冯小平

摘 要：数学思维的建立和培养是建立和发展学生抽象思维的核心，初一学生已经有了初步的抽象思维能力，从初一起，建立和培养学生良好的数学思维能力，对于学生学好数学，提高成绩，拓展思维，提高智力水平等都十分重要。

关键词：初一学生 数学思维能力 激发 培养

数学思维能力属于逻辑思维能力的一种，就是用数学的观点思考问题，分析问题，解决问题。新《大纲》提出的数学能力的要求是“培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，以逐步形成运用数学知识来分析和解决问题的能力”。在数学诸能力中，思维能力的培养是核心 。[1]

那么，如何激发和培养学生良好的数学思维能力呢？笔者根据自己近30年的教学经历和经验总结，充分结合国内外一些教育专家的研究成果，认为应该从以下四个大的方面进行：

一、以培养学生数学兴趣为诱导，激发和培养学生的数学直觉思维能力

1.注重学生数学兴趣的激发和培养

方法：将生活中的数学趣闻趣事引入课堂，激发学生对数学的兴趣。

笔者多以生活中那些非常有趣的数学题为引子，激发学生对数学的好奇和喜爱。例子如下：

“古希腊大数学家丢番图的墓志铭与众不同，不是碑文，而是一道数学题，是这样写的：这里是一座石碑，里面安葬着丢番图。他的寿命有多长，下面这些文字可以告诉你：他的童年占一生的1/6，接着1/12是少年时期，又过了1/7的时光，他找到了终身伴侣。5年之后，婚姻之神赐给他一个儿子，可是儿子命运不济，只活到父亲寿数的一半，就匆匆离去。这对他是一个沉重的打击，后来4年，丢番图因为失去爱子而伤悲，终于告别科学，离开了人世。”

例子一出示出来，学生立刻兴趣盎然，七嘴八舌地讨论、分析和计算起来。这个问题并不难，学生用六年级知识能解出，当然，用初一的一元一次方程解决更轻松。这种题能充分激发学生的数学兴趣。[2]

诸如此类的数学趣题不胜枚举，只要平时注意积累，上课举一两个，学生的兴趣会被激发出来，同时对直觉思维的培养也十分有利。

2.培养学生的数学直觉思维

数学直觉思维的本质是对数学对象及其结构、关系的想象和判断，它类似于猜想，又表现为灵感、顿悟。[3]

纵观数学和科学发展史，很多重大发现都是在直觉思维下产生的：哈密顿在散步的途中，不经意间迸发出了构造四元素的火花；阿基米德洗澡时发现了浮力定律。牛顿从苹果落地发现地球万有引力。

教师在教学中只要不断激活学生的内在潜力，学生的思维在广度、深度、独立性、灵活性等诸方面就能得到发展。

3.培养方法

教学中充分调动一切与问题有关的显意识和潜意识，借助学生敏锐的想象和迅速的判断， 领悟知识本质，把握数学与现实生活的关系。

（1）联系生活实际，培养学生对生活中数学的直观感悟能力；

（2）培养学生在解题过程中思维的简约性和简洁性；

（3）引导学生多读题，多角度理解问题。

二、拓展学生思维的深度和广度，激发与培养创造性思维

现代社会需要富有创新意识和有创新品质的人才，而这正是我国学生缺乏的。

很多学生对数学题的理解和解答有困难，究其原因，是发散思维的狭隘所致，即思维的深度和广度不够。因此，在教学中，教师要注重学生思维深度和广度的培养。一题多解是拓展学度生思维空间最有效的方法。

1.训练发散思维。鼓励学生大胆探寻知识间的新关系，寻找问题新答案，并力求用对比、想象等方法去思考问题。

不少习题有多种解法，因而解完后，要引导学生思考：是否有更好、更简洁的途径，启发他们多角度地去想。在一题多解后，要分析各种解法的合理性，用对比法选出最佳解法。这样不仅加强知识间的联系，拓展了学生解题思路，而且又能培养周密思考、灵活而发散的思维能力。还可以培养创新思维，开拓了发散思维的空间。

2.扩大知识面。这方面的做法很简单，多做和多积累类型题。

3.课堂教学中教师要鼓励学生大胆提出不同见解。

三、将数学问题融入生活，在生活中学数学

很多教师在数学教学中有一个致命的毛病，那就是就知识讲知识，生搬硬套，课堂枯燥无味，学生缺乏兴趣，不爱听讲。那么，如何才能将数学问题融入学生生活中，笔者认为：放在他们在已有的生活经验中去理解更好。

1.例题多结合生活现象和例子

笔者在讲授《有理数》时，学生对负数的概念建立和理解是难点，则以生活中诸如“零下温度”、商场的“地下层”、“欠别人钱”等为例，使他们先认识负数就在身边、负数在生活中处处存在，学生结合生活实际，理解起来就容易多了。

2.开展课堂活动，培养和提高学生动手操作能力

讨论解决一些数学智趣型操作题，不但可以培养学生的兴趣爱好，开发智力，还可以提高学生的动手操作能力。

在《几何图形初步》一章“角”一节的教学中，笔者让学生利用手中的一副直角三角板，动手拼出15°、75°、105°、120°、135°、150°的角，很多学生拿着三角板无从下手，不会拼，拼不出。经过笔者引导、启发和演示，学生才学会了用三角板拼量不同的角。这种数学活动能直观地运用数学知识和测量工具解决实际问题，提高了学生的动手操作能力。

四、培养良好的学习习惯和科学的学习、教学方法

学习习惯和方法看似与思维培养无关，但笔者认为，做好学生非智力因素的培养，同样对思维激发和培养有巨大的促进作用。

1.数学学习必备的几种良好习惯

（1）认真听讲； （2）积极思考；（3）善于提问； （4）善于反思总结。

2.数学学习必备的几种科学的学习方法

（1）提前预习；

（2）错题纠正和重点题型的积累；

（3）师生、生生交流、讨论和合作；

（4）教者角色转换：由教学的主导者变为学生学习的引导者、启发者、合作者和释疑者。适时做好学生学习过程中的引导、点拨、释疑和拓展。

激发和培养学生的数学思维能力并非一朝一夕之易事，只要从初一起，建立起和谐融洽的师生关系、营造活跃的课堂气氛，学生养成良好的学生习惯，掌握科学的学习方法，教师严格要求和指导，学生的数学思维就能被激发和培养起来。

参考文献

[1]《中学教育学》（华东师范大学出版社2012年8月）

[2]《中学生发散思维能力的培养》 （《中学理科教学研究》彭秋棠·2006）

[3]《数学思维能力及其培养之我见》 （《数学教学论文专辑》 李裕达·2003·）