刘建蓉　陈秋雄

摩擦力相关的动静转换问题，是高中力学的学习难点，也是高考考查的重点。当多个相互接触的物体之间存在相对运动的趋势，由于场景可能性多，学生很难判断物体动静状态的转换。通过研究动静转换过程的“供求关系”，推演出一些辅助判断的二级结论，能够高学生解决此类问题的效率。

两个物体是否发生相对运动，可以依靠动静转换中的“供求关系”进行判断。需求方是维持相对静止需要的静摩擦力，供给方为接触面能够提供的最大静摩擦力，其大小通常由滑动摩擦力大小替代。当作驱动物体运动的外力小于最大静摩擦力，即供大于求，两物体保持相对静止。反之，当供不应求，两者发生相对运动。从“供求关系”入手，可以推演出一些实用的二级结论，提升解决问题的效率。

一、 用μ=tanθ判断物体能否与停在斜面上

静止在斜面上的物体，因重力作用，物体有下滑的趋势，需要静摩擦力f=mgsinθ才能保持静止。另一方面，物体与斜面间能提供的最大静摩擦力为fm=μmgcosθ。当μmgcosθ>mgsinθ，即μ>tanθ，供大于求，物体能够停在斜面上。反之，当μ

用μ=tanθ也可以判断物体能否与传送带保持相对静止。例如，传送带与水平面夹角θ = 37°，皮带以v = 10m/s的速率运动，皮带轮沿顺时针方向转动，如图所示。今在传送带上端A处无初速地放上一个质量为m = 0.5kg的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5，若传送带A到B的长度为L = 16m，g取10m/s2，则物体从A运动到B的时间为多少？

解决问题的关键在于确定物体从A运动到B的运动场景，分析可发现，物块在1s后与传送带达到共速。之后……