程军

【摘要】近年来，互联网科技发展迅猛，网络搜索引擎的PageRank问题逐渐成为焦点.因此，我们以此为出发点进一步探究获得了多分裂迭代法，并对PageRank问题改进下的多分裂迭代法做出了研究和分析.本文从内外迭代法出发，分析了多分裂迭代算法的过程，并在此基础上对多分裂迭代法提出了改进，重点对IMSI算法以及MMSI算法进行了分析和研究，并对其收敛性进行了介绍，最后用数值试验验证了IMSI算法及MMSI算法在求解PageRank问题中的优势.

【关键词】PageRank问题;改进;多分裂迭代法

【基金项目】云南省教育厅科学研究基金项目（2019J0610，2018JS438），曲靖市教育体育局-曲靖师范学院教育科学规划科学研究基金项目（QJQSKT2019YB11），曲靖师范学院科学研究基金项目（2020ZX010）.

随着互联网技术的飞速发展，人类加速进入信息时代，如何利用更好的搜索引擎从而更加高效地获取信息成了一个重要问题.而算法作为搜索引擎的核心，要提高其速度，必须最大程度缩小从搜索目标到页面反馈这一过程的滞后时间，从而提高信息检索的质量.1998年链式分析技术的出现以及PageRank算法的提出使网络搜索引擎越来越能够满足用户们对网络信息服务的高质量要求，网络链接分析也因此逐渐占据权威地位.基于网页重要性进行排序从而获得查询结果的PageRank算法大大提升了引擎的搜索效果，其核心技术是计算代表网络超链接结构的Google矩阵的特征向量.

一、多分裂迭代算法（MSI算法）

首先矩阵 I-αP可以写为：

I-αP=（I-β1P）-（α-β1P）=（I-β2P）-（α-β2P）.

其中0< β1<α，0<β2<α，给出初始向量{x（0）}，k=0，1，2，…，进行迭代：

（I-β1P）x（k+1）=（α-β1）Px（k）+（1-α）v，

（I-β2p）x（k+1）=（α-β2）Px（k）+（1-α）v，（1）

直到向量序列……