窦红云

摘 要：在传统的小学数学教学中，教师往往围绕“记忆、理解、训练、再训练”进行教学，因而大多是在低效甚至无效的教学之中展开的。指向核心素养的小学数学教学，转向以学生发展为本，“积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力”。结合小学生身心发展的特点，从“让数学变得‘好玩、让数学与儿童思考力接轨、让数学由抽象变得形象”三个方面入手，以期在核心素养视域下培养小学生的数学思维。

关键词：核心素养;小学生;数学思维;策略

一、让数学变得“好玩”

“好玩”是小学生的天性，充分利用小学生“好玩”的天性，让小学生在“玩”中学习数学，在“玩”中产生学习数学的兴趣，这是一个值得研究的课题。托尔斯泰也曾说过，“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的学习兴趣”。可见，学习兴趣若能与“好玩”联姻，那将是小学数学教学的最佳境界。多年来，笔者在这方面进行了大胆的尝试，收到了较好的效果。

例如，在教学“10以内数的认识”时，笔者带领小学生到操场上有目的的“玩”，“玩”前将学生分成4组，一组玩“拔河比赛”，一组玩“老鹰捉小鸡”，一组玩“小小运动会”，一组玩“传沙包”。在“拔河比赛”里，边玩边让学生数数字：在你们的小组里，你的左边是几个小朋友？右边是几个小朋友？在“小运动会”上，4号运动员排第几位？冠、亚军各是几号运动员？……这样在快乐的“玩”中，小学生学会了“10以内数的认识”。“玩”让小学生体验到学习的乐趣，从而激发了他们的学习热情，由此产生了对学习数学的渴望。

“玩”，还能玩出数学意识。比如，在教学“9的乘法口诀”时，笔者让小学生先朗读再背诵，然后写成等式：1×9=9，2×9=18，3×9=27……8×9=72，9×9=81。随后，笔者提醒小学生：在这些等式之间，你们发现什么有趣的事情了吗？有的说，没有什么有趣的事情呀。有的说，有！你看：2×9与9×9，3×9与8×9，4×9与7×9，5×9与6×9的结果是两位数的数位交换;而且每组的右面的数字都是9，左面两个数字的和都是11，也就是2+9=11，3+8=11，4+7=11，5+6=11。还有学生的发现更有趣：1×9=10-1，2×9=20-2，3×9=30-3，4×9=40-4，5×9=50-5，6×9=60-6，7×9=70-7，8×9=80-8，9×9=90-9。笔者说，这个发现最具有价值，可以用语言叙述出来吗？一个表达能力强的学生站起来说：“1至9的某个自然数与9相乘的结果，是将这个数扩大10倍以后，再减去它本身就可以了。”笔者夸奖道：“你太有才了！”这样，小学生在“玩”中探索，在探索中“玩”，“玩”出了数学意识，品尝到数学的味道。

二、让数学与儿童思考力接轨

思考力是人们提出问题、分析问题、解决问题的能力，是思维活动的一种外在体现。能独立解决问题，对数学知识建立整体印象;能将数学信息整理成流程图的形式，并能简单地表达，这是思考力形成的一种重要标志。儿童的思考力是通过儿童独特的思维方式呈现出来的，它有别于成人思维的思维方式和解决问题的方法，把这些方式方法加以运用，我们的教学就能事半功倍。

1.让儿童在试错中收集整理信息

在试错中收集整理信息，儿童应扮演着关键的角色。数学学习，关键是儿童学习，教师只是引领者，让儿童尝试以自己的方式收集信息，再经历信息的整理、加工过程，这是新课程理念的数学教学使然。为此，笔者在课堂教学过程中进行了大胆的尝试。例如，在教學“小数的意义”时，对于小数数位的教学，笔者组织学生讨论：“0.7中的数字7所在的数位是什么位？”甲学生说：“小数位，因为7在小数部分。”乙学生说：“分位，因为7是平均分以后得到的。”丙学生说：“应该叫‘十分位，因为这是把整数1平均分成10份，每份是十分之一，7份是7个十分之一，也就是0.7”等等。正是在这样的试错过程中，学生给小数部分的各个数位“命名”才得以拨云见雾，达成一致的科学的认识。也正是在这样的试错过程中，学生收集、整理出了关键信息，感受到了“小数的意义”就是十进制位值系统的进一步扩充，它和整数数位既有区别也有着紧密联系。

2.让任意与严谨无缝对接

周国平先生说，“儿童是天生的诗人和哲学家”。是的，他们的任意表达有时并不合乎逻辑，没有科学性，但却出人意料，有时还有一定的道理。在教学“简便计算”时，笔者出示一道算式：513-76+287-24，学生的算法五花八门，有从左往右依次计算的，有把“513-76”的差与“287-24”的差相加的，更有学生在下面嘀嘀咕咕、窃窃私语：“这样算不简便呀！”聪明的学生把原式改变为：513+287-76-24，并把513+287与-76-24结合起来，变成（513+287）-（76+24），并且说，这样算起来就简便了。此时，有的学生还是产生了疑惑，减法没有结合律，明明是-76-24，为什么要写成-（76+24）呢？有的学生说：“老师，运算符号移动，这是不是相当于学生拿着书包换位置？”我告诉他：“你的比喻很恰当，这是加法交换律与减法之间的一种同化现象。”而后，有一个学生说：“我明白了，某些数减去若干个减数，原来可以把某些数相加，再减去这若干个数的和。”

