林华

【摘要】本文在核心素养和“以生为本”的基础上，在主题探究、深度学习、不同变式、连接网络、开阔视野这几方面改进教学，变更课堂模式，努力营造开放的课堂氛围，重塑教与学的关系，优化学习过程，整合学科课程，进行课堂的自我评价与自我反思，探索出了一套适合数学探究的线上教学模式——微信群+钉会议+云平台的综合教学模式.

【关键词】课堂;探究式教学;核心素养

【基金项目】本文是“甘肃省教育科学‘十三五规划”2020年度一般课题，课题名称《依托四级教研平台研究农村中小学教研活动的有效性》，课题立项号GS[2020]GHB3571.

一、课前引导学生自主探究学习

在传统的课堂教学中，教师以课堂为中心传授知识，很少指导学生自学.而网络教学是以多媒体技术为载体，以学生为中心，在网上进行的跨时空、跨地域的实时交互式的教学.在新模式的教学思路下，教师先在智慧云课堂平台班级群中发布探究性导学问题和布置预习作业，并借助云平台班级群中发放的资料包（包括录播课、微课视频、名师示范课和重难点讲解课件等）整合、梳理和遴选优质资源，来辅助学生进行探究式自学，让学生根据学习目标、内容、任务看微视频，阅读相关知识文本.之后，教师可以在班级微信群中对重难点进行补充，利用课前作业检验学生自学效果.最后，教师以解决问题为目的，为学生“量身定制”直播课的重点内容.

比如，相似三角形是初中数学的重要组成部分，它是解决数学几何问题的关键工具，应用很广.在复习完相似三角形的判定方法后，教师出示了这样一道习题：

如图1，AD是△ABC的角平分线，则ABAC等于（）.

A.BD∶CDB.AD∶CD

C.BC∶ADD.BC∶AC

第二天线上直播时，以这道题为切入点进行探究.课堂上学生积极连麦，争抢发表自己的见解，其中一位同学思路很活，应用平行线构造了相似三角形.

方法一利用平行线构造相似三角形.

如图2，过点B作BE∥AC交AD的延长线于点E.

∵BE∥AC，

∴∠DBE=∠C，∠E=∠CAD，

∴△BDE∽△CDA，∴BD[]CD=BE[]AC.

又∵AD是△ABC的角平分线，

∴∠E=∠DAC=∠BAD，

∴BE=AB，∴AB[]AC=BD[]CD，

即AB∶AC=BD∶CD.

故选A.

而另一位同学却通过共享屏幕给出了更简单的方法.她说，遇到角平分线，可以作角两边所在直线的垂线，利用面积求解.

方法二利用两三角形的面积比.

如图3，分别过点A作AH⊥BC于H，过点D作DF⊥AB于F，DG⊥AC于G.

∵AD是△ABC的角平分线，

∴DF=DG，

∴S△BAD[]S△CAD=AB×DF[]2[]AC×DG[]2=AB[]AC.

而S△BAD=BD×AH[]2，S△CAD=CD×AH[]2，

∴S△BAD[]S△CAD=BD[]CD，∴AB[]AC=BD[]DC.故選A.

由于学习地域、学习方式、学习工具的多元化，学生从课堂上的单纯“消费者”变成了课堂上的“贡献者”.在思考方法、探索问题的过程中，学生的科学精神和创新能力得到提升.这就是线上教学的优势.

看到同学的分享视频，还有一位同学不甘落后，也通过共享屏幕分享了他的另外一种解法.

方法三如图4，分别过B，C作直线AD的垂线BE，CF，垂足分别为E，F.通过证明△BDE∽△CDF，得出BD[]DC=BE[]CF，再证明△ABE∽△ACF，得出AB[]AC=BE[]CF，因此得出AB[]AC=BD[]DC.故选A.

这样的教学模式，引导学生提出了创新性的观点和解题思路.课堂上，教师要引导学生抓住图形特征，应用数学运算、直观想象的核心素养，借助分析、推理、实践，渗透类比和转化思想，获取知识.同时，教师要及时鼓励、表扬善于发现问题、提出问题的学生，引导其深入思考和沟通.教师要大胆放手，使学生在不断探索的过程中积累数学活动经验、数学思维方法，提升数学学习能力，彰显数学思维品质，帮助学生实现核心素养的自我提升.

