摘要：基于当前高职高专院校数学教育面对的生源情况，分析学生高中数学知识在掌握方面存在一定的缺失。根据一线教师多年的实际经验，对缺失的成因进行了分析，最后从调整教育理念，确定适合的教学目标，变革教育管理模式和优化考核方式层面给出了应对策略。

关键词：高职高专数学教学 高中数学教学 缺失 衔接策略

学习数学不仅仅是为了考试，学会解数学题，更重要的是读数学、写数学、讨论数学的能力。因为数学知识在学生进入社会后很少直接应用，但是受过的思维训练，领会、感悟的数学思想方法以及所具备的数学素养将持续发挥作用，为个人的成才和未来的发展提供源源不断的动力。所以，高等数学教育更应该注重培养学生的数学思维、数学语言的准确性和用符号语言交流的能力。高职高专类院校的生源大部分是高中数学知识掌握情况不容乐观的学生，而高中数学知识的掌握情况对高等数学教学有着重要的影响。在这种影响之下，高职高专院校教师如何做好数学课程的教学就需要有一定的策略。

站在高校教师数学教育教学的角度来审视高职高专学生高中数学基础中缺失的内容，并采取相应的对策，是高校教师必须面对的教育教学问题。

一、高中、高职高专数学教学的现状

高中数学老师升学压力大，课堂教学以讲授为主，学生听，反复做大量的练习，最终达到孰能生巧。这样的数学学习，太注重结果，忽略了过程中的感悟和体验，师生没有一个较高的站位，没有用大学数学的眼光来审视和处理高中数学遇到的问题。

高职高专院校的数学课程，一般开设的有《数学分析》（《高等数学》）、《高等代数》（《线性代数》），《解析几何》、《概率论与数理统计》等基础课程。普遍院校给的课时不足，导致课程内容偏多，教学进度快，教师主要在知识的深度和广度上下工夫，对于基础性的内容和高中了解、接触过的东西，往往要求学生自主学习和探究。那么，造成的结果就是：有的学生因为自身的惰性没有学习课外内容，有的学生因为基础的原因自己学不懂等等，导致了学生进入高职高专院校后完全不适应这样的数学教育教学模式，学习数学一度感觉迷茫又困惑，上课听不懂的东西越来越多，久而久之，學习数学的热情越来越低，最终产生厌学和抵触情绪。教育学家认为，人人接受良好的教育，就是为了成为幸福的人。在这样的教育环境下，师生的“幸福指数”都很低。

二、缺失的内容与成因分析

笔者对川北地区某两所高职高专院校经管类专业、师范教育类专业222名学生的文理分科情况与高考数学成绩、高考数学成绩与高等数学期末卷面成绩和期末综合成绩用SPSS软件分别进行双变量相关性分析，结果显示：文理科和高考数学成绩没有直接关系，但与高等数学成绩显著相关，说明文理科学生数学基础知识之间有一定的差异。同时，高考数学成绩对高等数学成绩显著相关。近几年，我们通过发放问卷调查表和访谈的方式，全面了解了大一学生高等数学的学习情况，结合近年来笔者作为一线教师的切身感受，发现高职高专院校高中数学知识基础薄弱的学生普遍存在：知识性、逻辑性、严密性和人文性缺失。

1.缺失的知识

从内容上说中学数学是基础，高中数学知识密度大且有相对固定的解题思路。《普通高中数学课程标准》[1]实施后，高中数学教材增加了一些内容，导数和积分的引入，使得高等数学“微积分”的内容在高中已经接触过，而这些数学知识大部分属于选修内容，只要求“了解、知道、能够简单计算”等，不同的地区、不同的老师等因素造成学生掌握情况千差万别。而且很多专业都是文理兼收，学生的数学水平层次不齐，两级分化现象极为严重 [2]。在教学中，笔者发现学生知识掌握比较薄弱的地方如下：

（1）反三角函数的概念

反三角函数的相关内容高中阶段有的学生有所了解，有的学生完全不知道，高职高专阶段要求学生知道反三角函数的定义域和值域，会求反三角函数的导数，能计算反三角函数相关的积分。大部分学生在进行含有反三角函数的复合函数求定义域和值域时束手无策，看到含有反三角函数的微积分内容也觉得十分头疼。

（2）积化和差公式、和差化积公式

高等数学中三角函数的相关内容困扰很多学生，主要就是高中数学三角函数中的积化和差公式、和差化积公式学生不了解也不能熟练运用。

（3）函数的参数方程

高等数学在学习求导时，要求学生会求参数方程所确定的函数导数。而学生普遍对高中数学内容函数的参数方程几乎没有多少了解，不明白参数方程为何物，不知道参数的几何意义和取值范围。

（4）极坐标

高等数学中关于重积分的内容，利用极坐标计算非常简洁。而学生普遍并不熟悉高中数学中极坐标的相关内容，不明白其中参数的实际含义，计算时总出错。

（5）向量

高中文理科仅要求学习平面向量及其运算，缺少了高等数学学习需要的平面向量基本定理和点的平移公式，并没有提到“基向量、基底”这些概念，《线性代数》中学习这一复杂概念时学生觉得理解起来很困难。知识之间没有平滑的过渡，学生理解起来难度非常大。

