朱琴

[摘 要]纵观当下小学数学教学，复习课占据着举足轻重的地位，从某种程度上讲，复习课比新授课更有机会发展学生的智能，激发学生的潜力。关键是复习教学要给予学生更大的自主空间，提问要分层推进，具有开放性和灵活性。

[关键词]复习;分数;应用题

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）14-0045-02

复习课前，教师要深挖教材，看透教材，洞悉学生的认知困阻，了解学生的个体差异，查明学生的学习弱项，执行分层辅导、分层指导的策略。唯有如此，才能精准锁定重点、突破难点。学生学习分数应用题时，最大的障碍是将分率与相对量“牵线配对”，因此在复习分数应用题时，笔者别开生面地进行了如下教学设计。

一、提供素材，自主搭建分率关系

教师给学生提供一组学习材料：（1）县体育队有45名训练生;（2）跳水队9名;（3）非跳水队36名。

教师引导：每4人分成一个小组，小组合作应用先前学过的分数有关知识，在上述3个数量中选取两个搭建分率关系。

学生合作交流、讨论后得出：

（1）跳水队队员数占整个体育队队员数的1/5（跳水队队员数与整个体育队队员数的比是1∶5）;（2）非跳水队队员数占整个体育队队员数的4/5（非跳水队队员数与整个体育队队员数的比是4∶5）;（3）跳水队队员数占非跳水队队员数的1/4（跳水队队员数与非跳水队队员数的比是1∶4）;（4）跳水队队员数比非跳水队队员数少3/4（非跳水队队员数比跳水队队员数多3倍）。

……

二、任务升级，根据分率关系创编题目

教师引导：请大家借助提供的学习材料，独立搭建每两个数量之间的分率关系，延续小组合作探究的方式，共同商讨对策，尝试创编一道一步计算的应用题，并自行解答，比一比哪一个小组创编的题目多。

学生讨论成果：（1）县体育队有训练生45名，跳水队队员数占整个体育队队员数的1/5，跳水队有多少名？（2）县体育队有训练生45名，非跳水队队员数占整个体育队队员数的4/5，非跳水队有多少名训练生？（3）县体育队有9名跳水训练生，占整个体育队队员数的1/5，整个体育队有多少名训练生？（4）县体育队有36名非跳水训练生，占整个体育队队员数的4/5，整个体育队有多少名训练生？（5）县体育队有9名跳水训练生，占非跳水队队员数的1/4，非跳水训练生有多少名？（6）县体育队有36名非跳水训练生，跳水队队员数占非跳水队队员数的1/4，跳水队有多少名训练生？（7）县体育队有36名非跳水训练生，跳水队队员数比非跳水队队员数少3/4，跳水队比非跳水队少多少名训练生？

三、提升训练，将一步计算变为两步计算

教师引导：通过积极思考，大家一下子就创编出了许多一步计算的应用题，但是不要高兴得太早，任务还未完成，现在你们接着续用以上条件和数据，创编出需要两步计算的分数应用题，并在相同的单位时间内看谁创编的题目多。

学生讨论后反馈信息：（1）县体育队有训练生45名，跳水队队员数占整个体育队队员数的1/5，非跳水队训练生有多少名？（2）县体育队有训练生45名，非跳水队队员数占整个体育队队员数的4/5，跳水队有多少名训练生？（3）县体育队有9名跳水训练生，非跳水队队员数占整个体育队队员数的4/5，整个体育队有多少名训练生？（4）县体育队有36名非跳水训练生，跳水队队员数占整个体育队队员数的1/5，整个体育队有多少名训练生？（5）县体育队有9名跳水训练生，跳水队占非跳水队队员数的1/4，整个体育队有多少名训练生？（6）县体育队有36名非跳水训练生，跳水队队员数占非跳水队队员数的1/4，整个体育队有多少名训练生？（7）县体育队有36名非跳水训练生，跳水队队员数比非跳水队队员数少3/4，跳水队有多少名训练生？

四、教学反思

其一，采取“闯关升级”的形式来开展分数应用题的复习，实现了所有分率与相对量的对应类型的全覆盖，触探到知识末梢，不遗漏任何一个细节，涉及的题型范围也很广，练习的题量虽大，但难易适中，便于学生总揽全局，宏观把控分数应用题的基本特征、不同对应关系之间的细微差别、匹配的答题思路，以及分辨题面中的表述措辞来找准逻辑关系，并根据这个逻辑关系选择算法，列出正确的算式，灵活处理各种错综复杂的分率关系。同时也用习题的形式为学生的创新思维发展打开了一扇窗，學生借助直观的体育队训练的情境熟练掌握了分数应用技能。这样，既筑牢了学生的知识基础，又在同一情境下变换不同的问法，调换分率与比较量的相对位置来训练学生的辨别能力、分析能力以及判断能力，使得学生的综合能力得到了全面提高。

其二，采取“闯关升级”的形式复习分数应用题，学生自主探索的空间更加开阔和自由。教师首先给学生呈现涉及体育运动的情境材料，有效激发了学生的学习兴趣，提高了学生的课堂关注度。让学生根据一组有关体育队训练生人数的数据，独立自主地将县体育队有45名训练生、跳水队9名、非跳水队36名三个量之间两两搭建分率关系，最后让学生根据相应数量关系创编应用题。从单纯的叙述性的分率关系到编创分数应用题，不仅是一个形式的变化，更是逻辑思维的跃升，因为创编应用题不仅需要冷静思考，更需要思维的连贯性和持续性，还要统筹谋划因果关系以及已知和未知的主副关系。

其三，采取“闯关升级”的形式复习分数，主要采取了学生合作探究的形式，在合作交流和集体商议中，分工合作，群策群力，如三个量之间盘根错节的对应关系和互为因果的转换关系，都可依仗集体的智慧来厘定。尤其是到了第三关，提出两步计算解决的问题，其关系更加复杂化，可由部分组员先规划出两个量之间的直接对应关系，再由另一部分组员制订二步计划，将提问对象变换成第三个量，将问题设计为：“非跳水训练生的人数占体育队总人数的几分之几？”或者“跳水训练生的人数占非跳水训练生的几分之几？”等等。在解答环节，由不同组员独立提供解题方案，然后组内展示交流，得出不同解法。

通过合作交流、实时共享，充分调动了学生的学习积极性，增强了他们的存在感和参与度，使每个学生的差异得到尊重和互补，使不同层次的学生得到发展，取得进步。

（责编 黄春香）