古人云：“学起于思，思起于疑，学贵有疑.”学生在探究中自主发展，在参与中合作互动，在实践中培养创新应用、严谨求实的学习态度，从根本上实现了课堂教学的高效性，大大提高了学生的学习效果.

这么好的效果与教师在云平台中布置的预习任务息息相关（提前甄别和选择资源，设置关键问题，确立学习目标）.

二、课中充分调动学生的自主性、积极性

1.利用钉钉签到评比使学生互相提醒.

2.微信群发送钉钉会议链接，引导学生快速进入课堂.

3.进入云平台直播课，步步深入，引导学生自主学习.

以复习六种三角形相似的方法的探究这一节为例.

教师用图示法模拟出示罗列相似三角形的方法.用讲授法解析重、难点，全体学生静音共享屏幕、倾听;用提问法提出问题，个别解除静音，回答并播放结果;用讨论法让全体同学解除静音，打开麦克风，用聊天窗口，进行视频连线，用心倾听不同的见解;用练习法让学生全体静音，视频连线，观看演练视频、展示成果.

在上述探究后笔者又对问题进行了深层次的探究.

如图5，在四边形ABCD中，AB=2，BC=6， ∠ABC=60°，BD平分∠ABC， AB⊥AC， CD⊥BD，AC与BD相交于点O.

求：（1）OAOC;（2）tan∠DCO=.

学生通过作AE⊥BD于E，证明△AOE∽△COD，求出AE，BE，DE，OD的长，以及tan∠DCO的值.

這样巧妙设置拓宽思维深度和广度的问题给学生，并留给学生充分的时间静心思考，可以激发学生的求知欲.教师引导学生对问题进行深层次的思考，通过对比、联想、发问、对话等方式，从中寻求多种解决问题的方法，增强了学生对知识的理解和应用，培养了学生主动思考的习惯，提升了学生思维的品质.学生在展示交流学习成果、互相点评和质疑对方的观点时，不仅要得出答案，而且要学会说出解题思路和想法，这一过程促进了数学语言表达能力的提升和创造性火花的迸发.引导学生相互质疑并阐述观点的环节，增强了学生的综合分析能力和总结概括能力，让学生从平等对话中寻求共识，并发表“一己之见”;在对他人话语、思想、世界观、思维方式的体会中倾听、理解、接受;从学会自由表达到学会质疑;从个性展示到合作分享;从经历群学、展示到深化合作的独学;从单一学习到多元化学习，进而融合多种学习方式实现进步.这就是核心素养课堂真正在线上教学中的体现，在静中生慧，在静中隐思.

4.课堂总结——教师陈述

数学线上直播课的一大优势，就是以班级为单位实现师生实时互动.教师通过形象生动的语言，引人入胜的举例或游戏活动的拆解以及教学视频中的动画设计等，牢牢吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，增加学生的课堂参与度.班主任可以借助微信、钉钉平台建立班级群，让班级的学生和科任教师可以登录到同一间智慧云教室，按照课表规定时间进行课堂教学.教师把课件共享到屏幕上，边讲边在屏幕上书写，边讲边向学生提问，边讲边与学生进行互动对接，引导学生探幽发微;教师还要组织、协调、调动、激励每一个学生，让学生在课堂上一直感觉鲜活与新颖;在学生最需要关爱和帮助时，教师要及时与家长沟通.在这样一个可以视频实时互动的教室里，教师更亲切，学生更活跃，和谐的师生关系和课堂气氛极大地保证了学生线上学习的效果.

录制课和其他教学视频的优点是可以反复播放和收听.虽然每次录制的课堂教学视频的时间各不相同，但如果学生听不懂，需要重复观看，可能需要较长时间，所以教师要注意让学生将课堂上的知识在课堂上解决.在家庭学习期间，学生可以通过看书、讲故事、听新闻、做家务、体育锻炼、手工制作、听音乐、画画等方式丰富家庭生活，放松身心，丰富视野.这样可以大大减轻学生的身心压力，保护学生的生理健康和心理健康.

