李玲芳

[摘 要]“用量角器度量角的度数”一课的教学重点是协助学生掌握量角器的用法，难点是引导学生学会正确读数。学生在应用量角器量角时，存在顶点没有与中心点重合、0刻度线没有与起始边重合、在量角器上找不到另一边等问题，说明学生没有认清角的性质，没有掌握控制变量法，对量角器的量角原理和放置技巧缺乏认识与练习。从量角器的度量原理出发，改良量角器，有效突破教学难点，有效解决了学生应用量角器量角时存在的问题。

[关键词]量角器;读数;中心点;重合

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）14-0042-02

“用量角器度量角的度数”是苏教版教材四年级上册第二章第三课时的内容。本课时的教学重点是协助学生掌握量角器的用法，教学难点是引导学生正确读数。基于此，笔者教学时精心准备，精研教材，而且观摩了大量的教学案例，但收效甚微，学生课后动手能力测评有力地说明了这一点。

一、学生课后动手能力测评反馈

新授课结束后，笔者特别挤出一节课的时间，对全班50名学生分别进行测评，测评的内容是使用量角器量出四个角的度数，并如实记录操作过程。所出示的四个角分别是开口方向为左、右、上、下。学生在操作时，时而对齐量角器内侧的0刻度线，读内环刻度，时而对齐量角器外侧的0刻度线，读外环刻度;一会儿把量角器直径朝上放置，一会儿将量角器的直径朝下放置，一会儿又调整方向。通过动手能力测评，可以探知学生是否掌握了量角器的规范用法，以及读数姿势和方法是否正确。

调研结果如下：

顶点没有与中心点重合，说明学生没有认清角的性质，开口大小决定角度大小，顶点位置就是角的开口处;0刻度线没有与起始边重合，说明学生没有掌握控制变量法，只有固定一条边的起始刻度，才能对照认读另一条边与它形成的角的度数;在量角器上找不到另一边，则说明学生对量角器的量角原理和放置技巧缺乏认识与练习。要想量出角的大小，角的两边必须全部被量角器覆盖，不能露在外面，应将两边叉开的大小反映到量角器上。

二、教学成效低下的原因分析

分析上述统计表可知，本课时的教学成效低下，学生量角操作正确率不足50%。深究出错根由，主要在于读数出错。其原因：

第一，度量目标的要素繁杂，容易让人顾此失彼。待测角含有两个重合的射线端点、两条射线等构件，也就是一个顶点、两条边。要想精准量出角度，需要同时注意到“顶点重合”“一边对齐”“另一边指示读数”等三个事项，注意范围增大，注意力分散，难度陡增，度量时，稍有不慎，就会前功尽弃。

第二，度量工具构造的复杂性。学生常用的测绘工具有直尺、三角尺、量角器等，这其中，使用难度最大、使用频率最低的当属量角器。学生使用的量角器（如图1），结构颇为复杂，整体呈半圆形（别称半圆仪），刻度密排于外延，分两层刻绘，还有中心点（垂直线与0刻度线的垂直）。说它复杂，一是其刻度线呈弧形密排，对于已经习惯在直线上观测数据的学生来说，需要转换视角，学会在曲线上辨識刻度间距;二是其设置的双环刻度，内环刻度的起点是外环刻度的终点，外环刻度的起点是内环刻度的终点，首尾倒置。按照内环刻度线读数时，刻度是逆时针排列，也就是起始边要与0刻度线右半轴重合;而按照外环刻度线读数时，刻度是按顺时针方向排列，此时起始边要与0刻度线左半轴重合。一个器具，两圈刻度，这对动作协调能力差，动手能力比较弱的学生来说，难度不小。

第三，量法烦琐。一般来说，量角分三步：（1）量角器的中心点与待测几何角的顶点重合;（2）量角器的0刻度线将角的一边覆盖;（3）角的另一条边指向的刻度线即为被测角的标准度数，读数时要注意，回过头看一看起始边（对齐0刻度线的那条边）在0刻度线的哪个半轴上，确定选取内外环刻度，起始边所指的0刻度在外环就调用外环的刻度，起始边所指的0刻度在内环就调用内环的刻度，即“两重合（点重合、边重合），再读数”。从笔者所教班级学生的表现来看，操作“两重合”时，失误率为16%。但对于量角器的内外两圈刻度，究竟要读哪圈，学生难以判断，出错率激增。

三、改进工艺，科技发明助力教学效果提高

参考以往经历，要突破“用量角器度量角的度数”这一课难点确实困难重重。教材在编写时，为了规避双刻度线的干扰，提醒学生采用“先估测再测算”的方法，即先目测目标角的大小，估读度数，然后实测出度数，再对照调整。这有助于学生建立角度的量感，提高学生敏锐的观察力，增强学生的空间观念。

量角器的度量原理实际上就是把一个平角切割为180等份，自然得到每份角为标准的1°角，当待测角的一边与量角器的0刻度线重合后，且待测角的顶点与量角器上被分割的原始平角的顶点重合时，待测角的另一边所指向的刻度数就是跨越1°角的个数，含有多少个1°角，累积起来就是待测角的标准度数。

量角器上的刻度分成内外环双层结构，沿袭至今，设计初衷是为了方便读数，而实际运用时却仍有不便。为了让读数更加便利，笔者对现有的量角器稍加改良，将量角器上的双环合并为一圈刻度，按顺时针方向排列（如图2）。量角器变成简易装置后，使用时就能免受双环干扰之苦，内外环混淆错乱的弊端就可以克服。

笔者用透明的塑胶硬板制作了一个量角器（如图2），“量产”后，分发给出错的22名学生，让他们运用新量角器度量角。用新量角器来测原来的角，再来测试，测试的结果显示，出错的人数由22人下降为3人，效果惊人。一个小小的改动，一举攻克了多年来困扰笔者的量角难题，也让学生的量角不再困难。

（责编 黄春香）