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例析高中物理机械波图象求解振动方程

2021-08-02黄超华陈来南

广东教学报·教育综合 2021年81期
关键词:科学思维高中物理

黄超华 陈来南

【摘要】机械波在2017年新课程标准的要求是:通过观察,认识波的特征,能区分横波和纵波,能用图象描述横波,理解波速、波长和频率的关系。不要求学生掌握波函数。新高考要体现物理学科核心素养,考查学生科学思维、科学探究能力,出题方向有可能涉及波函数的内容。如果学生没有掌握波函数知识遇到根据机械波图象求解某点振动方程就会无从下手。

【关键词】高中物理;机械波;科学思维;振动方程

一、問题的提出

《高中物理新课程标准》不要求学生掌握机械波方程,只要求掌握机械波图象、周期、波长、波速等概念,不过在高三模拟考试命题中经常出现从波动图象中求解某点振动方程的题目以考察学生科学思维能力,如果学生没有掌握机械波函数知识,求解机械波某点的振动方程就会比较困难。我们在选修3-4机械波课程授课时是需要给学生讲授机械波函数的知识,使学生更透彻地理解机械振动和机械波的关系。

根据机械波图象求解机械波函数过程如下:一列正弦机械波如图示,根据正弦图象得正弦函数y=Asinθ, 将自变量θ通过等量代换为自变量x:,  联立得机械波函数:y=Asinx 。

二、习题分析与解答

下面以2021年3月广东省佛山市高三联考16题为例,讲解利用机械波函数求解某点振动方程的方法:

一简谐横波沿x轴正方向传播,t= 0 时刻的波形如图所示,此刻波刚好传播到x=5m,此时该点       (选填“向上”或“向下”)振动,该波沿x轴传播的速度 v=1m/s.在此后的 2s 内,则该质点通过的总路程是            ,x=1.5m 处质点的振动方程为                cm.

解法一:机械波函数求解

(1)由波的传播方向根据振动关系可知(上下坡法),该点向上振动。

(2)波长为λ=4m,波速v=1m/s, 则周期为T=λ/v=4s,在2s内振动时间为T/2,则该质点通过的总路程是2A,即10 cm。

(3)波的函数为yx(cm)

此时x=1.5m处质点位移为y=-

其振动方程为y=(cm)=-

初相位取t=0解得

解得x=1.5m振动方程为y=sin(cm)

解法二:图解法:

根据单位圆和余弦图象关系如图所示:

x=1.5m时y=cos,根据振动方程表达式:y=sin ,

当t=0时刻,y=sin,解得=

解得x=1.5m振动方程为y=sin(cm)

三、习题变型

我们在讲解此类题目时可以将问题变型,让学生加深对机械波函数和振动方程的理解,比如,上面习题改为求解:“x=m 处质点的振动方程为                cm.”

答案:y=sin(cm)解题方法与前面相同,如果学生理解了上面方法就可以迅速解答。

综上可知,不管是机械波函数求解还是图解法都是理解了机械波函数的意义后根据机械波函数求解某点的初相位后才能解出该点的振动方程,如果学生没有掌握机械波函数求解方法,这类题求解就会无从下手。

参考文献:

[1]教育部.普通高中物理课程标准(2017年版)[S].人民教育出版社,2018.

[2]广东基础教育课程资源研究开发中心物理教材编写组.普通高中教科书物理选修3-5[M].广东教育出版社,2011.

责任编辑  钟春雪

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