崔曾如

摘要：随着数学教学改革的不断推进，“导学案”和小组合作制应运而生。如何根据学生的实际情况设计适合开展小组合作学习的“导学案”变得非常重要，以勾股定理导学案的设计为例，从“导学案”的作用、如何设计有效的“导学案”、实施过程中的注意事项三个方面，探究以“导学案”为载体的初中数学小组合作教学模式。

关键词：初中数学;导学案;小组合作学习

教师在数学教学过程中，如果想要学生的小组合作学习高效，那一定离不开一份精心准备的导学案。学生是学习的主人，是课堂的主体，教师是学习的组织者、引导者。当教师把课堂还给学生，那么导学案的设计就显得尤为重要。学生从拿到“导学案”就开始了新课的学习，实现小组合作的独学环节。学生可以认真预习数学课本完成“导学案”中的内容，为小组学习中的和学、领学做准备。

一、“导学案”教学方式是小组合作制学习模式的载体

（一）“导学案”教学方式浅析

“导学案”是教师根据教学目标和大纲内容，结合学生的具体学情，设计出适合学生的学案内容，应该包含问题引入、问题探究、得到定理或结论，以及结论应用。课堂教学聚焦在老师设计的学案上面，按照学案设计一步步进行教学。教师针对学生提出的问题，与学生共同探讨，不断地进行归纳研究。

“导学案”是需要学生提前完成的预习作业，这是学生独学，题量宜少而精。教师设计的导学案需要涵盖本节课所有的知识点，又要注意难易程度。这对教师提出了很高的要求。“导学案”的好与坏直接关系到学生独学及小组合作学习的学习成果。

（二）“导学案”为小组合作学习提供载体

学生从拿到“导学案”开始，关于新课的学习就拉开了帷幕。学生首先需要独立学习新课内容，这个学习需要5到10分钟。接下来，学生根据课本上学到的知识，开始完成导学案上面自己力所能及的题目。这就要求老师在设计“导学案”的时候，要根据题目内容的难易程度标出不同的等级。比如：三角形是A类学生和B类学生必须完成的内容，五角星只要求A类学生完成，没有做任何标记的基础类问题就要求所有学生都必须完成。这样学生就有了自己的任务、自己的目标。如果出现C类或D类学生完成了标有三角形的问题，或者B类学生完成了标有五角星的问题，就可以在课程评价体系中的预习栏给该小组加分。这样可以调动更多学生去尝试认真研究自己能力之外的题目。

小组合作学习模式指的是一个小组为一个团体，根据问题，小组成员不断探索解决的方法。小组合作可以加强小组成员间的交流和相互学习，增强学生的合作意识及创新精神。“导学案”为小組和学提供了研究的对象。每个小组根据教师的指示，讨论完成相关问题的和学，确定好上台领学的人选。小组合作学习要充分地依靠导学案。导学案指明了学生学习的方向，让学生明白了要完成什么任务和怎样完成学习任务。学生经过小组合作学习，将学案中的重点问题和难点问题分解为一个个相对简单的问题。“导学案”是顺利开展小组合作的基础，也是小组合作成败的关键。

二、如何设计一份合格的“导学案”

（一）“导学案”要符合学情

“导学案”的设计者是教师，使用者是学生。教师在设计数学“导学案”时，要充分了解学生的基础水平。适合学生的“导学案”才是一份优秀的导学案。例如在学习勾股定理时，本节课的主要内容是在网格中求出三个正方形面积之间的关系，从而找到直角三角形三条边的关系。三个正方形中有一个正方形的面积不是横平竖直的，需要学生使用割补法求正方形的面积。为了将这个题目的难度降低，笔者在“导学案”的基础部分设计了知识回顾：求网格图形中正方形面积的问题。

网格中的小正方形的边长都为1，请计算下列图形中阴影正方形的面积，并与同组交流算法。

第一张图是横平竖直的正方形，学生可以直接计算出图形的面积是4。从第二张图开始，就不再是横平竖直的正方形，需要学生使用割或者补的方法将问题转化为求横平竖直图形的面积。这为要点部分计算正方形的面积做了铺垫，把问题难点进行分解，给学生攀上知识的殿堂准备好了一个个台阶。

基础部分在小组合作学习中由学生领学，学生领学结束后，老师要给出评价。在该部分主要是点评学生采用的是什么样的方法求正方形面积，点明使用割或者补的方法可以将问题进行转化，为要点部分勾股定理的证明做铺垫。

接下来，设计问题，引入环节，由介绍一枚希腊发行的邮票入手，引入本节课的主要内容。“1955年希腊发行了一张邮票，图案是由三个棋盘排列而成。这张邮票是纪念2500年前希腊一个学术和宗教团体——毕达哥拉斯学派，它的成立以及在文化上的贡献。你知道这是一个怎样的数学问题吗？”教师引导学生从实际的情境出发，研究邮票上面三个正方形面积之间的关系。

（二）“导学案”要设计“导学”环节

在导学案的要点部分，设计三块内容：勾股定理的猜想，勾股定理的验证，勾股定理的应用。设计这三个板块主要基于要点部分在小组进行和学之后还要进行大领学。要点部分的三部分内容要分给不同的小组，接收到同一个任务的组称为同任务组。要点部分是本节课所要学习和研究的主要内容，交给学生通过小组合作研究完成时，台阶可能过高，学生不能够一下子跨上去，这时就需要老师给学生设计导学。导学对于要点部分，就好像是通向更高楼梯的一个个台阶。

