陈丽平 禹海雄

摘 要 “对分课堂”是复旦大学张学新教授提出一种新的课堂教学模式，它将传统课堂和讨论课堂相结合，将该模式运用于大学数学基础课“概率论与数理统计”教学能有效激发学生的学习兴趣和学习积极性，活跃课堂气氛，培养学生自主学习能力，提升学生核心素养。在实施过程中，“对分课堂”需要教师不断提升自身综合素质做好角色转变，处理好讲授、内化吸收、讨论三个环节中的每个细节，并根据学生学习情况及时调整教学内容和方法，提高课堂效率。

关键词 对分课堂 概率论与数理统计 课堂效率

中图分类号：G424                                   文献标识码：A    DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2021.03.050

Practice and Thinking of the Teaching Mode of "Bisection Class" in

the Teaching of Probability Theory and Mathematical Statistics

CHEN Liping， YU Haixiong

（College of Science， Nanchang Institute of Technology， Nanchang， Jiangxi 330099）

Abstract "Bisection class" is a new classroom teaching mode proposed by Professor Zhang Xuexin of Fudan University. It combines the traditional classroom with the discussion class， and applies this mode to the teaching of probability theory and mathematical statistics， which is a basic course of university mathematics. It can effectively stimulate students' interest and enthusiasm in learning， activate the classroom atmosphere， cultivate students' autonomous learning ability， and improve students' core literacy. In the process of implementation， "Bisection class" requires teachers to continuously improve their comprehensive quality， do a good job in role transformation， deal with every detail in the three links of teaching， internalizing absorption and discussion， and timely adjust the teaching content and methods according to the students' learning situation， so as to improve the classroom efficiency.

Keywords bisrction class; probability theory and mathematical statistics; class efficiency

0 引言

“概率论与数理统计”是我国高等院校理工类、经管类各专业的一门重要的公共基础课。学生普遍反映尽管高中学过部分概率内容，但是大学里从引入随机变量来研究随机现象统计规律性后，概念繁多，内容抽象，逻辑性强，学习渐渐失去了兴趣，产生畏难情绪。如果教师还是以传统的“满堂灌”教学模式，容易出现课堂上玩手机、打瞌睡、出勤率低、挂科率高的现象。

1“对分课堂”教学模式的含义

“对分课堂”教学模式是2014年由复旦大学张学新教授提出一种新的教学模式。其核心理念是通过教与学的对分和课堂时间的对分，鼓励学生自主性学习，教师引导学生学习，“授之以渔”以提高课堂效率和教学质量。具体做法是将教学分為三个阶段：（1）讲授阶段（Presentation）;（2）内化吸收阶段（Assimilation）;（3）讨论阶段（Discussion），简称PAD课堂。课堂时间分成两半，一半给教师讲授知识点，一半给学生讨论，讲授和讨论时间可以错开，中间留有充足时间给学生课下自主性学习。在讲授阶段，教师主要是阐述知识点的意义、价值，知识框架和知识模块之间的逻辑联系，提纲挈领地讲解知识点的重难点，把原讲课时间压缩一半左右。内化吸收阶段是学生对教师所讲内容进行理解、消化、吸收，阅读教材资料，发现自己存在问题。讨论阶段是在讲授和内化吸收之后在课堂上分组讨论。

2 “对分课堂”教学模式的实践及效果

2.1 教学组织

开学第一堂课笔者向学生详细介绍了“对分课堂”教学模式的要求和关键点，阐明了“对分”的意义和方法，并把“亮闪闪”“考考你”“帮帮我”对应的含义写在黑板上，让学生提前做好心理准备以适应本学期课堂的转变。课堂讨论环节由“当堂讨论”逐渐过渡到“隔堂讨论”;分组讨论采用就近自由组合的原则，2-4人为一组;教师对小组发言当场打分并点评，每次讨论课的成绩计入小组成员课程考核30%的平时成绩中，全班讨论时个人发言的，根据发言情况额外加分计入个人成绩。成立了教学班级QQ群，利用信息技术把课堂延伸到课外，笔者把教学大纲、授课计划、习题集等教学资料上传到群里，让学生自行下载学习。由于课时及课堂时间有限，在讨论课堂上学生提出的一些问题或者题目当场无法解答，笔者课下把解答结果上传到QQ群里让学生阅读学习。

