丁俊

摘 要：随着新课改的不断深化，当前的高中数学教育除了培养学生对数学知识内容的了解之外，更将培养学生思维能力作为当前教育的关键。教师在引导学生理解数学文化以及数学逻辑思维能力的基础上，要逐步培养学生的自主创新思维能力，为全面加强高中学生数学核心素养打下坚实基础。

关键词：高中数学;数学教学;数学思维能力

引言：随着时代发展以及社会进步，高中教育取得了不少成就，对于青少年的健康发展起到了积极的推动作用，对于高中教学来说，要培养学生的思维能力就要提升学生对数学知识的自主性学习，逐步培养学生的思维能力也是当前高中数学教学最主要的目的之一。

一、高中阶段培养学生思维能力的重要意义

一方面，随着素质教育的提升，人们对于学生思维能力提升给予更多关注。从新课改相关制度开始落实实施开始，素质教育已经获得当前社会的广泛认可，与传统的教育模式对比而言，新的教育模式更能获得大家的认可。现今高中数学教育不仅需要培养学生对于数学理论知识的认知，还需要培养学生的思维能力，在提升综合能力的基础上保障学生全面发展[1]。

另一方面，当前社会也需要具备数学思维能力的人才，因此需要高中课堂加强对学生的培养工作。针对数学学科进行学习时，教师不仅需要注意对于理论知识的引导工作，同时也要加强对实践能力的培养，数学本身来源于日常生活，在学习过程中要将课堂教学与实践活动相结合，使得数学成为真正的应用性科学，促使学生自身的思维能力获得进一步提升。高中数学教学不仅需要重视知识内容的传授与讲解，还需要关注学生自身分析能力、理解能力、抽象思维能力、逻辑思维能力以及创新思维能力等各个方面的发展，同时教师还需要关注学生不同的学习进度以及教学情况，根据不同的学生采用不同的教学方法，切实保障每个学生能在高中数学教学中获得相应的知识，使得高中数学教学的价值得到更加充分的体现。除此之外，教师本身还需要注意教学模式是否高效，在保障教学内容正确的基础上带动课堂教学气氛，注意学生实际的学习情况，采取更加多元化的教学方式，注意课堂中学生对教学情况的反馈，带动学生学习数学的热情，促使学生能够以更加积极的状态投入数学学习之中，从而更好地培养学生的数学思维能力。

二、培养高中学生思维能力的主要方法

对数学思维能力的培养很多时候比单纯的数学知识更加重要，数学知识是会随着年龄增长以及职业要求而逐渐被遗忘的，但是数学思维能力则会影响到人们生活的方方面面，要针对数学思维能力进行合理训练，就能提升人们的生活质量，这同时也是素质教育中最主要的部分之一。因此在高中阶段的教学中，教师不仅需要重视数学知识内容的传授，更需要注意关注对学生数学思维能力的培养。

（一）优化学生认知结构，逐步培养思维能力

1.打破传统章节限制，重设学生数学知识体系

知识结构是将知识内容与学习经验进行融合之后形成每个人专属的知识体系，这也是培养数学思维能力中主要需要落实实践的内容。高中阶段学生学习数学还是以解决问题为主，是较为微观的角度看待问題，其中涉及的知识点内容则是在宏观的知识体系中形成的某一个分支，因此要形成宏观的解题思路，在对数学知识内容有全面认知的基础上完成自身认知结构的优化，帮助学生厘清思路，寻找与知识点相关的解决方法，解决当前的思路问题，提升学生自身思维的灵活性以及广阔性。

大部分的高中学生比较重视课前预习，但是在实践当中却鲜少有学生针对课程内容进行复习，将题目中蕴含的知识内容以及涉及到的知识点进行归纳总结，这主要就是学生在学习新的数学知识后不会将其纳入自身的认知体系中，将知识内容进行规范化梳理，另一部分则是完全依照课本的排序梳理知识内容，无法融入自身认知，打破原有的转接限制而是以自己的知识体系作为基础完成顺序排列。这就导致不少学生在面对不同数学课程内容是事倍功半且学习效率低下的主要原因[2]。

针对这一现象，高中数学教师应当采取具有针对性的措施，对知识内容进行拆解，培养学生按照知识体系划分知识内容的应当嵌入的体系内容，优化学生知识结构，提升知识点的有效性，保障学生自身的数学思维能力获得提升。

以高中数学必修二中的《第六章平面向量及其应用》为例，如果当前有等腰梯形ABCD，已知AB与DC相平行，同时AC与BD相交于M，AB=2CD=4，，则cos∠BMC是多少？

要解析本题首先需要了解当前知识题目中要用到的建系法以及基底法进行问题求解，教师要在保障学生对向量有全面理解的基础上进行启发式的教学，找到与数学知识相关的内容，建立学生自身完善的知识结构体系，在向量数量积相关定理学习基础上利用余弦定理进行解答，由此可知两部分的知识内容时存在一定的关联性的，教师要注意引导学生将各个知识点串联起来，保障三角函数也能融入向量解题之中[3]。

要形成这样的知识结构，不仅需要对数学学习内容有全面性认知，还需要教师引导学生打破章节之间的限制壁垒，保障学生理解各项内容之间的相关性，找到切实可行的知识点内容，形成全面性的解题速率，推进学生思维灵活性发展。

