冯鹏涛

【摘 要】 微专题复习与传统的大专题复习相比切口小，针对性强，逐渐成为教师课堂教学的重要组成部分。基于数学模型进行基础知识的深入研究，是设计“微专题”的一种重要方式。在圆锥曲线定义求最值中的应用教学案例中，通过问题模型分析、模型应用改造等方式，优化学生知识结构，强化学生的思维方法，提高学生利用数学模型的能力，培养学生建模的思想。

【关键词】 微专题  课堂教学  高中数学  數学建模

1. 问题提出

微专题主要是对学生理解的漏点、盲点、疑点和难点有针对性地展开教学，提高数学知识的组织程度，完善数学知识在头脑中的表征方式，促进学生的深度学习，优化学生数学知识的认知结构。微专题复习的建构可以基于数学模型研究、重要方法应用、教材习题变式、试卷讲评拓展等。数学学习从某种意义上说是模型的学习。数学建模是一种数学思维方法，是一种问题解决方法，包括对问题进行抽象、简化，建立模型、求解模型、验证模型的求解全过程。在复习课中，教师围绕一些具体问题的解决抽象出数学模型，并结合数学模型迁移、应用设置“微专题”，有利于学生感悟数学本质，提升数学学科素养。 最值问题贯穿高中阶段数学学习，函数、不等式、几何性质等是我们解决最值问题的主要手段。下面以“圆锥曲线定义在求最值中的应用”为例，谈一下基于数学模型研究微专题教学。

2. 案例  圆锥曲线定义在求最值中的应用