（三） “导学案”要设计拓展延伸

“导学案”要体现分层教学，既要保证成绩差的学生有所得，也要保证成绩好的学生吃得饱。拓展延伸部分设计的问题比较难，要求A类学生完全掌握，B类学生能够理解，鼓励C类学生探究这类问题，对D类学生不做要求。如在勾股定理这一节，笔者设计一个分类讨论问题：若直角三角形有两条边长分别是3和4，求第三条边长。

三、“导学案”在小组合作学习中的实施

（一）注重预习评价

导学案提前一天发给学生，学生根据自己的能力水平，完成对应的学案内容。在实施的过程中，教师需要在第二天早上将学案收起来，进行批改，不批对错，只看学生有没有按要求完成自己应当完成的任务。教师在学案上给出学案的等第。如果学生按要求完成自己的任务，等第为A;如果B档生完成了五角星的题目，等第为A+，或者是C类、D类学生也认真完成了三角形或五角星类题目，等第也为A+。反之，如果学生没有认真完成自己能力范围内的题目，视情况而言，给予B或C等第。教师根据学案的预习情况，给小组打预习分。如果小组成员都为6人，那么底分为6分，小组成员出现1个A+就在6分的基础上加1分，出现2个加2分，以此类推。出现B档及以下，出现1次，扣1分，扣完为止。这样通过给预习案打分，激励学生保质保量地完成学习任务。

（二）积极开展小组和学

组内和学展现的是小组成员之间团结协作的精神。上课开始后，教师可以宣布开始第一次和学，小组成员之间开始组内交流。第一次和学时间2分钟，主要解决基础部分的题目，并且将要点部分浏览一下，了解本节课要学习的主要内容是什么。在第一次和学中，要点部分不要求每个人都能够掌握。

组内进行小组交流时，要注意掌握小组交流的形式和方法。形式由小组长根据本组成员关于某一问题的情况而定。例如，一个问题只有一个人做正确，那就由该成员主讲，其他五名同学认真听，必要时做好笔记。主讲人的声音要洪亮，要保证每一个组员都能听到。如果一个问题有2人正确，则可以由一人主讲，一人补充，或者是两人分工。如果是3对3错，那么就可以采取一对一分组讨论模式。如果遇到一个问题大家都不会的情况，则可以求助教师，或者是做好标记。

在基础部分讲解完成后，老师根据要点部分的难易程度，将要点部分的三个任务分给不同的小组，各小组根据自己接到的任务，开始第二轮和学。要点部分是本节课的主要内容，小组和学的时间控制在3～5分钟。

（三）积极开展小组领学

一节课中的领学分为小领学和大领学。基础部分的领学称为小领学，要点部分的领学称为大领学，拓展延伸部分的领学也是小领学。课堂领学主要是激发每一位学生上台讲解的学习热情，要多给学生一些学习机会。课堂领学不能只是优等生展示的舞台，要多鼓励基础薄弱的学生参与，激发学生对于学习的热情。但是由于一节课的时间有限，用于学生领学的时间不可能很多，这就要求老师在设计导学案時，要掌握题目的数量，题目的数量不宜过多，要做到少而精。在具体教学实践过程中，要点部分一般设计三个问题，并将问题分配到不同小组。在领学环节，从分配到同一个任务的小组中选出一组进行领学，剩下的同任务组进行补充，然后其他任务组进行点评，最后教师进行点评。领学环节是整个课堂教学中最核心的环节。学生的独学、和学，都是为领学做准备的。要注意，在学生领学的过程中，教师不要轻易打断学生，而且要关注下面的学生有没有认真看、认真听。

（四）认真完成评价机制

评价是指对一件事或者人物判断分析后的结论。评价到哪里，学习就到哪里。课堂评价的项目有预习、展示、点评、附加。预习分数的形式是6±n，其中6分为基础分，n取决于小组成员对于导学案的完成情况。如果C、D类学生完成了三角形类问题或B类学生完成了五角星类问题，就相应地加分。反之，如果学生没有完成自己的任务或学案随便涂涂就相应地扣分。组长在给学生打分时，要保留6±n的形式，这样教师可以清晰地了解到每组学生预习的情况。展示环节分为小领学和大领学，小领学的分值在1～3分，大领学的分值为4～6分。要点部分展示为大领学，上台展示的小组老师根据领学的情况给出分数;同任务组进行补充，如果同任务组补充得比较好，可在领学组得分的基础上加1分，但是大领学分值不超过6分。其他小组每一个有效点评给1分，记在点评栏。附加分板块，学生可以根据课上实际给予分值。笔者在教学过程中，一般对和学最先结束的小组加1分，可以调动学生的学习积极性。

小组合作制改变了传统教师教、学生被动接受的局面。小组合作制极大地调动了学生学习的积极性。而小组合作学习的关键是以导学案为载体，一份优秀的导学案是小组合作学习成功的关键。教师应以导学案为载体，按照小组合作中独学、和学、领学三个环节进行，注意时间上的把控，这样可以切实提高小组合作的效率。

参考文献：

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[4]刘金河.谈初中数学小组合作学习中自学、对学、群学的实施策略[J].学周刊，2019（30）.

（责任编辑：韩晓洁）