刘宪升

[摘 要]分析教材编排的“优化烙法”不合情理的原因：没有从整体出发，没有抓住主要可变因素（厚度、面积及形状等）进行优化，只是抓住了“交替烙”这一可变因素进行优化;更深层次的原因是对统筹与优化思想理解的偏颇。

[关键词]烙饼问题;优化;主要因素

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）14-0004-02

《关于“烙饼问题”教材编写和教学的研究（一）》分析了教材编写存在的一些不足，下面就分析和探讨教材如此设计的原因。

一、达成优化烙饼方法受诸多隐含条件的制约

由教材（图1）可知，“烙饼问题”的条件为：①用圆形平底锅烙圆形的饼;②每次最多只能烙2张饼;③两面都要烙，每面3分钟;④烙3张饼。问题是“怎样才能尽快吃上饼？”其实，在这些条件之下很难得出教材图示的优化方案。因为，要让学生探究出教材设计的烙饼方法，不仅需要把问题改为“怎样才能尽快烙完饼？”，还需要一些条件做保证。

首先，条件①只是由图示得出的，教材并没有强调这一条件。这一条件的合理性是建立在人们的习惯性思维或思维定式之上的。否则，学生就有可能抓住这一点进行思考，得出更优化的烙饼方案。例如，李茂林在《如何在小学数学教学中处理好数学与生活的关系——教学“烙饼问题”一课的思考》中指出，有的学生把第3张饼切开，填补到锅的缝隙中，说出充分利用能源和空间的3张饼同时烙只需6分钟的方案，这岂不比教材的烙法更好？故“用圆形（唯一不变）平底锅烙饼，且饼是圆形（不变）的”这一条件必须明确，在此前提下，其他条件才有意义。……