韩冬青

[摘  要] 为提高教学效率、学习效率，老师和学生都希望把题目归类，举一反三，避免无谓的重复，这当然无可厚非，绝大多数情况下确实提高了教学效率和学习效率. 但有时我们归纳得不够完整，不够完善，或者不够严谨，甚至会出现错误. 文章针对不太完整、不太准确或不太严谨的归纳举了几个例子，如“SSA”问题、借助平移求面积问题、线段旋转扫过的面积问题. 经验会让我们受益匪浅，也会让我们固步不前，甚至会让我们犯经验主义错误.

[关键词] “SSA”;旋转;平移;转化;经验

古语说“经验大于学问”，可见经验之重要. 当然，经验至少可以分为两类，一类是成功的经验，另一类是失败的经验. 成功的经验会让我们少走很多弯路，失败的经验则会提醒我们避开那条失败的路，总之无论是成功的经验，还是失败的经验，都会让我们受益匪浅. 下面，笔者就数学上常见的几个问题谈谈自己的看法.

“SSA”问题

很多学生都知道“SSA”是一个假命题，但对其本质了解得并不清楚，看到“两边及其中一边的对角对应相等”就认为两个三角形不全等;很多教师知道“SSA”虽然是一个假命题，但在特殊条件下也能成立，却忽视了“在特殊的图形关系中，满足‘SSA的两个图形也能全等”这一事实. 教材上为什么给出了那样的反例？反例是不是要具备特殊的条件？“SSA”有没有成立的可能？在什么情况下成立？在什么情况下不成立？笔者通过查阅资料和自己的思考，找出了“SSA”成立和不成立的根……