陈燕飞

摘 要 探究式教学是当前新课标教学中不可或缺的关键部分，对学生的教学具有非常好的促进作用。该教学方法能够借助探究式问题引发学生反思，鼓励学生自由结组分析和解决上述探究性问题，使学生主动参与到探究过程中，从根本上激发了学生学习的主观能动性。与此同时，在上述探究过程中学生知识和能力水平也得到了非常大的改善，达到了事半功倍的效果，需全面重视。

【关键词】探究式教学；立体几何；应用

1 依照教学要求，合理设置探究环境

高中立体几何教学工作开展的过程中教师需要对立体几何教学目标进行全面把握，在上述基础上设置探究性内容，对探究式教学中的各项细节进行明确，从而形成科学、系统的探究式教学体系。尤其是在探究性环境设置的过程中，要从学生兴趣、课堂教学指标等内容出发进行针对性设计，从而使学生积极参与到探究体验中，实现立体几何教学效益的最大化。

例1在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M、N例1 分别是棱DD1D1 C1的中点，则直线OM（ ）。

A.是AC和MN的公垂线.

B.垂直于AC但不垂直于MN.

C.垂直于MN，但不垂直于AC.

D.与AC、MN都不垂直.

在例1教学的过程中直接对其进行分析很难让学生了解正方体中直线OM和其他各线段之间的关系。为此，在上述探究性问题分析过程中笔者用木棍制作了一个正方体框架，并将直线OM用小木棍在正方体框架中摆出来，让学生直接观察直线OM与其他线段之间的位置关系，对上述探究性问题进行解答。在该环境下，学生很容易地就求AC和MN为公垂线，答案选A。

2 做好教学设计，引导学生自主探究

自主探究是提升学生学习效益，改善学生学习质量的关键。在高中立体几何探究式教学开展时教师需要做好教学规划和分析，依照学生学习状况合理设置教学内容，引导学生自主探究。一般探究教学设计的过程中主要包括探究流程、探究方式两大部分。探究流程可依照教学开展状况及学生兴趣自由制定，探究方式主要包括参与式体验探究、知识点延伸探究、实际问题处理探究等。

例2 分析能不能在一个平面内找到一条直线与已知直线平行就可以判定该平面与已知直线平行呢？

上述问题就可以直接作为立体几何平面线与面位置关系的探究性问题。教师可以直接从该探究性问题出发设置探究流程。笔者将探究流程划分为探究活动1、2、3和讨论交流结论两部分内容。其中探究性活动1主要让学生观察门扇活动状况，分析门扇转动的过程中门与门框转动过程中的位置关系；探究性活动2主要让学生观察放在桌面上的书，让学生探究翻动书页观察书封面边缘所在直线与桌面所在平面之间的位置关系；探究性活动3主要让学生将放在桌面上的笔拿离桌面，思考怎么移动才能使笔与桌面平行。在上述探究活动完成后笔者让学生对自主探究性内容进行分析，分析探究性问题是否成立。分析后证明在一个平面内找到一条直线与已知直线平行就可以判定该平面与已知直线平行这一结论成立。

3 加强合作探究，鼓励学生相互交流

自主探究过程中教师要鼓励学生相互合作，可以依照学生状况实施针对性分组，建立专业教学探究小组，由小组人员共同完成教学探究任务。与此同时，教师还要鼓励学生进行课堂探究总结，对学生教学总结中存在的问题及时进行纠正。对部分学生提出的问题，教师要耐心为学生讲解，及时为学生答疑解惑，提高学生的学习效益。

例3 如图线段PQ分别交两个平行平面α、β于A、B两点，线段PD分别交α、β于C、D两点，线段QF分别交α、β于F、E两点，若PA=9，AB=12，BQ=12，△ACF的面积为72，求△BDE的面积。

该立体几何例题讲解的过程中教师就要可以依照将例题内容分解，让学生分步探究、层层深入。如教师可以先让学生探究如何证明AF∥BE；其次，如何求解BE和BD的长度；最后，如何依照关系量求解△BDE的面积。上述求解的过程中单纯让学生进行探究很容易影响学生的探究效益。为此，教师可以鼓励学生合作探究，自由结组合作分析上述探究性问题，逐步确定解题路径，从而达到事半功倍的效果。其具体解题过程如下：

4 做好课堂反思，及时总结学习内容

立体几何探究式教学完成后，教师要引导学生进行课堂反思，分析自身在学习过程中存在的问题、学习中的不足等并及时弥补。学生要对课堂学习内容进行总结和归纳，不断深入自身对数学知识的认识，将所学的知识合理运用到探究性学习过程中。而教师方面需要对自身的教学理念、方法、存在问题、解决方法、教学不足等进行全面分析，及时进行教学完善和提高。与此同时，教师还要对学生在探究式教学中的学习效果进行评价，依照评价状况给予学生相应的指导和帮助，从而全面提升学生的学习效益，从根本上改善立体几何探究式教学质量。例如在进行多面体体积教学的过程中，教师可以对学生在探究式教学中存在的问题进行分析，对在多面体体积教学中出现的差错进行记录，确保在今后相似的教学中杜绝此类现象发生。

高中立体几何探究式教学开展的过程中教师要打破传统，努力营造开放的课堂氛围、更新观念，注重结论的产生过程、课堂探究活动的过程。要通过探究性教学，给学生主动参与、自主探究的机会与空间，经历获取知识的过程，体验探究的曲折与乐趣，从而全面提升学生高中数学学习兴趣，使其主动参与到立体几何教学过程中，从根本上改善高中立体几何课堂教学效益。

作者单位

江苏省昆山震川高级中学 江苏省昆山市 215300