景君

【摘要】在高中数学教学中，运算教学是重要的内容之一.通过对近年来高考试卷的梳理，我们可以发现针对数学运算核心能力的考察在逐年提升.在核心素养理念下，优化数学运算教学具有重要意义.基于此背景，笔者对借助多种策略，奠定运算基础;基于核心素养，提升运算能力;基于学生主体，培养运算思维的策略进行了探索，希望为广大教师的教学提供借鉴.

【关键词】高中数学;运算教学;策略

进入高中阶段之后，数学体现出极强的逻辑性特点，而且数学知识密度及容量较大，这对学生的学习能力提出了更高的要求，因此，学生不仅需要掌握枯燥繁多的数学知识，而且需要形成数学思想，发展空间想象能力及逻辑思维能力.对于高中数学教学而言，针对核心素养的培养已经成为高中教师普遍关注的重点，高中教师既要全面提高个人的教学素养及教学水平，又要深化专业化知识和体系.通过对近年来高考试卷的梳理，我们可以发现针对数学运算核心能力的考察在逐年提升.那么，在高中数学教学中，我们应该如何培养高中生的数学运算能力呢？具体表现在以下三个方面.

一、借助多种策略，奠定运算基础

（一）借助竞赛游戏，激发运算热情

在教学数学知识的过程中，教师首先要激发学生的学习热情.然而，教学中必然不会缺少大量的计算练习，而这种练习过程枯燥乏味，更易于学生产生厌烦甚至抵触心理.因此，教师可以在教学中创设竞赛类游戏，这样不仅能进一步提高学生的参与兴趣，改变计算练习过程中的枯燥状态，使整个过程新奇、有趣，而且能更好地激活学生的竞争意识.为了获取胜利，学生自然会加倍努力展开高效的练习.

例如，“直线的方程”一课中必然涉及很多方程的运算，此时，教师可以引入计算竞赛.教师可以先对班级内的学生进行分组，并随机出示一道方程计算，由学生抢答完成（答对的学生为小组得到一分），再对每个小组的成绩进行汇总（得分最高的小组可以得到奖励）.这种充满趣味性的竞赛方式，更易于激活学生的竞争意识及胜负渴望.

（二）完备教学体系，引导运算预习

在培养学生数学运算能力的过程中，教师需要准确把握学情，以此架构更完善的数学知识运算体系.另外，教师还要以此为基础，进一步拓宽学生的视野，使其可以以现有的运算思路及运算方式为基础，科学合理地实现创新，深化其对数学内容的理解和掌握.

例如，在教学“复数”时，教师可以在具体教学之前要求学生完成课前预习，并集中梳理暂不理解的问题，这样一来，学生就能在课堂中明确学习的重点，实现更有效的强化学习.另外，教师还可以组织小组活动，以此展开交流与探讨.教师也要深入其中，对现实形成引导，将学生的思维引向深处，这样不仅能提高学生的思考能力，而且能进一步提高学生的数学运算能力.

（三）进行无痕渗透，培养运算习惯

对于高中生而言，在进行数学运算的过程中，他们经常会遭遇各种问题和阻碍，致使一部分学生引发不良心理因素.针对这种情况，教师需要结合有效的引导，给予他们足够的鼓励，使他们重拾学习及运算自信.教师还应当关注对学生在运算过程中正确、良好习惯的塑造及培养，具体体现在以下三个方面：首先，教师需要关注学生的审题习惯.很多学生在读题时常常一扫而过，未能准确把握题目中的隐含条件，也未能实现有效、深入的分析.其次，教师需要在实际运算的过程中，细致分析已知条件，细化解题步骤，帮助学生厘清运算思路，把握正确的解题举措.最后，教师要培养学生养成良好的验算习惯.很多学生在数学运算之后就认为解题完成.实际上，运算的完成还需要对具体的解题过程及解题结果进行回顾、分析，这样既是为了实现有效的反思，又是为了验证最终结果的正确性.通过验算这一过程，学生不仅能对具体的解题思路进行反思，而且能强化对知识点的掌握程度.

二、基于核心素养，提升运算能力

（一）提升运算想象能力

虽然在新课改的推动下，当前的高中数学运算教学呈现出较为显著的发展，也收获了一定的成绩，但是仍然不可避免很多教师受制于传统教学理念及教学思想的禁锢，过多地关注学生的数学成绩，极大地忽视学生在学习过程中的主体地位以及主体功能的发挥，导致其面对枯燥的学习过程产生厌倦之情，丧失学习动力.鉴于此，新型的数学运算教学应当关注师生之间的充分交流和沟通，帮助学生树立正确的数学意识及数学思维，使学生可以将其运用到日后的解题过程中.

例如，“三角函数的图像与性质”一课中包含大量的知识点及计算，导致很多学生在学习的过程中出现很多问题.如果这些问题不能得到及时有效的解决，就会影响学生的学习效能及学习质量，因此，教师可以充分唤醒学生的想象力，使学生主动连接生活，从中搜集和三角函数图像与性质相关的内容，再将其与书本内容连接在一起，以此实现高效的数学教学.另外，教师还可以创设一连串的问题，不仅能为学生探究提供机会，而且能使学生明确学习任务，使学生通过自主学习找到正确的答案，顺利完成教学目标.

