者亦易也！

参考文献：

[1]尹燕.“最近发展区”里发展什么[J].考试周刊，2013.

[2]王井华.小学数学应用题的教学研究[D].苏州：苏州大学，2016.

[3]马侃.初中生应用题“懂而不会”现象的原因分析与对策研究[D].济南：山东师范大学，2014.

责任编辑：黄大灿

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