周双

【摘要】随着信息时代的发展，混沌理论课也应与时俱进，应打破传统教学，旨在信息环境下，充分发挥学生的主体作用，打造高效的课堂.笔者借助课堂派的Lyapunov指数这一节课进行教学设计.

【关键词】课堂派;Lyapunov指数;高效课堂

【基金项目】重庆师范大学教育教学改革研究项目编号：201826，重庆师范大学博士启动基金项目编号：17XLB001，重庆师范大学国家基金预研项目编号：16XYY21

一、引 言

混沌理论是非线性动力学中重要的内容，然而传统的混沌理论课基本上都是满堂灌，或者教师照着PPT念稿，使学生感到混沌理论课枯燥无味，从而使学生的学习效果不佳.基于此，教师可以利用信息化技术，借助课堂派，让学生成为课堂的真正主人.因此，笔者以Lyapunov指数这一节课为例进行教学设计.

二、教学设计

1.学生预习

首先，教师进入课堂派，将Lyapunov指数的PPT发给学生进行预习（如图1所示）.然后，通过课堂派，教师可以查看学生预习的情况，并对预习的学生给予星星奖励，这样既可以激发学生的学习积极性，又利于学生养成预习的好习惯.

2.课程导入

由于学生已经预习，所以教师可以让学生提出主要问题并写在黑板上，然后指导学生分组讨论，这样既充分调动了学生的思维，同时锻炼了学生团结合作的精神.例如：（1）为什么要学Lyapunov指数？（2）什么是Lyapunov指数？（3）如何求Lyapunov指数？（4）Lyapunov指数主要应用于哪些领域？此外，教师可以开启课堂派的弹幕，这样，学生可以在课堂派上自由发表意见并与其他同学进行分享……