（6）概率统计

高中数学只需了解概率与统计的一些基本概念，理科比文科能多学一些，仅文科学的是总体期望值和方差的估计[3]。而高职高专教材则是从理论的高度，系统地阐述概率统计问题，知识的系统性、难度和广度对学生而言都有点跟不上，学习十分吃力。

2.其余方面

数学的严谨性，具体来说，就是要求使用精确的数学语言进行严格的推理论证和正确合理的计算。因此，解题时要全面思考，推理时层次清晰，逻辑严谨，能得到正确结论。高职高专学生在这方面有严重的缺失，首先做不到全面考虑问题;其次做不到有理有据，条理清晰;能进行有序思维，但不够灵活。

数学的严密性主要指数学语言的严密性。严密、准确是数学语言的最大特征。任何概念都要求表达的清晰、准确、简洁，不能有歧义。高职高专的学生往往不重视数学语言的严密性。因此，无论是课堂上、还是作业中总能看到所问非所答、所答非所想的情形。逻辑推理按部就班，需要在老师的指导和帮助下，才能完成一个清晰、严密的逻辑推理过程。

数学的人文性是一种把数字和实际生活相联系的纽带。人文性涵盖的范围十分广泛，包括对数学家的了解、数学知识背景的了解、数学史相关知识的了解等等，这些都能帮助理解数学知识，而数学成绩不太好的学生，往往忽视了这些人文性知识的学习。

三、应对策略

1.调整教育理念，确定适当的教学目标

考虑到高职高专院校的生源情况，教师要根据学生实际情况为学生制定教学目标，不能偏高也不能偏低，为专业知识的学习打好基础，充分发挥数学课程工具性作用。

高职高专院校教师应该在学习的获得、转化和评价这三个层面上下功夫。必须注重知识的生成、发生、发展过程。适当引入背景知识，做到平滑过渡，让学生在整个学习过程中去体验和感悟。通过适当的练习，巩固学到的知识，使学习贯穿课前、课中、课后整个过程，提高数学的应用意识和应用能力。

2.教育管理模式上的变革

高中数学会为学生制定清晰明了的学习计划，形成了一种学生学习过渡依赖教师的现象。然而高职高专院校是一个学习自由并开放的场所，大一新生没有明确的学习目标，很茫然，轻松的学习环境让他们放松下来，学习的自觉性、兴趣、动力等都受到了极大的影响。

对于大一新生，任课教师不能完全采用传统的教学模式，也不能只采用新兴的翻转课堂教学模式，要充分展现信息教学手段在数学教学中的应用，将现代教育技术融入课堂教学。正确使用网络教学平台，平台可以给学生提供丰富的课程学习内容，利用这些平台能够突破书本的束缚，扩大学生学习的视野，满足不同学生的学习需求，良好的交互性能真正让学生成为课堂主体，方便灵活等特点能极大提高学生学习的兴趣，激发学生的自主能动性，从而提升学习效率。教学中利用网络教学平台为学生做好课前资料的发放，课后学习效果的监控，辅导答疑等工作，教师要掌握一些基本的教学技巧，让学生更容易接受新内容，补充数学人文性知识，促进学生全面发展。

因此，高职高专院校教师应该将传统教学、网络教学平台和其它现代教育技术有效地整合，探究一种适合高职高专院校以学生为中心的混合式教学新模式，更多的探索学生如何学，教师在教学过程中如何做好合作者和引导者，这样就可以进行多视角、多层次、多方位的立体式教学，加強学习的主动性，提升效率。

3. 考核方式的优化

高等数学是比较难学的一门课程，需要在教学内容、教学方法方面进行改革，其考试方式也存在问题。很多高职高专院校过多依赖期末卷面成绩考核学生的学习情况。因此，对高等数学考核方式进行优化显然是很有必要的[4]。

必须变一次终结性考核为全过程的形成性考核，避免学生学习前松后紧，实现教学过程的层层推进，可以从单纯考核知识过渡到知识、能力、态度和素质并重全面考核。加大平时过程性考核的力度，加大力度考核教学平台补充内容的学习情况、每天线上的学习时间等，全方位、多角度的监控学生的学习情况。

四、小结

为了激发学生的学习兴趣，高职高专院校数学老师必须做好与高中数学教育的衔接[5]，精讲多练，努力把混合教学模式网络教学平台深藏的潜力转化为胜过传统教学和简单运用多媒体教学的优势。在高等数学教学中对教材进行深层次的挖掘和二次开发，使教学过程变得更加灵动、丰富多彩，给学生创造一个轻松愉快的学习环境。同时引导学生协作学习，让一群学习者从其他同学那里得到不同的思路和方法，使他们分享集体的智慧，提高学习成就感，发展学生的自信心。

参考文献：

[1] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2010.

[2]刘欣欣，苏丽.从“向量”内容谈高中大学数学教学衔接[J].赤峰学院学报（自然科学版），2017，5（33），17-19

[3]潘建辉.大学数学和新课标下高中数学的脱节问题与衔接研究[J].数学教育学报，2008，4（17），67-69

[4]常娟，杜迎雪，刘林.大学数学与高中数学教学的衔接问题[J].郑州航空工业管理学院学报：社会科学版，2011，4（30）：2

[5]牛海军.初等数学与高等数学教学衔接问题的研究[D].辽宁：辽宁师范大学，2008

川北幼儿师范高等专科学校 初等教育系， 四川 广元 谢晓敏