摘  要：数学拓展课是一种强调让学生动脑和动手的课型，主要目的是激发学生的数学学习兴趣，习得数学思维策略，开拓数学思维方式，促进数学思维发展，提高数学素养. 在“直角三角形”的拓展课教学中，通过设置开放引入、自主展开、逆向思考、纵向拓展和设问结尾五个教学环节，并采用“学生先行—交流展示—教师归纳”的教学形式，实现过程深刻的拓展课教学.

关键词：开放;自主;深刻;拓展

一、教学缘起

《浙江省教育厅关于深化义务教育课程改革的指导意见》中指出，在开齐开好基础性课程的基础上，要积极探索拓展性课程的开发、实施、评价和共享机制，并规定七至九年级每学年拓展性课程课时要占总课时的20%左右. 在此背景下，越来越多的教师开始关注拓展性课程资源的开发，思考拓展课的设计与教学. 笔者也积极投身数学拓展课的教学实践，经过两年多的“思考—实践—改进—实践—提炼”研究过程，逐步形成了开放、自主、深刻的拓展课教学风格. 下面以“直角三角形”的拓展课教学为例，阐述如何通过开放、自主、探究的环节设置，实现过程深刻的拓展课教学.

二、教学环节及说明

1. 开放引入——读图

问题1：如图1，在Rt△ABC中，[∠ACB=90°，] CD⊥AB于点D. 你能想到与此关联的哪些结论？

数学拓展课的教学宜选择从简单问题切入，图1是一个基本图形，学生独立思考之后可以得出如下结论.

学生先行：（1）[∠A+∠B=90°，] [∠A+∠ACD=90°，] [∠ACD+∠BCD=90°，] [∠B+∠BCD=90°;]（2）[AC2+BC2=][AB2]，[CD2+AD2=AC2]，[BD2+CD2=BC2];（3）Rt△ABC  ∽ Rt△ACD ∽ Rt△CBD;等等.

教师归纳：研究一个基本图形，一般可以先从图形的基本要素（边、角、线、面积……