邱仲譞

【摘要】在初中阶段的教育中，数学是一门重要的课程，数学概念的学习为今后的数学学习奠定基础。因此，在数学陈述性概念教学中，要注重学生抽象思维的培养，让学生掌握基础的数学知识。本文基于初中数学陈述性概念教学策略的重要性，提出初中数学陈述性概念教学的策略，对于培养学生的思维、提高学生对数学知识的应用能力等具有重要的意义。

【关键词】初中数学;陈述性概念;教学策略

概念是对客观事物本质和属性的反映，是在长期的实践活动中总结出来的，也是在数学学习中需要重点掌握的知识点。初中数学有许多陈述性概念，在数学教学中是极其重要的部分。由于初中的数学概念具有很强的逻辑性和抽象性等特点，中学生难以对数学概念知识进行理解和掌握。因此，在数学陈述性概念的教学中，教师需要不断对数学陈述性概念的教学策略进行研究，采取有效的教学策略开展教学工作。

一、搭建数学知识的桥梁，把概念具体化

教师在陈述性概念教学中，要以概念的具体背景为出发点，学生才能体会到知识在生活中实际应用的价值。如果教师在陈述性概念引入的环节，忽视了学生对材料的感受，直接给出概念定义，学生虽然能对概念的定义进行准确的陈述，但不能真正地理解和掌握。因此，教师需要提出问题和设置活动，充分培养学生的思维，在教学中需要循序渐进，把抽象的概念具体化。例如：提供直观的教学材料，如课桌、文具盒等实物图片或播放幻灯片。此外，情景教学中通常使用直观的语言，让学生观察图片，提出问题：“你能举例生活中类似图形吗？”导入生活中的具体物体，让学生初步认识，开展教学活动，培养学生思维，让学生掌握矩形概念，理解矩形在生活中的具体应用。同时对数学概念背景进行讲解，帮助学生对概念学习进行定位，基于概念背景，能让学生明白学习概念能解决什么样的数学问题，明确目标后，就很自然地引出概念。例如在初中数学人教版“一元一次方程”概念教学中，设置问题：“小华今年14岁，老师年龄与小华年龄的和是84，你知道老师现在的年龄吗？”（让学生分别用算式和用方程）问题：这样做的理由是什么？提出的问题主要是让学生明白算式与方程两者的区别和优越性，通过解决实际的问题突显出方程的优势，培养学生的方程思想。在数学概念教学中要让学生在原有概念知识的基础上，探究新旧概念知识之间的关系，从中培养学生已知和未知的数学思想[1]。例如：分析x（x-1）和（x-1）（x+1）式子的形式以及结果有什么特别之处。在整式乘法的前提下，学习因式分解，为后面的学习打基础，延伸了知识的脉络层次，增强新旧知识的联系，有条理和有逻辑的概念学习，有利于提高教学的效率。

二、辨析概念的本质和属性，对概念定义进行归纳

初中数学陈述性概念是对定义性的特征包括判定、定义和关系特征等，其中没有较为复杂的运算过程。例如判断“一次函数”，只需要判断其解析式是否满足y=kx+b（k不等于0）。根据学生对数学概念认知的情况，在此教学中需要对数学概念的内在含义进行辨析，对概念定义的特征以及对新概念具备的性质进行推测、分析和判断。在此过程中对给出的“材料”进行研究和分析，逐步探索概念的本质和属性，再对概念进行定义，学生在这过程中进行感知、辨别、分析和概括，总结后形成数学概念。引导学生构建和自主地形成，是让学生能够深入地理解数学概念最为关键的环节。首先，正例，即肯定例证，有原型与变式两种，其中包含概念最本质的属性，运用正例的应用能够让学生更加深入地理解概念，为概念的运用打基础。例如初中数学人教版“平行四边形”的教学中，首先讓学生看图形图片，设置问题：这些图形中有哪些属性和同元素？有哪些关键属性？是否满足所有的矩形？尝试下定义等。学生需要做的是观察图形、找到属性、将其归纳，学生对共同属性进行检验，找出最关键的属性将其归纳后检验，给矩形下定义。通过这种方法，学生找到正例中相同的属性，辨别概念的关键属性，辨别概念形成的过程，不急于直接给出概念，用习题练习的方法对概念加以巩固。其次，对比概念。通过对比明确新概念的内涵和外延，帮助学生形成数学知识体系。在学习的过程中，学生对于数学陈述性概念的认识就不会局限于基本的概念特征上，而是对数学概念本质属性以及规律等有明确的认识，便于学生在后续概念知识的学习中，在对新旧概念的对比时能够明确新陈述性概念的内在含义及外延，帮助学生形成数学知识体系。因为数学有很强的逻辑性，在教材知识方面的设置也是由浅入深和循序渐进的，所以数学知识的学习不单局限于其本质属性，要学会归纳，对一类概念的不同点和相同点进行学习。对数学概念的内在含义和外延的学习，这将帮助学生真正理解和掌握概念。例如将“二元次不等式组”和“二次方程组”对比后发现，求解的方法不一样，但关键的思想都是化解;解的表示不同，方程直接求出未知数，不等式只能表示未知数的范围。又如“比较矩形、菱形和平行四边形有哪些异同点”，学生对比后，对矩形的本质进行了明确，为准确下定义打基础，利用异同点联系新旧概念，帮助学生梳理数学知识。但在教学的过程中对教师也提出了较高的要求，不仅要对本节课教学的知识点进行掌握，还要明确数学知识的安排，才能提高数学陈述性概念教学的效率。