3.让教师的思维与学生的思维同频共振

小学数学的教育理念要求教师不能用自己的思维方式去指导学生学习，而要把自身的思维水平降到与学生的思维同步，这样才能与学生的思维发生同频共振，才能融入学生所思、所想、所需的世界。倘若教师以成人的眼光看待学生，就会感到学生的幼稚与可笑，有时还会产生伤害学生的过激做法。每当自己在教学时，笔者都会牢记波利亚的教诲：“教师应当把自己放在儿童的位置上，应当努力去理解儿童心里正在想什么，然后提出一个问题或者一个步骤，重要的是这些都是儿童自己想到的。”

在教学苏教版五年级上册“用字母表示数”时，笔者把例5改编为：橙汁瓶里有1500毫升的橙子汁，倒在4个相同的杯子里，每杯倒进相同的毫升数，橙汁瓶里还剩多少毫升？如果每杯倒进300毫升，橙汁瓶里还剩多少毫升？在笔者组织学生讨论的过程中，甲学生说，倒进杯子里的橙子汁可以用x毫升表示，橙汁瓶里剩下的橙子汁是（1500-x-x-x-x）毫升，然后将x=300代入其中，就可以算出剩下的橙子汁毫升数。乙学生说，在（1500-x-x-x-x）里，连减4次x，不如简写成-4x，橙汁瓶里剩下的橙子汁可简写为（1500-4x）毫升，然后将x=300代入即可求得结果。丙同学认为，可以用任何一个字母表示倒进杯中的橙子汁，比如用m或者n，表示倒进杯子里的橙子汁不可以吗？或者用k、w、y都可以呀。在这样的相互讨论、各抒己见的思维交锋中，学生不仅把问题搞清楚了，还在争辩中提升了辨别优劣的能力，从而发展了学生的数学核心素养。

三、让数学由抽象变得形象

培养学生数学思维，是培养学生“必备品格”的关键所在。“必备品格”来源于生活，生活离不开田野，田野是解决数学问题的源头活水。当我们将学生的数学学习由教室里程式化的练习融入校园外的田野之时，学生对生活中那种天然的好奇心就会一下子涌动起来。他们不再惧怕数学，而是全身心地投入数学的探究之中。从数学学习的过程来看，解决生活中的数学问题，不仅是数学学习的目的，更意味着主体认知空间的自由延伸。

比如，在教学“认识公顷”时，因1公顷的面积区域较大，学生在学习的过程难以形成1公顷的面积表象。于是，我们在学生初步明确边长100米的正方形土地面积为1公顷之后，引领学生思考：你家的住房有1公顷吗？学校的篮球场有1公顷吗？到哪里去找1公顷的土地？学生纷纷回答，自家的住房肯定没有1公顷，学校的篮球场也没有1公顷。要解决1公顷面积的实际问题，走向校外的田野，就成为最好的选择。

于是，笔者先将全班学生分成5组，每组9人，有一组差1人，老师加入其中。每组提供一个卷尺和4根小木棍，然后带领他们走出校园，走向镇政府预留下来准备建设大型养猪场的一片旷地进行实地测量。到了目的地，先让各组分别测量1公顷大小的正方形土地，并且在被测的正方形土地的4个顶点各立一根小木棍，目测一下1公顷的大小，再让每组的学生把卷尺拉紧固定在两根小木棍上，而后每人都用均匀的步伐沿着两根小木棍缠绕的卷尺边缘走走，数数走了多少步，用了多少时间。从实际的教学过程来看，学生都能密切配合、精确测量、准确计时，使在教室里听讲和想象的学习活动丰盈起来，也使较为抽象的数量与空间的关系变得形象而具体。这样的教学能增强学生学习的学习动机和自信心，有利于学生的思维发展。

总之，核心素养视域下培养小学生数学思维的策略是多方面的，除了上述三种外，让数学教学游戏化、让数学教学与史实结合、让数学作业有趣又有料等，都是培养小学生数学思维的好策略。不管哪种，落实学生在教学中的主体地位，帮助、引领学生真正成为教学活动的主人，是在教学活动中培养小学生数学学科核心素养的根本任务。

参考文献：

[1]周卫东.数学教育如何培养“必备品质”[J].人民教育，2019（22）：53-57.

[2]蒋宁.把数学学习伸展到田野中去[J].人民教育，2020（21）：63-65.

[3]刘永平.数学思考力的教育学意义[J].人民教育，2021（6）：68-50.

注：本文系蚌埠市2020年教育科学规劃立项课题“小学数学教学中培养与发展学生的高阶思维的研究”的阶段性研究成果，项目编号：蚌教科研2020160。