周小燕 侯丽英 陈丹

摘 要 一流课程就是“金课”，高阶性、创新性和挑战度是“金课”的特点。本文对高等农林院校线性代数课程的教学目标、教学实践以及过程性考评活动进行设计，建立以学生“学”为中心的线上线下混合式“金课”，使学生的综合能力得以全面锻炼，以达到提高课堂学时的教学效率，提高人才能力培养的目标。

关键词 金课 线性代数 线上线下混合式 教学实践

中图分类号：G424                                  文献标识码：A    DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2021.10.037

Abstract The first-class course is "golden course"， which is characterized by high-level， innovation and challenge. In this paper， the teaching objectives， teaching practice and process evaluation activities of linear algebra course in agricultural and forestry colleges and universities are designed. The online and offline hybrid "gold course" centered on students' learning is established， so that students' comprehensive ability can be fully exercised， so as to improve the teaching efficiency of classroom hours and the goal of cultivating talents' ability.

Keywords "Golden Course"; linear algebra; online and offline hybrid; teaching practice

近年来，混合式教学在国内受到越来越多的学者的关注，有关混合式学习的发文量快速增长。比如通过实证研究探讨混合式学习模式的有效性，[1]基于网络公开资源的混合式教学设计与实践，[2]以及混合式教学设计在具体某个课程中的应用。[3，4]

2018年8月，在《关于狠抓新时代全国高等学校本科教育工作会议精神落实的通知》这份教育部文件（教高函[2018]8号）中，第一次提出了“水课”和“金课”的概念。文件指出各大学要全面提高课程的教学质量，包括合理提升学业的难度、课程的挑战度和拓展课程深度，要淘汰“水课”，打造“金课”。2018年12月，教育部高等教育司司长吴岩在《建设中国“金课”》中说到，一流课程就是“金课”，大学人才培养的核心要素是课程，课程是学生从大学教育里最直接、最核心和最显效的受益方式。我们要大力推广线上线下混合式的“金课”，各大学要根据本校学生的特点和培养的需要，打造切实可行的“金课”。[5]一时间，有关“水课”和“金课”的讨论如火如荼，人们再次把大学本科教育的专注点聚焦到课程建设上来。“金课”建设是一个长期而又复杂的工程，没有绝对统一的标准，也没有照搬照抄的固定模式，要遵循不同学科内部的逻辑和规律，不断地进行总结、探索和实践。[6]

1课程概述

“线性代数”是高等农林院校面向农学、园艺、植物保护等大农类专业开设的一门公共基础必修课，其学科目的是让学生获得应用科学中常用的矩阵方法、线性方程组等理论及有关的基础知识，为后继课程提供数学工具和思维方式。

随着“互联网+”技术的迅速发展、各种在线学习平台建设的日趋成熟、移动终端设备相应小程序的开发，使得学习几乎能够在随时随地发生，不再局限于传统意义的课堂学习。但是课堂学习能够和老师面对面地进行交流，所以课堂学习和在线学习有各自的优势和局限，不能被互相取代。混合式教学，就是将“面对面学习”和“在线学习”以不同的方式混合在一起所开展的教学，对于学习者来说这种模式才是最合适的选择。

2课程目标

在國家大力推行“金课”建设的背景下，将线上线下混合式教学模式应用于农林院校线性代数的教学中，融入科研拓展元素，顺应“新农科”的实际需求，打造以学生“学”为中心的线上线下混合式“金课”。

本课程建立以学生“学”为中心的线上线下混合式“金课”的教学目标、教学实践以及形成性过程考评活动的设计。它是以线上优质SPOC+线下创新翻转课堂教学活动为一体的以领会能力锻炼为载体的，培养学生运用、分析、综合和评价能力的混合式“金课”。教师实现线上与课堂的一体化教学设计，学生自由、自主、自知的学习，学生的自控能力、自学能力、思辨能力、表达能力和合作能力等得以全面锻炼，从而达到提高课堂学时的教学效率，提高人才能力培养的目标。