三、明确概念的内在含义，构造概念意象

概念意象在一定意义上对概念的应用有重要的作用，其本质是一种思维形式，是指除了概念外所有心理活动的过程。例如看到“二次函数”的解析式，脑海中会出现相关函数的“图像、最大和最小值以及对称轴所在象限”等信息，概念意象的构建对于学生理解和掌握数学概念有一定的帮助。首先，关键分析，理解概念的含义。数学陈述性概念中主要有语言描述、符号及表示等具有一定抽象和概括的特点，因此，在数学概念教学中要以定义关键词为出发点，逐个地解释和击破。例如“单项式”的概念是“字母或数字的乘积”，明确了概念的形式，在教学中只需要对关键词重点讲解，学生就能理解和掌握概念。除了一些简单的概念之外，有些概念还有隐形的知识。例如初中数学人教版“反比例函数”概念，“形如y=k/x（k为常数且k不等于0）的函数叫做反比例函数”，概念中没有明确的取值范围，教师在教学中还需要深度的挖掘，明确取值的范围。在完成反比例函数图像性质教学后，要对函数某一点y轴和x轴围成面积的值进行讲解说明。因此，在数学概念教学中要重视关键词，挖掘其中隐含的数学知识。其次，多重表达。初中陈述性概念从全方位培养学生的思维，提高其表达的能力，数学的表达能让学生更好地理解和掌握数学概念，其中不仅仅是语言文字的表达，还有符号、写法以及几何表示等。加深学生对概念的认识，不同的表达也锻炼了学生思维的灵活转换，有利于提高学生的数学表达能力。学生在表述的过程中体现了学生对数学概念深刻的认识。例如“直线平行、相交”的多重表达，以及文字、符号以及几何等之间的转化，可以加深学生对概念的认识，同时培养学生的数学思维。最后，设置反例，有利于学生对概念理解得更透彻，通过反例教学的方法培养学生数学方面的发散性思维[2]。

四、强化概念的应用，形成知识的迁移

数学陈述性概念的应用要在实际的案例中，从不同层次分析和理解概念，概念隐形的知识层面是内化的表现，外在则是知识迁移，数学概念知识应用的关键是练习题。在实际的教学中教师要重视在探索和总结规律方面对学生进行引导，同时归纳做题的技巧，积累经验。练习题的设置对学生总体要求较高，学生在练习中要给出解题的过程，同时在概念教学中要让学生明白应用数学概念知识，不仅是解决实际的问题，在解决问题的过程中也是对数学概念及相关的知识进行巩固和强化。因此，在教学中可巧设变式，在不同的情况下运用概念的本质属性。变式和反例相同，都是突显出概念本质的教学方法，设置不同的情况，有层次地增加习题的难度，要符合学生对概念的认知。设置的变式要有启发性，对原题目进行不断扩充。例如在“一元二次方程”概念变式练习中，先判断哪些式子是一元二次方程，分别指出方程的二次项和系数等。先从简单入手，对方程的未知数、指数、系数等属性明确后，再设置有难度的练习题，逐步有层次地提高问题的难度，使学生在启发性的问题下完成习题，达到巩固数学概念的目的。最后，在数学陈述性概念教学中，要注重将陈述性表达转换为程序性的表达，其中渗透数学算法的思想，强化概念的应用，对概念的应用提出解题的步骤。例如“一元一次方程”求解的步骤是“去分母、去括号、移向、合并、化系数为1”，其中体现了算法思想。习题训练要强化学生对概念知识的理解和掌握，提高对数学知识应用的能力，有条理性地表达，培养学生的逻辑思维和实践应用能力。

五、结语

数学陈述性概念的教学在初中阶段教育中是极其重要的，为学生今后学习数学知识奠定坚实的基础。因此，教师还需要在实际的教学实践中对教学策略进行不断研究，在实际的教学中，只有掌握有效的数学陈述性概念教学策略，才能提升教学的质量和效率，让学生深入理解、掌握和应用数学知识，培养学生的思维和能力，提升学生的综合素养。

【参考文献】

[1] 冯发薇.初中数学陈述性概念教学策略浅析[J].读与写，2020（11）：145

[2]栗肖飞.初中数学陈述性概念教学策略研究[D].天津：天津师范大学，2019：19-24.