2.引导学生针对数学定义、公式进行多角度的思考

高中阶段不少学生由于数学学习中定义公式过多，一般都是采取死记硬背的模式进行解题应用，只有很小一部分的学生会关注公式的推演过程。要促进学生数学思维能力的培养，教师就需要引导学生对知识结构有正确的认知，利用架设、猜想以及论证的方式领悟公式或者定义包含的主要内容，改变学生的思维方式，真正找到切实的数学知识立足点，同时能够借由数学知识之间的关系拓宽学生的数学思考，在提升思维广阔性的前提下使得学生感受到数学知识内容的魅力[4]。

以高中数学必修二中的《6.4.3余弦定理、正弦定理》为例，三角形ABC中各个角分别是a、b、c，证明余弦定理中的a2=b2+c2-2bccosA，b2=a2+c2-2accosB，c2=a2+b2-2abcosC是否成立，如果教师直接进行证明过程的展示，学生虽然能很快理解题目内容，但是由于缺乏必要的思考过程，很难真正理解其中的思维模式，如果在面对此类问题可能会出现无从下手的感觉，尤其是教学模式中缺乏思维能力培养的过程中，因此就需要以学生作为研究主题，教师作为引导帮助学生找寻探究方向，以达成最终的证明目的。

此处教师可以引导学生采用初中阶段就数值的勾股定理对图形进行变动，根据直角三角形相关内容将其中的证明部分才想出来，针对余弦定理完成永恒最终的证明。由于CD2+BD2=BC2推演出BC2=（c-bcosA）2+（bsinA）2=c2-2bccosA+b2，借此证明余弦定理。

（二）强化学生对实物情境的分析能力

数学问题一般出现的表征方式都是以解题的模式出现的，要调动相应的知识内容诊断题目进行解答是一个思维模式以及符号、图像转化的过程，数学问题的表征优劣直接决定了后续学习者对数学内容的认知，在此基础上教师要设立符合学生自身学习实际的难度，既能够帮助学生接受更丰富的数学知识，还能够锻炼学生自身的数学思维能力。

1.强化学生对实际问题情境化表征问题的解决能力

不少学生在高中数学学习过程中存在认知性错误，认为数学的本质就是解决数学问题内容，与现实生活并无紧密的联系，因此教师在进行教学时要注意引导学生对问题内容有更加深刻的理解。

要落实实物情境完成表征问题教学，一方面要注意针对较为抽象的定理内容教师要加强对学生抽象思维能力的锻炼。另一方面要促使学生能够理解高中数学知识内容与实际生活存在的联系，提升学生自身对于数学模型的构建能力，展示给学生多种多样的表征问题类型，促使学生参与到解题过程中，从而感知到表征问题的解答对数学思维锻炼的意义。

2.强化学生对图形、图表的表征探究能力

图像本身有着直观表述的优势，但是在高中数学学习中不少问题的提问方式以及最终的解题步骤都需要抽象思维的协助，要将几何问题与数学问题相结合，从而引导学生进行逻辑思维的正向转化。

利用图表进行表征问题的解答，能够将抽象的数学问题变得更加简明扼要，学生能够以图表规律完成数学问题的解答，形成清晰的逻辑思维能力。

以高中数学必修一中的《第二章二次函数与一元二次方程、不等式》为例，假设某个物流企业分别有甲乙两款车来源送ab两种物品，当前甲车能够运输a五件货物以及b八件货物，乙车每天能够运输a六件货物，b二十件货物，但是甲每天需要200块油费，而乙需要300块油费，如果公司每天至少要送a五十件、b一百四十件才能保障运营，那么一天要花多少油钱？

教师可以引导学生们先将甲类车辆设为x辆，乙类车辆设为y辆，将油费设为z元，列图表和式子表示当前各项数据之间的关系。

之后教师可以借助公式以坐标系模式列出公式中各项内容，以几何视角直观地看出目标函数z所处在焦点位置，从而取值，就能得知最节省油费的运营模式。

（三）提升学生的认知能力，推进思维能力发展

当前大部分高中学生对于课程内容缺乏必要的反思，无法有效推进自身认知能力的进一步发展，尤其是题目之间知识点和逻辑有着强烈联系，教师应当引导学生重视问题之间的逻辑关系，将指示内容进行匹配，找寻合适的解题方法，举一反三将问题中涉及到的思维能力进行归纳总结，保障学生自身的知识储备能够借此不断整合优化。

高中阶段学生的数学思维能力是需要逐渐培养的，在培养过程中教师要具体分析每个学生的实际情况，根据学生学习特点落实因材施教的教育方针，促使学生自主、自愿地参与到数学学习当中来，保障学生在学习过程中获取最多的乐趣，从而逐步体会到学习数学的快乐。

参考文献

[1]吴国升.在高中数学教学中培养学生数学思维能力的策略[J].课程教育研究：学法教法研究，2019，000（005）：119-119.

[2]濮志强.创造性思维能力在高中数学教学中的培养研究[J].科学大众（科学教育），2018，000（006）：3.

[3]周宝乾.浅谈如何在高中数学教学中培养学生的数学思维能力[J].中学课程辅导（教师通讯），2018，000（021）：P.165-165.

[4]楊立睿.高中数学教学中培养学生数学思维能力的实践探究[J].学周刊，2018，No.363（15）：24-25.