（二）提升运算解题能力

教师在引入数学算法之后能够形成特定的规则，从而帮助学生顺利解决数学问题.起初，算法的引入主要体现在计算机领域，如果以广义的视角展开分析，数字之间的运算就必然要遵循相应的算法.如果将其运用于数学学科的教学实践中，教师就需要以算法对具体的运算步骤进行整合，这不仅是对授课方法的进一步拓宽和延伸，而且能够帮助学生掌握正确的算法，以此实现对运算问题的高效解决.例如，在学习直线与圆锥曲线位置关系的过程中，较为普遍的方式就是列方程组，然后将其转化为一元二次方程，这样就能利用判别式有效地梳理根与系数之间的关系，以此完成解题.在这一过程中，对于学生而言，他们必须注重数学结合，可以利用图形实现有效的解题辅助.

在解决空间问题的过程中，空间向量是一大有效辅助工具.面对空间中复杂的元素关系，学生可以引入空间向量，以实现高效的解决，而且这种思路既简单，又清晰，不仅能有效避免烦冗的证明过程，而且能对复杂的立体几何问题进行转化，只需要进行简单的计算就可以顺利解决.但是，在这一过程中，学生需要掌握数形结合方法，在建立直角坐标系之后应当明确向量的坐標及方向，然后组织向量运算，推导结论.实际上，针对与其相类似的其他几何问题，学生在解题时也可以首先考量是否可以将其转化为代数问题.对于学生而言，他们需要掌握的不仅仅是代数运算能力，还应当具备较高的几何转化能力，只有这两种能力得到同步有效的提升，才有助于提升运算解题能力.

（三）提升运算分析能力

对于数学学习而言，其就是为了将所学习的数学知识灵活地运用于生活实践中，或者用于解决生活问题.如果可以此建立数学实践活动，那么不仅有助于提高课堂教学质量及教学效能，而且有助于发展学生的实践能力和运算能力.在高中数学运算教学实践中，教师不仅要关注对学生核心素养的培养，而且要为学生创设实践机会，使他们灵活运用所学知识有效解决实际问题，深化他们对知识点的理解，提高他们的运算分析能力.

例如，在教学“函数与方程”这一内容时，教师在完成知识层面的教学之后可以在班级内组织一场竞技比拼，具体表现在以下三个方面：首先，教师需要在黑板上写下一些函数及方程.其次，教师需要将学生进行分组，让学生以小组为单位对其进行探讨，完成图像的绘制.最后，最终的评优是以图像绘制的速度及正确率作为依据.在这一过程中，每名学生都能参与其中，都能展现个人才智，会为了获取小组荣誉群策群力.

三、基于学生主体，培养运算思维

（一）培养运算想象思维

为了发展高中生的数学核心素养，在组织数学运算的过程中，教师既要重视对高中生运算能力的合理培养，又要了解传统教学模式中的各种不足及弊端，更要以教材为蓝本，结合学情展开有针对性的教学.

例如，在教学“指数函数”这一内容时，教师可以先带领学生预习所需要学习的知识和内容，再连接之前已经完成的函数知识，揭示两者之间的关系.接下来，教师可以以多媒体呈现课件，直指和函数相关的案例，以此聚焦学生的注意力，顺利完成对本节课知识点的引入.在这之后，教师可以对重点知识进行处理，将其制作成PPT，充分利用其所具有的简单直接的优势，深化学生对知识点的掌握.另外，教师还可以出示和指数函数相关的课堂练习，由学生自主完成计算，强化学生的应用能力、运算能力.

（二）培养运算创新思维

在高中数学教学实践中，教师应当给予学生充分的引导和鼓励，使学生自主探索概念、生成概念，了解概念的起源，准确把握知识点之间的逻辑关联，还应当以概念之间的区别及联系作为突破口，使学生形成对知识点的明确认知，准确把握原理内容.在这一过程中，教师沿用传统的教学理念显然不可能实现，因此，教师需要对现阶段的教学方法及教学理念进行更新、创新，既要减少以概念、例题为突破口的学习方式，又要对学生形成正确的鼓励和引导，助其掌握思辨的学习方法.

在教学有关几何知识点的过程中，教师经常呈现的思维方式就是以立体空间和二维平面进行相互转化.为了深化学生的连接，教师应先教授其两者之间的联系与区别.对于学生而言，较为常见的是平面几何.为了解决立体几何问题，学生需要对具备一定解题难度的三维立体问题进行转化，形成更易于解决的平面问题.此时，教师需要渗透有效的解决方法，如折叠法、转化法等，使学生强化对立体几何的认知，进一步提高学生的解题能力和运算能力.

例如，在复习复数的过程中，较为普遍的方法就是对复数进行转化，形成学生比较熟悉的实数问题.对于学生而言，为了实现这一转化，他们首先需要对复数和实数拥有深刻的认知，能够明晰两者之间的关系，能够把握正确的转化技巧.只有立足于思想层面，拥有这些认知之后，学生才能厘清知识点之间的联系，才有助于发展数学思维能力及运算能力.

四、结束语

总之，为了进一步提高学生的运算能力，教师应当充分展现自身在教学过程中的主观能动性，也应当进一步提高学生思维的系统性及全面性，使其有助于发展学生的运算能力.在多元化培养模式中，教师要善于发现学生在数学运算方面的不足，及时渗透正确的方法和技巧，帮助学生深化理解，顺利实现教学目标.

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