2.2 教学实践

笔者连续在2018年和2019年的秋季学期中对所教授的“概率论与数理统计”课程的教学班级实施“对分课堂”的教学模式。该课程一共48学时，即24次课，每次课2学时，每周2次课，一共上12周。

“概率论与数理统计”课程的第一章内容是与高中数学相关的随机事件及其概率等内容，大部分学生觉得比较容易，因此从第2周开始实施“对分课堂”，讨论环节采用“当堂讨论”的方式。首先笔者在讲授环节把本节知识点的重难点、知识框架、内在逻辑等讲授清楚，一般辅以1-2个例题加以说明，不再像以前面面俱到，讲的很详细。然后布置讨论任务，中间留有5至8分钟的时间让学生自主内化吸收。接着随机分组讨论，要求学生把讨论的成果写成读书笔记，讨论结束后，随机抽取学生代表小組上台发言，教师对小组发言当场打分并点评。

“隔堂讨论”根据“当堂讨论”实施的情况通常到第3周开始实行，即课堂讲授环节之后便下课到下一次上课前之间的时间为学生自主学习时间。学生在课下对本节所讲授的知识点通过自主阅读教材和其他参考资料，完成课后练习题，围绕“亮考帮”这个中心写出读书笔记。下次上课时第一节课先进行随机分组讨论，根据教室桌椅的固定情况，从每组2-6人调整为2-4人。因为在实践中发现小组成员超过4人后，一是讨论起来不方便，二是有的学生参与性反而下降，讨论时间大约为15分钟。讨论之后随机抽取6至8组上台发言，主要围绕“亮考帮”任务表述小组经讨论后对本节知识点的理解、收获、疑问等，还可以对其他小组的“帮帮我”进行解答，然后全班讨论，自由发言。笔者再利用5至8分钟对上台发言的学生小组当场点评和总结及解答一些发言中提出的问题，对于无法当场解决的问题则留到课下班级QQ群中给予解答。

2.3 课堂效果与反馈

2.3.1提高了学生的课堂参与度，激发了学生的学习积极性

原来上课的时候学生的注意力通常能维持十五到二十分钟，二十分钟后往往出现很多“低头族”，有的玩手机，有的想睡觉，有的表面上在听课实际上不知道脑海在神游什么。实施“对分课堂”后，手机由原来在课堂仅为娱乐变成查阅资料帮助学习的有力工具，因为小组上台发言的成绩是每个成员的，大家是“一荣俱荣、一损俱损”的，学生主动参与课堂学习，由被动接受知识，变成主动参与学习和讨论。

2.3.2课堂氛围活跃

“对分课堂”上不再是老师“一言堂”，师生交流，生生交流增多，学生上台发言积极踊跃。讨论交流促进了学生思维发展、语言表达能力的提升;上台发言既是学生个人自身综合素质的体现，也是对小组学习成果的检验。一个班上如果有几个同学发言精彩，会收到学生们赞赏、羡慕甚至崇拜的目光，下面的学生通常会受到激励，愿意表现得更好，这样较容易形成良好的课堂氛围。

2.3.3培养了学生自主学习能力

“对分课堂”的实施，让学生课下有时间有动力有压力通过查阅教材和资料，完成作业，内化所学知识，学生慢慢学会如何去学习，体会课程知识点的内在逻辑，思考生活中的概率统计问题，养成自主学习的良好习惯。有的学生一旦掌握了这门课程学习方法，学习效率大大提高，课程知识的结构图能够准确地画出来。

