王鹏

摘  要：数学创新性思维发挥着大脑的整体工作特点及下意识活动能力，完整地把握真数与形的关联，数学创新性思维不仅具有创新的特点而且具有数学思维的特点，是两者的有机结合，具有的相关特征如下阐述所示：数学创新性思维具有创建性、新颖性的标志;积极地创造性想象与现实统一是数学创新性思维的重要环节;发散思维与逻辑思维相结合是数学创新性思维的基本模式;专注与灵感是创新性思维的重要特点。

关键词：初中数学;问题;高效

课改推进以来，以“学生为主体、活动为中心”的课堂教学模式逐渐被更多的初中数学教师所认同。所以，笔者所在的教育团队正努力研究、探索和创新各式各样的数学活动从而达到激活课堂，完成教学目标的任务。活动的设计必须体现课改中“导”的作用，小活动的有效落实才能造就一个高效的大活动。但是，当前一些教师对于“活动设计”理解不全面，导致设计出的许多活动只着重于形式创新、花哨热鬧，却忽略了其最本质的要求——有效性。

《数学课程标准》指出：数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志，帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标。教师在设计教学任务时，要开展有助于学生经历知识的发生、发展和运用的数学活动，让学生在“做”和“思考”的过程中积累经验、学会质疑，从而实现高效课堂的构建。笔者认为可以从以下几个方面着手设计有效的数学活动，提高课堂效率。

一、确立明确的目标

每个活动开展前都应预设明确目标，有的目标体现知识学习，有的目标体现技能训练。如 “反比例函数的图象”一课的教学目标是让学生能画反比例函数的图象，然后根据图象发现反比例函数的性质。基于这些认识，在新课导入环节，笔者先用几何画板演示：输入函数解析式，，，让学生观察相应的函数图象，使学生感受到解析式的形式不一样，函数图象的形态也不一样这一基本事实。并提出设问：（1）反比例函数的图象是怎样的呢？（2）如果不画图象，能否直接从解析式中推断出图象的一些特征呢？在设计这个数学活动时，我先以几何画板为载体激发学生求知的欲望，但又不急于让学生画出反比例函数的图象，而是让学生从解析式中提取图象特点，为正确画图做铺垫，同时也能够让学生初步触及反比例函数的性质。

二、创设充分的问题情境

情境是数学学习的基础。教学活动的设计中应充分考虑到情境的作用，力求创设较为合理，较为真实的教学情境，使学生能很快进入探究学习的情境中，开发学生创新的潜能。如在“平行四边形的判定”教学中，老师设计了一个问题串情境：教师先画一个□ABCD，把它分成两个全等的三角形，并擦去其中一个△CDA，问：（1）你有多少种方法把△ABC还原为□ABCD？说说你的画法是由什么启发想到的;（2）你如何说明你所画的四边形一定是平行四边形呢？该活动的设计一方面使学生通过画图复习了平行四边形的概念与性质，这比教师提问更有效，另一方面通过画图能启发学生明白满足哪些条件才能确定一个四边形是平行四边形，这样，平行四边形判定定理的产生就成了必然。

三、面向全体学生

学生是一切教育活动的出发点和归宿。一个全员参与的活动才是合理的活动，一个全员参与并有深度的活动才是优秀的活动。以“一次函数的复习”一课为例，作为复习课，教师们往往都是先复习知识要点，然后再习题练习巩固。这样的活动操作简单，但是不一定每位学生都有机会回答问题，老师如果不能及时关注全体学生就容易造成—部分学生走神，无法参与到活动中。正是察觉到这些不足，在教学中，笔者在复习了知识点后逐层深入设计了一个编题活动。活动要求以小组为单位根据所给图形（含两条相交直线），结合所学知识编写一个问题，然后让全体学生根据自己的理解回答问题，进行小组竞赛。本活动建立在学生对一次函数的定义和性质的透彻理解上，训练其解题的同时提升了学生对图象再处理的能力，最重要的是本活动学生的参与面非常广，提问的提问、回答的回答，都想为自己的小组出一份力、都积极参与到课堂中。

四、关注具体操作

课堂是将设想变为现实的一个平台。所以，活动设计之初应考虑其可操作性，应多关注活动的实施和落实情况。以“锐角三角函数”一课为例，这节课的主要内容是让学生认识锐角三角函数的概念，经历锐角三角函数的探索过程。原先的设计是让学生先画30°和50°角，再量出边的长度，计算出三个比值，然后进行比较。但在课前自己画了一遍后，发现用时不短。所以在备课过程中，将学生的画图过程改用几何画板完成，然后让学生观察所得的数据，找出规律，简单明了地完成了活动目标。

五、及时评价反馈

个性化评价和针对性反馈是教学活动的完美结局。教师对学生在各个活动中表现的评价是一种激励，而反馈则是活动的升华。以“认识不等式”一课为例，在本课的最后回顾与思考环节，教师设计了一个“问题清单”：（1）本节课研究了哪些内容？我们是怎样研究的？（2）根据数量关系列不等式的关键是什么？不等式和方程有何区别与联系？（3）在表示不等式的过程中体现了哪些数学思想？你觉得还可以研究什么？学生们根据前期的学习、对比交流讨论，并对学生的总结结果加以肯定和补充，同时，最后一个问题的思考也为学生后面内容的学习做了铺垫。

有效的数学活动的设计应建立在了解学生和教学内容的基础上，应充分体现以学为主，并且具有较强的可操作性。

总之，活动的设计不一定很热闹，但要面向全体;不一定很花哨，但要有趣味性;不一定数量多，但要有针对性。