学习完本课程之后，学生应具备以下几个方面的能力：能陈述矩阵、线性方程组、二次型等基本概念、基本性质和基本计算方法（低阶）;具有熟练的矩阵运算能力和应用矩阵方法解决一些实际问题的能力（中阶）;能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明（高阶）;树立正确的人生观、价值观和社会主义荣辱观（高阶）;具有较强的抽象思维与逻辑推理能力、自学能力、分析问题和解决问题的能力、较好的表达能力和团队协作能力（高阶）。

3线上线下混合式“金课”教学实践

线性代数课程，通过“线上自学（课前）+线下见面课（课中）+线下作业、测验和课程小结（课后）+课外实践（课外）”进行线上线下混合式教学，同时借助QQ群与同学们实时互动，解决学生学习过程中各种问题，并实时推送课后思考题，实现知识的延伸与拓展，保证教学工作的顺利开展与教学质量的提升。

3.1 线上优质课程资源的建设

线上优质的课程资源是开展线上线下混合式“金课”的前提。对线性代数课程的知识点进行分解、对每节课的框架进行重构、录制视频、开发配套的随堂测验、课堂讨论、单元测验和单元作业。建立线上习题库和线下作业，制作每周见面课课件，设计每周小组讨论题。线上课程资源和学习任务按周发布，促使学生按教学进度完成学习任务，周周清。线上的视频和习题资源可以反复观看和测验，有助于对知识点的理解和巩固。

3.2 线上线下混合式“金课”教学实践活动的设计

线上线下混合式“金课”教学实践的设计，包括线上线下课时比例的设置和教师和学生“课前”“课中”“课后”和“课外”活动的设计。在教学实践的整个过程中，均体现出课程的高阶性、创新性和挑战度。

（1）课前，教师在中国大学MOOC平台上发布学习资源（教学视频、课件、随堂测验），设计和发布学习任务和学习目标;学生在线自学视频，在讨论区提出疑问并进行讨论，学生学习视频，完成随堂测验和课前思考题的线下小组讨论;教师对学生的学习行为进行监测，在讨论区回答学生疑问，教师统计学生学习数据，收集学生问题;教师有针对性的备课，设计翻转课堂（图1）。

（2）课中，教师用慕课堂（低阶题）检测学生线上学习情况，生讲生评慕课堂测试题;教师找出共性问题后针对性讲评;教师归纳学生问题，创设情境，抛出翻转问题（高阶题），翻转问题包括教学内容的延伸与拓展;学生进行小组讨论，教师跟踪指导小组对问题进行探究、讨论和解答;小组成员对小组讨论成果进行展示;教师对各小组的展示进行点评，根据课堂表现对小组及其成员进行评价，教师对本节课做提炼和总结;教师再次用慕课堂（中阶题）对知识进行巩固和提高。最后，教师通过发放调查问卷或者QQ群等方式收集学生意见和建议，总结教学过程，并发布本节课的课后作业和下节课的预习公告。

在见面课这一环节，学生的学习会有挑战度，所以在课前和课后的学习中就会有动力。教师通过课堂能更加及时地了解到学生对知识的掌握情况，课堂也是师生之间更多互动和情感交流的场所，教师的精神面貌和工作热情也会感染和激励学生学习的热情。在教学设计的过程中，教师要注重学生的学习感受，既要让学生学习有成就感，又要注意学习压力的适度。只有学生有愉快的学习体验，学生才能保持主动学习的热情并坚持下去。

与传统的线下授课模式不同，教师在这一教学环节综合运用TBL和PBL教学法，进行启发式、探究式、研讨式讲授，生讲生评，生讲师评。信息化手段的运用必不可少，教师事先学习并利用信息化教学工具（如慕课堂）来实现老师课前备课，课堂发布教学活动，学生通过手机APP或微信小程序参与课堂活动，老师可投屏展示和讲解教学活动，记录统计教学数据和发送公告等，均体现出课程的创新性和挑战度。同时，注重适时融入思政教育，如在教学过程中为学生提供优秀共产党员中的名师教学视频和杰出科研工作者的教学素材，让学生体会他们的政治品格和先锋形象，激发学生进行科学探索的精神，对学生进行潜移默化的思政教育（图2）。

