摘 要：目前的初中数学平面几何教学中，存在着练习量偏大，教学效果差的不良现象.在初中平面几何中有许多一题多解问题，可以从不同的角度入手解决这些问题.在平面几何教学中有效应用这些一题多解问题，可以使用一道题目训练学生的不同知识体系，激发课堂教学的趣味性，提升课堂教学的效率.本文展示一道典型的初中平面几何问题，探究了十三种不同的解题方法，以供初中数学教师参考.

关键词：初中数学;平面几何;一题多解;问题探究

中图分类号：G632      文献标识码：A      文章编号：1008-0333（2021）26-0002-02

收稿日期：2021-06-15

作者简介：朱井龙（1982.7-），男，黑龙江省绥化人，本科，中学二级教师，从事初中数学教学研究.[FQ）]

一、一题多解的价值

如果教师在平面几何教学中，注意挖掘和使用一题多解问题，除了可以强化学生的基础知识体系外，更重要的是能够发散学生的思维，提升学生的数学素养.而且在学生合作探究一题多解问题时，还可以发展他们的合作意识，提升他们的团队合作能力.下面这道平面几何问题是典型的一题多解问题，是平面几何教学中难得的好例题.

二、例题展示

例 如图1，已知：BM=MC，∠BAM=∠MDC，求证：AB=CD.

分析 这道题目中的已知条件并不复杂，图形结构也比较简单.但是，此题具有多种解法，每一种解法都针对了不同的知識体系.下面将从不同的角度，以不同方法去探究此题的解法.

三、解法分析

方法1 利用中位线，构造两个等腰三角形，证明两线段相等.

辅助线：如图2，延长……