在直播过程中为了保障教学的流畅性及视听效果，通常采用共享屏幕播放课件讲解.需要教师注意的是，对于重难知识点要讲解清晰、并列示范，板书要条理分明，使学生能直观地接收教师讲授的知识，紧跟教师的教学思路.

三、课后不断线，因材施教

课后，对于仍有疑惑的学生，教师可以利用在线平台的视频、文本、PPT可无限次重复使用的特点或选择在班级微信群中进行答疑.教师可以在群中布置作业，让学生发送附件（或课堂笔记）提交作业，之后教师在线批阅作业评定等级，保留对班级中学生的数据统计，以便精准分析学情与进行教学评价.

在智慧云课堂上，学生无须下载题目，只需在线上简单操作，客观题直接选择，主观题可以直接在上面打字提交，也可写在纸上拍照上传.其中网络“云考”，考试命题坚持以课程标准为依据，以学生为主体，实现了基础知识与重点知识同时考查的有机统一，以学生的情感、态度与价值观核心素养为测试的主要内容，虽然学生间试题内容相同，但不同的学生题目的顺序、相同题的选项是打乱的，避免了抄袭和作弊，增加了学生做题的积极性，实现了教师阅卷空间的自由、灵活，节约了教师的批改时间.

四、教学思考

教材是教学的根本，是教师学习的范本，是学生学习数学知识、获取思想方法的重要资源，更是学生积累基本活动经验并形成数学素养的重要载体.教师要用好教材，引导学生参与变式训练和思维拓展训练，提升学生思维的灵活性和对数学知识的理解应用能力.

特殊时期的农村教育教学，让教师熟练地掌握了许多线上教学的方法，并能在课堂中学以致用.从国际教育发展状况判断，线上教育教学已成为新趋势、新业态.因为线上教育不受时间和空间的限制，可随时随地与国内、国际名校名师进行资源互换和学术交流.当然，在线教育具有“两面性”，它可以让教育资源及时更新和补充，有效促进教育公平和提升教育质量;也可能会造成信任危机和新的“数字鸿沟”（弱势群体学生终端设备和网络环境配置不同），扩大教育质量差距.因此后疫情时代，高度关注教育公平问题和有效远程监督学生在线学习，有效实现线上和线下教育的有机融合显得更为重要.

总之，教师不仅是学生学习知识的向导，更是学生锤炼品格的向导.教师要让数学课堂真正成为培养学生素养和实践应用的课堂，要培养出适应时代发展、能够独立思考、开拓进取、奋勇学习的学生.教师须将对学生的思维能力培养与教学过程充分结合，用理论联系实际，加强教学探索和经验总结，从而做到全方位、全领域的拓展.

教育不仅仅是教学技巧的施展，更是在每一个环节中充满着对人的理解、尊重和感染，其实是充满人情味的心灵交融.“线上教学”，我们是认真的.让我们勤奋学习，善于反思，乐于沟通.在保证网络学习效果的同时，把网络互动融入网络学习中，作为提高学生信息素养的核心.与互联网的合作可以提升学生的系统思维能力、人文沉淀、人文情怀、审美情趣，使学生的认知能力多样化，以及培养学生的综合技能和创新能力.教师要逐步探索适合学生的教学策略，从而在数学教学过程中实现核心素养的培养，达成学生的全面发展目标.

【参考文献】

[1]教育扶贫国家课题成果转化为“停课不停教、停课不停学”的石外方案[N].河北日报，2020-03-06（06）.

[2]付卫东，王继新.疫后中小学生在线教育向何处去[N].中国青年报，2020-08-24（08）.

[3]胡金妹，郭树华.如何在数学教学中培养学生的思维品质[J].数学大世界（教师适用），2011（10）：66.

[4]甘肃教师学苑.【教学风采】基于核心素养背景下的课堂教学[DB/OL].（2018-07-05 ）.http：//www.360doc.com/content/18/0705/10/9427464_767868219.shtml.

[5]山东文库.2019秋业务笔记内容：中国学生发展核心素养[DB/OL].（2019-10-21 ）.https：//wenku.baidu.com/view/c5179acd2e60ddccda38376baf1ffc4fff47e264.html.