李阿皇

摘 要：随着新课改的不断推进，加快学生学科核心素养培养，成为初中数学教学改革发展的重要内容。学生发散思维培养，是数学学科教学的要求，也是提高学生数学学习能力的重要途径。几何证明题要求学生具有发散的几何思维，才能更好地提高学习效率。本文以一道典型几何证明题为例，就“一题多解”的深入分析，就如何实现学生发散思维培养提出几点建议。

关键词：初中数学; 核心素养; 几何证明; 发散思维; 培养

中图分类号：G633.6        文献标识码：A        文章编号：1006-3315（2021）7-016-002

几何是初中数学的重要组成部分，是培养学生空间思维的重要载体。在几何题证明中，不同的切入点，可以实现不同的证明方法，促进学生发散思维能力的培养。在数学核心素养的培养之下，教师的“教”要跳出传统僵化的教学模式，在开放式多元化的教学空间，促进学生发散思维，在自主探究与尝试中，实现有效学习的生成。因此，本文以一道典型几何的不同证法研究，就如何实现学生发散思维能力培养，提出科学有效的教学策略。

【题】如图1：在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连结DE，过点A作AG⊥ED交DE于F，交CD于点G.

（1）证明：G是DC的中点;

（2）连结BF，证明：AB=FB.

整体分析：该题是一道典型的几何题目。题目以正方形为载体，从垂直、中点等要素的构建中，求证“G是DC的中点”、“AB=FB”。该题看上去比较复杂，多点、多线的情况之下，更高要求学生应扎实掌握基础知识，在知识的应用中梳理几何中的点与线，这是提高几何证明能力的关键。对于（1）的证明，主要考察学生的基础知识，“全等证明”的运用，可以实现证明目标。……