张庆培

【摘要】不同于小学阶段的其他科目，数学具有极强的抽象性和逻辑性，这对于思维和理解能力还在发育阶段的小学生而言，理解难度比较大。而数形结合的教学方式，不仅可以降低抽象数学问题的学习难度，更可以将抽象问题具象化，契合小学生的思维方式。因此，本文着眼于新课标下的小学数学教学，结合数学教学实践，举例说明了如何在实际教学中应用数形结合思想，希望对广大的一线小学数学教师有所帮助。

【关键词】小学教育;数形结合;小学数学

数形结合思想能够帮助小学生建立起“数”和“形”的联系，将直观具象的图形和抽象的数学概念相互贯通，或者将二者互相转化。借助具体的形象来理解抽象数学信息，可以使学生的理解更加清晰和方便，利用数字的精确性来解释具体形象的特征，可以培养学生的几何思维。以下笔者介绍集中数形结合思想具体指导下的实际策略。

1.数形互解，双向互动

西方数学自发源以来就包括几何和代数两个大的版块，且两个版块并非孤立的。数形结合思想的运用不是单向的。在数学教学的过程中，复杂抽象的数学问题会遇到，而模糊不清的几何问题也会遇到。在“形”和“数”的任何一方面的问题解决出现困难时，都可以向另外一方面求助，从而做到“以形解数，以数解形”。这不仅是一种权宜之计，还是一种重要的思维方式，是解决问题的利器。此外还对学生的思维方式和实践技能的发展有很大的帮助。

比如在六年级下册学习《圆柱与圆锥》时，在面对一个具体的图形时，学生要想真正理性的理解这个图形，就必须要掌握“底面”、“侧面”、“高”等与之相关的各项数据，然后用一系列的计算得出其面积和体积，从而得出准确和理性的认识。反过来说，如果给出一个集合体的理性数据，比如各个面的形状、数据，甚至是从某个视角看过去的“视图”或者“截面”，学生应当有能力将这些抽象的数据还原为一个具体的图形。

如此双向互动，一方面提升学生的理性抽象思维能力，另一方面提升学生的空间感和几何感，一举两得，相辅相成。

2.数形并用，多种思路

上述的“以形解数，以数解形”，是两种解决问题的方式之间的转化，二者取其最优解;而这部分要介绍的思想是一题多解。在新课标的教学要求下，数学的教学应当放开思路。数学问题的正确答案只有一个，非黑即白，这一点不同于其它的人文学科，但是评价的标准可以着眼于解题的过程和方法。学生应当具备两种或者以上的解题思路或者方法，这意味着通向成功的道路不止一条。这样的多元化的解题思路是对传统思维的挑战，更是对学生解决问题的能力的考验。

比如“数正方体”的问题，“多个边长为1的小正方体摆放在一起，顶层1个，第二层3个，底层6个”这样一张图片，求其体积。求解这个问题可以有两种方法，一种是直接用数学的思路，数出有多少个正方体，然后以数量乘以单个体积。另一种则是放到空间里，用割补法、重组法或者其他什么方法得到相对简单的大图形的数据，从而求解。

老师在课后评价中应当鼓励学生用多种方法解决问题。并在分数上给多元化的解题思路予以倾斜。这样学生可以从一个问题中，剖析出它几何的一面，也可以分析出数字问题的一面，从而多方面、多角度的理解和解决问题。这样的思维方式的培养，不仅在数学中，在生活中各种问题的解决上都有帮助。

3.情景教学，进入实践

在课堂上利用一些活动教学有利于小学生的注意及集中，课下的活动教学则可以提升小学生的动手能力，让数学走进生活，更加有趣。从课上教学来讲，小学生的专注能力还比较差，在教学过程中做到自始至终地注意力集中比较困难，所以利用数形结合，将抽象枯燥的数字和符号转化为生动的图像和动画，有利于吸引学生的注意力，提高课堂教学的效率。从课下来讲，让同学们发现生活中的几何问题，建立了抽象的数学问题和实际生活之间的联系，同时培养了学生的动手能力和解决实际问题的能力。

在课堂教学的过程中，老师可以借助多媒体或者一些道具来将数学问题具象化。比如在讲解看懂钟表的问题是，可以展示一个真正的钟表，拨动其指针给学生看，来猜时间。在讲到角的问题时，可以用多媒体制作角的度数变化的动画，让同学们直观的理解角的度数和视觉感受之间的关系。与此同时，新奇的动画和钟表等实物道具也能紧紧地吸引住学生的注意力。在课后，老师可以布置一些作业，比如计算自己水杯的实际容量。利用学过的圆柱几何体积的相关知识，来解决诸如水杯、粮囤或者其他现实生活中的体积问题。将数学问题带入到生活实践中，有利于激发学生的学习兴趣，提升学生的数学思维能力。

结束语：

在数学教学实践中融入数形结合思想是持续的过程，需要不断的探索和发展。在教学过程中，教师要具备科学的教学理念，加深相关理论学习，提升教学的认识水平。同时在积极参与教学活動中，深入的研究教材，将数形结合思想真正的落实到教学实践中。数形结合不仅仅是一种数学教学思想，也是学生将来解决问题的一种宝贵思路。数形结合思想的贯彻会为学生思维的终身发展奠定基础。

参考文献：

[1]曹静，任冰心.数形结合思想在小学数学教学中的渗透策略[J].教育观察，2021，10（08）：132-134.

[2]何晓隽.数形结合思想在小学数学教学中的实践与应用[J].新课程，2022（17）：208-209.

[3]袁蓉.数形结合，课堂运用——数形结合思想在小学数学教学中的体现[J].数学大世界（上旬），2021（10）：57-58.5DCFA0A2-2063-4EFE-8445-5AB65A1A5432