李志廉

【摘 要】 对于高中数学教学来说，学生的学习可能会遭遇各种各样的难题，这些难题导致学生的学习存在桎梏，难以提高学习效率和质量。高中数学知识点相对于初中更具抽象性，对学生的思维能力也有了更高的要求，因此学生需要掌握正确的解题思想，学会运用数学知识，才能快速且准确地解答数学题。在高中数学学习过程中，学生能够接触到数形结合思想和等价转换等思想，这些思想都是学生学习以及解题过程中的有效助力，对此教师便需要重点关注解题教学中化归思想的应用。本文主要围绕高中数学教学展开论述，探讨了化归思想的应用策略。

【关键词】 高中数学教学  化归思想  应用策略

引言：

在课程改革背景下，高中数学教学需要帮助学生养成良好的数学思维，以目前高中数学课堂教学现状来看，很多学生在独立思考和解题能力方面较为薄弱，在数学解题过程中也经常存在方法套用和解题模式单调的问题。化归思想是一种常见的数学思想，能够帮助学生提高数学理解能力，并在解题过程中化繁为简，降低解题难度的同时帮助学生快速明确解题思路，为学生的学习提供有效助力。但化归思想在高中数学教学中的应用目前仍然存在一些问题需要解决，教师需要引导学生充分发散思维，运用化归思想促进数学思维的形成与发展。

一、化归思想的内涵

化归思想是将学生已经掌握的知识与方法作为基础，利用数形、正反、特殊转化等实现数学解题难度的化简。通常情况下，化归思想在高中数学教学中的应用需要以学生对于知识的掌握和理解程度作为依据，在新的知识学习以及数学体系的构建之中做到解题全过程的精确化进行。高中数学教学具有更加明显的抽象性特征，学习难度也相对更大，但实际上化归思想在高中数学中是贯彻全过程的，除去高中初期时所接触到的方程式计算教学之外，其余部分包括代数和函数等知识点都涉及到了化归思想，也能够运用化归思想将其转变为简单的求解方式。如在教学立体几何习题时，虽然立体几何习题对于空间感知能力相对不足的学生来说需要运用更多的时间进行解答，但化归思想的应用可以将其转变为平面几何图形，或将例题转化成线性代数问题，实现解题难度的简化。

二、高中数学教学中化归思想的应用策略

（一）熟悉化原则的应用

将学生们自身的思想与方法作为依据，提出有效的滑轨思想方法，化归思想方法通常是在学生面对某个数学问题的解题过程中，在解题思想上存在一定的模糊或障碍，但利用化归思想的转化与化简，便可以针对其中存在的数学问题产生更加明确的认知，利用学生已掌握的问题形式和解题方法去化解其中的难点，让原本复杂且抽象的数学题变得更加简便直观，解题效率和正确率都能够得到有效提高。如在教学《对数函数》时，教师便可以将数学题转变为指数函数有关的問题，并分析指数函数和对数函数之间存在的联系，在完成指数函数的学习之后便可以对函数的表达形式具有更加深入的了解，从而实现两者的灵活转化，这对于学生的数学解题过程来说具有积极的作用。如在解决例题“y=（238-168-2x）（120+8x）”时，教师便可以引导学生通过化归思想对其进行简化，将其利用配方的方法转变为另一个新的方程表达式，也就是“y=-16（x-10）²+10000”，当原题被转变为这一步时，解题难度已经得到了大大降低。

（二）通过等差及等比转换数列

整体上来看，等差、等比计算前n项和通项求和，是近些年高考中的常见数学题型，也是对学生数学运算能力的考察，比如利用递推公式的方法能够将数列问题转变为更加简单的等差知识，这也是化归思想的一种有效应用策略。同时，虽然等差数列的通项公式一般多会出现在基础题型之中，但部分综合考察题中也有可能会出现，如数学例题：

已知a₁=1， n≥2时，a_n-a_n-1=n-1，求a

面对该题时，学生首先进行表面分析，通过题意能够得知，该题能够通过叠加法来计算等差数列，不仅能利用错位相减法消除等式两边的项，而且还能利用灯饰右边的求和计算来得出答案。

由a₂-a₁=1， a₃-a₂=1， a₄-a₃=1等得知，a_n-a_n-1=n-1，所以结果为a_n=n²-n+2/2。

（三）运用化归思想，培养学生思维灵活性

传统的高中数学教学，教师们为了改善学生的解题效率，很多都会选择题海战术，让学生通过各种各样习题的解答实现数学知识和解题方法的巩固，以及解题经验的培养。但实际上题海战术的方法并不能发挥很好的效果，高中阶段的数学解题单单凭借经验和方法巩固并不够全面，而且题海战术本身也无法激发学生的学习兴趣，只能让学生深感学习的枯燥，数学思想在解题过程中也是影响效率和正确率的一大要素，而数学思想的培养要保证例题的“精”，对此教师需要尽量选择经典例题，以习题的“精”来达到良好的教学效果，而非单纯的量，并且在例题讲解方面也要注重方法的灵活运用，具体需要注重以下几点：1）在例题讲解方面需要培养学生灵活的数学思维，并引导学生创新，帮助学生将基础性数学知识的各种变化形式充分了解，如三角函数例题中，三角函数公式的变形便有多重，学生只有通过灵活的数学思维才能从固化的解题思路中脱离桎梏，运用化归思想来解决问题;2）教师还要帮助学生养成良好的整理、汇总习惯，让学生在数学解题期间针对复杂题型运用简便有效地划归方法进行解答;3）教师还要鼓励学生针对类型或方法相似的例题进行整理，帮助学生建立知识体系，将化归思想在某个知识点中实现灵活应用，培养学生的思维能力。如在求解函数值域的数学例题中，函数值域的求解方法约有5种，对此教师可以引导学生对5种解题方法进行总结和归纳，帮助学生建立知识体系和知识方法体系，让学生以后在面对相似题型时能够灵活应用化归思想进行解答。

结束语：

在高中数学教学过程中，化归思想是其中不可或缺的部分，在日常教学中重点进行化归思想的应用有助于学生思维能力的提高、解题效率的提升等，对此教师需要明确化归思想的基本内涵，掌握化归思想的应用要点，引导学生灵活应用，提高学生的数学学习能力。

参考文献

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[2] 贾文军，黄美云. 高中数学解题过程中化归思想的应用研究[J]. 数学学习与研究，2018（17）：127.

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