张鰆

【摘要】数学是研究数量关系和空间形式的科学。“变与不变”要通过具体的数量和关系反映出来，需要分阶段、分层次、有重点的训练，引导学生理解与厘清““变与不变””。

【关键词】 “变与不变” 数学思想 探究

一、在生活中感知““变与不变””思想，引导学生探究数学问题。

数学源于生活，生活与教材是体现“变与不变”的载体。在学生的生活中，“变与不变”的现象普遍存在。小学生往往通过观察、比较能敏捷地发现事物的变化，但对变化的原因、方向、规律，往往缺乏清晰、全面的认识。小学数学教材中，一些章节的安排清楚地反映了“变与不变”的数学现象，体现变中有不变的数学思想，如“商不变的性质”、“分数的基本性质”等。“变与不变”是由事物的数量关系和空间形式的内在联系决定的。“变与不变”通过具体的量反映出来。在小学，一般情况下我们把事物的整体或单位“1”作为不变量，有时也会把空间形式的内在联系作为不变量。不变量找到了，与之相关联的可变量也就清楚了。

在课堂教学中，教师经常采用由旧知引入新知，通过旧知的发展变化，揭示新的探索方向。旧知相对于学生原有的认知体系而言属于短期不变的内容，而新知则属于变化的内容。

通过变化找规律，是数学学习的重要策略手段。在探究规律的过程中，学生由不变到變是认识过程的提升，而新知也只有融入原有的认知结构才更容易被理解吸收。

二、在计算中体验““变与不变””思想，引导学生探究数学问题。……