2.3.4提升了学生的核心素养

21世纪随着科技的进步，大数据时代的到来，教育的发展方向素质教育转变为全面的核心素养培养，与传统教学模式相比，“对分课堂”教学模式有许多创新之处，例如小组讨论和班级讨论环节，学生上台发言，教师角色的转变等，给学生提供自主学习和合作学习、自我展现和交流思辨的平台和机会，对于养成良好的思维素养，语言素养等起到很好的作用。

3 “对分课堂”在“概率论与数理统计”教学中的几点思考

3.1教师角色的转变，对教师是一个挑战

“对分课堂”上，教师不再是过去课堂单一的“传授者”的角色，而是将课堂的主权还给学生，是课堂的组织者和管理者，是课堂的“舵手”。“概率论与数理统计”这门课程应用性比较强，应用范围广，学生提出的问题往往五花八门且涉及面广，教师除了要有扎实的讲课基本功和丰富的专业知识，还要有其他学科、社会、经济、生活等更全面的知识储备。教师在“对分课堂”上的组织和管理跟传统教学模式有所不同，从内容教授、组织讨论到发言点评各个教学环节的组织和实施需要教师具有较高的个人综合素质和应变突发问题的能力。这种角色的转换还需要教师有良好的心态，对新事物要有包容、坚定的态度，因此教师要不断提升自身综合能力。

3.2细节往往能决定成败，对课堂细节问题的把控好坏对“对分课堂”的成败很重要

“对分课堂”的三个环节即讲授、内化吸收、讨论任何一个环节的细节都要把控好。讲授环节要讲好，除了把知识点的重难点、知识框架、逻辑结构等讲解好，还要注意阐明学生的学习目标，可结合布鲁姆教育目标分类法中认知领域的记忆、理解、应用、分析、评价、创新等6个层次阐明学生对本节知识点的目标要求。内化吸收环节是在课堂外，人都有一定的惰性，如何让学生自主学习。笔者的做法是除了布置“亮考帮”任务外，还要布置课后作业或者进行章节小测试，同时要求规则详细要比笼统的效果好，比如“考考你”部分不能是教师讲过或者书本上的例题，但如果是概率统计在实际应用的例子可以额外加分。讨论环节需要把控的细节就更多了，比如分组的问题，分组的情况会直接影响讨论的效果，笔者一直采用的是根据学生课堂上的座位情况随机分组，这样下来有时讨论课效果很好，有时讨论课效果差强人意，笔者希望有更好的分组办法解决这个问题。

3.3“对分课堂”使教师对学生的学习情况有更全面的认识，有利于教师进一步教学

笔者对于“对分课堂”教学模式的实践其中一个最大的感受就是教师对于学生的学习情况，如学习的深度、难度、广度能够比较快速准确地把握，对于学生“学得怎么样”心中更有底。在传统的课堂上，笔者要想了解学生对某个知识点把握情况往往要通过提问、课堂练习等方式，一是比较花费时间，二是难以了解全面，教师要珍惜和利用这种优势，及时调整和改进教学内容和方法，提升课堂效率。

4 结束语

虽然“对分课堂”教学模式在大学概率论与数理统计课程中应用的案例比较少，但在大学数学其他课程如高等数学中有不少老师在勇敢地尝试与挑战，笔者相信教学模式的改变一定会带来课堂教学的改革，在众多高校数学老师的努力下会逐步解决“对分课堂”模式下大学数学课堂出现的各种问题和困惑，走出一条适合大学数学课程的“对分”之路。

基金项目：本文系江西省高等学校教学改革研究立项课题基于“对分课堂”模式的有效课堂研究与实践——以《概率论与数理统计》课程为例（项目编号JXJG-16-18-3）的研究成果

参考文献

[1] 张学新.对分课堂：大学课堂教学改革的新探索[J].复旦教育论坛，2014（05）.

[2] 罗德仁，苏利娟.对分课堂在高校公共数学课堂教学中的应用[J].科技经济导刊，2019，27（02）.

[3] 覃荣存，赵恒明.对分课堂在《微积分》课程教学中的探索[J].广西教育学院学报，2020（02）.