（3）课后，学生完成线上单元测验、单元作业和作业互评;学生完成线下作业，进行个性化拓展学习和举一反三;学生撰写课程小结报告，进行反思总结;教师讨论区答疑，批改作业;教师跟踪学生学习数据，记录学生成绩;教师在QQ群展示优秀学生的学习数据，私下跟踪完成质量不高的学生，了解他们的困难和学习情况，关注到每一个学生;教师对学生发放调查问卷，探讨混合式教学模式的问题，收集学生意见和建议，总结教学过程（图3）。

（4）课外，教师鼓励并指导学生参加SRT大学生科研训练、大学生数学建模竞赛、挑战杯竞赛和“互联网+”大学生创新创业大赛等，拓展学生学科思维和知识应用能力。教师带领学生去基层进行农业科技下乡、科普讲座和农业政策宣讲等科技服务。把理论所学应用到社会实践中去，实现自我能力和社会服务意识的提升（图4）。

从上述的教学活动中可以看出，各个环节的教学设计，都体现出教师用心教学设计以达到激励学生从被动学习转化为主动学习的目的。学生的学习方式从以前单一的学习模式转变为四位一体的学习模式，线上自学、线下课前小组讨论、课中小组解决翻转问题及成果展示、课后拓展学习和举一反三、课外实践的安排，各个环节紧密相连，体现出课程学习的高阶性、创新性和挑战度。

3.3 线上线下过程评价和结果的测评方法的制定

线性代数课程的成绩采取综合评价的方式进行，总成绩=线上成绩（占25%）（包括单元测验、单元作业和课程讨论）+线下成绩（占25%）（包括慕课堂、翻转课堂和线下作业）+期末考试（占50%）+课外实践（附加分）（包括SRT科研训练、大学生数学建模竞赛、挑战杯竞赛和“互联网+”大学生创新创业大赛等等）。该评价方式综合考虑学生“线上”和“线下”“课前”“课中”“课后”和“课外”的学习过程和学习效果，多指标激发学生主动学习，更加注重学生平时的学习行为，使得最终评定的成绩与学生真实的学习状况保持一致。

4结语

我们对“线性代数”课程线上线下混合式的教学模式，已经进行了两个学期的教学实践（表1）。

实践结果表明线性代数混合式教学效果良好，学生督导评价高，学生成绩显著提高。通过两个学期线性代数期末考试卷面成绩平均分的分析，发现混合式教学模式能加深学生对基础知识的掌握，能促进理论知识的实际应用，提高了学生的創新思维和拓展能力。近年来学生参加SRT大学生科研训练、全国大学生数学建模竞赛等赛事的人数大大增加，成绩显著。农业科技下乡、科普讲座、农业政策宣讲等服务的开展受到民众的广泛好评，也增强了学生学习的使命感和成就感。社会热点问题的讨论、课程思政的开展有助于学生树立正确的人生观、价值观和社会主义荣辱观，提高学生的社会责任感和为社会主义现代化建设事业的奉献精神。我们将继续围绕高阶性、创新性、挑战度的 “金课”标准，挖掘思政素材，更新和完善视频内容，注重知识的延伸和拓展，优化线上线下过程评价和结果的测评方法，推广使用线上线下混合式教学模式，并进一步把线性代数课程线上线下混合式教学模式的成功经验借鉴到其他课程“金课”的建设中去。

基金项目：南京农业大学教改项目：高校数学学科打造线上线下混合式“金课”的探索与实践（2019Y044）;南京农业大学教改项目：“卓越教学”课堂教学创新实践项目《线性代数》（JF2006055）

参考文献

[1] 杜世纯，傅泽田.基于MOOC的混合式学习及其实证研究[J].中国电化教育，2016（12）：129-133，145.

[2] 王胜清，冯雪松.基于慕课的混合式教学的设计与实践——以2015-2016年北京大学开设的混合式课程为例[J].现代教育技术，2017（11）：71-77.

[3] 董丹，孙艳秋，李新.线性代数混合式教学实践[J].科技视界，2018（32）：86-87.

[4] 姜雪，于巍，张倩.混合式教学在线性代数课程中的运用初探[J].科教导刊（上旬刊），2019（06）：126-128.

[5] 吴岩.建设中国“金课”[J].中国大学教学，2018（12）： 4-9.

[6] 邓忠波.大学课程中“水课”现象审视与“金课”建设进路[J].中国电化教育，2020（4）：68-74.