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“数形结合”思想在小学数学教学中的灵活应用

2021-06-29吴伟

教育周报·教育论坛 2021年35期
关键词:数形结合思想小学数学

吴伟

摘要:数与形有密切联系性,数在缺少形的情况下不够直观,形在没有数的情况下难以入微。数形是小学数学的重要构成部分,为了使学生更好地掌握数形关系,增强处理问题能力,教师应强化“数形结合”思想在教学中的应用。本文从数量关系、概念教学、理解算理等方面,阐述了运用“数形结合”思想的策略。

关键词:小学数学;“数形结合”思想;灵活应用

引言:数学包含元素多,数与形是最为基本的。两者有密切关联性,在特定条件下可以相互转化,所以要培养“数形结合”思想与意识。小学数学教学中包含数与形相关的内容多,因此在课堂中教师要积极渗透“数形结合”思想,通过以数阐述形属性,利用形生动直观展示与数关系等,促进学生理解,同时还能使其掌握这种数学思想的方法,在分析和处理问题中进行应用,以此提高数学能力。

一、算理教学中应用“数形结合”思想

小学数学中计算教学是重要部分,牵扯到算法和算理,以往过于注重算法,学生对算理不了解情况下,难以提高计算能力,对当前和以后数学学习影响非常大。因此数学教学要强化算理教学,在教师引导下让学生理解算理,明确为什么这样计算。清楚其中道理以后,可以更好地掌握算法,也能使思维更加灵活和敏捷,计算能力会得到全面提升。对于小学生来说理解算理并非容易的事情,主要是因為不仅概括性强,还具有一定的抽象性。教师要让学生掌握算理,知道如何算和为什么这样算,就要结合困难点寻求突破。课堂中让学生理解算理办法并非唯一的,“数形结合”是其中一种方法,通过应用这种思想可让学生更好地掌握算理。

以《有余数的除法》为例,课堂教学中在其学生理解算理中,利用“数形结合”思想。拿出事先准备的小木棒,然后在课堂中展示,然后向学生提问:运用这些小木棒可搭几个正方形?这个地方主要是探究算理,所以要做出要求,学生要用除法算式体现搭图形的过程。学生会列出9除以4的算式,教师要求其说出商,探究除后余1算理。教师提供空间,引导学生在脑中进行抽象,掌握有余数除法相关部分关联性,主要涉及横式和竖式。在形的支持下,学生脑海中就能建构出模型,从而更好地了解算理。

二、概念教学中应用“数形结合”思想

小学数学概念比较多,针对一些抽象的,利用“数形结合”思想进行转化,使其变得更为生动,在具象化的情况下学生就能高效率理解,也能够掌握概念的本质和内涵,有助于学习成效提高。概念教学中利用“数形结合”思想方法多,可采取图形演示的办法,也可让学生画图。前一种办法考虑到学生擅长形象思维,在教学中引入生动化材料,促使其认识和掌握抽象概念,效果往往更好。

以分数概念为例,如果直接介绍概念,把单位1分成若干份,其中一份或者几份数称之为分数。过于拗口,学生对概念理解有一定难度。这个时候不妨用数形结合的办法,在多媒体上展示一个西瓜或者是苹果,然后对其等分,将其中一块挪出来,或者是用红线圈出来让学生理解分数,更为形象生动。又比如在涉及三角形部分,牵扯到高和底,教师可指导学生自己画图,紧接着引导其认真观察,运用语言表述高和底,增强概括能力,还能使其理解教材中的概念。

三、数量关系教学中运用“数形结合”思想

小学数学中与数量关系相关内容多,但是这种关系是看不到的,而用语言进行表述缺乏生动性,学生往往无法一下子理解关系,最终将会影响学习成效。所以数量关系教学中应让关系看得见。利用形直观展示,学生会掌握数量关系,这样就能更好地解决问题。数量关系教学中数形结合,可利用线段图表示关系,也可通过画图的方式呈现关系。小学生思维能力有限,数量关系单纯依靠语言表述,学生经常会思维混乱,难以理清,处理问题易于出现错误,数形结合应用能够促进思维发展,使其在形的辅助下更好地了解存在关系。

比如妈妈带小明出去购物,买了2斤香蕉和1斤芒果,一共花掉12.4元。现在所知道的是2斤香蕉可买1斤芒果,那么香蕉和芒果每斤各为多少元?数量关系对小学生来说比较复杂,故而在教学中展示问题以后,不要让其急于列算式,而是要在分析基础上画图,用图呈现数量关系。通过画线段的方式,将抽象数量关系具象化,学生将更好解决问题。

四、练习题教学中运用“数形结合”思想

小学数学教学中应用题解答是重要内容,包含数量关系多,而且有些比较复杂,学生思维和理解能力如果不够强,出错率会很高。教学中针对练习题,应强化学生“数形结合”思想意识,在课堂中应用,潜移默化渗透思想方法。学生会在过程中掌握这种思想,在解决练习题中不再单纯去阅读题目,而是与图形结合,便于其掌握题目给出各个条件与问题之间的关系,最终依据其准确列出数量关系式。

涉及到工程问题、百分数问题、分数问题等,在解答中可对学生进行引导,使其利用“数形结合”思想。以工程问题为例,在解决问题中可将总量看成1,让学生通过画线段的方式分析和探究。在实际教学中可进行启发,让学生以线段代替道路,有长短之分。依据题目给出条件绘制线段图,不管工作总量是如何变化的,都用单位1表示,依据线段图列出数量关系,问题就可以迎刃而解。

五、结束语

总之,小学数学教学中应用“数形结合”思想,利用数体现形的特征,运用形直观展示与数的关系,有助于理解抽象内容,还能促进解决问题能力的提升。因此概念教学、算理教学、数量关系教学、练习题训练中要灵活应用,帮助学生提高应用“数形结合”思想能力。

参考文献

[1] 谢玉红."数形结合"思想在小学数学教学中的应用[J].学周刊, 2018(26):40.

[2] 张林英.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].学园, 2020(13):132-133.

[3] 张艳红.数形结合思想在小学数学教学中的应用[D].山东师范大学, 2019.FAD4E929-E94B-4CBB-820C-403D8790152C

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