段传云

摘  要：数学是初中的基本学科之一，也是主要的科目。正常进行数学教学的过程中，经常会出现学生犯错误的情况。不少初中数学教师对学生经常出现的错误感觉到“头疼”，但是如果从另一个角度进行分析，通过转变教学思路，在初中课堂中积极利用这些错误资源，不仅能够提高课堂教学效果，同时也能够构建更为宽松积极的学习氛围，消除初中学生面对数学时的紧张感和压力感。而且通过对错误资源进行解读，让学生了解到发生错误的原因，有助于学生对于正确知识的理解，让数学课堂更加高效。

关键词：初中数学;错误资源;解题过程;思维发展

【中图分类号】G633.6       【文献标识码】A          【文章编号】1005-8877（2021）35-0086-02

The Interpretation of Using the Wrong Resources in the Middle School Mathematics Class

DUAN Chuanyun  （The Second Middle School of Pukou District，Nanjing City，Jiangsu Province，China）

【Abstract】In junior high school mathematics teaching，mathematics teachers will feel "headache" for students' frequent mistakes. In fact，in fact，by changing teaching ideas and actively using these wrong resources in junior high school classroom can not only improve the classroom teaching effect，but also build a more relaxed and positive learning atmosphere and eliminate the tension and stress of junior high school students in the face of mathematics.

【Keywords】Junior high school mathematics;Error resources;Problem-solving process;Thinking development

初中数学课堂实践中，不可避免地会出现错误。当有错误的时候，教师不要采用消极压制的方式进行教学，要注意进行教學观念的改变，充分认识到错误资源的价值，采用积极、正面引导的方式带领学生寻找出现错误的原因。通过允许错误、挖掘错误、捕捉错误以及反思错误等方式，能够将错误作为数学教学的重要手段，同时基于错误这个切入点来引导学生进行数学思考和判断，这对提高学生数学认知能力和应用能力具有积极的作用。1.允许错误，构建积极氛围

在初中数学教学中，数学教师要认识到，错误是在所难免的，教师所要做的不是在学生出现错误以后严厉批评，而是要以错误为突破口，让学生能够基于错误来认识到自身思维意识和做题习惯等方面的不足。在初中数学教学中允许错误的存在，并通过错误有针对性地指导学生，对学生进行有效的点拨和帮助，可以起到事半功倍的良好效果。数学学习本就是一个不断自我完善和修正的过程，数学教师允许错误的存在，也体现了数学教育的一种宽容和理解。通过积极有效的引导，让学生能够基于错误去发展数学思维能力，将错误转化为学习动力，让学生能够在错误的认知与解决过程中强化数学逻辑思维，是初中数学课堂优化的重要途径。

例如，《幂的运算》这部分知识的授课中，数学教师发现很多学生对于同底数幂的运算规则理解和掌握不清晰，导致在同底数幂的乘法以及除法运算中，经常将幂也进行了乘除运算，造成运算结果错误。对于这种学生较为普遍的错误，数学教师要有耐心地梳理错误问题，并在较为轻松的课堂氛围中，让学生充分认知并理解正确的运算过程。这种错误一般是由于学生对运算法则没有正确掌握，或者解答幂的运算这类问题时粗心，看到运算中出现乘除运算符号，就不管是哪种运算类型，一概进行乘除运算处理。数学教师帮助学生分析错误原因后，可以引导学生在运算时认真审题读题，根据题型练习所学过的知识，并确定运算原则后再进行数学计算。幂的运算规则是数字底数不变，如果是乘法则将幂相加，如果是除法则将幂相减。数学教师可以让学生记住幂运算的小窍门，就是将底数与幂分开来看，遇到幂运算时将同底数写在等号后，然后看到乘号变加号，看到除号变减号，完成幂的运算处理，同时告诉学生牢记一点，同底数幂运算过程是没有乘除的。通过这样的错误解析与纠正，学生不仅能够更好地掌握数学知识，同时也在这样宽松的氛围中缓解了学习压力，树立了数学学习的自信心，能够显著提高初中数学课堂教学效果。

例如，《一元一次不等式》课程教学中，数学教师主要应当根据不等式题目实际情况来挖掘学生存在的错误。在一元一次不等式运算中，题目中经常会出现一些迷惑性的元素，如判断题：若a>b，则ac²>bc²，这个判断题很多学生都会认为是正确的，原因就是学生没有考虑到c的取值情况。很多学生看到c2就认为这是个正数，也就是大于0，但却忽略了c=0的情况，一旦c的取值为0，那么一元一次不等式ac²与bc²的值就都为0，即两个不等式是相等的。在挖掘错误时，数学教师应当在解析错误的过程中，帮助学生加强一元一次不等式的知识领会。如对于不等式中的字母取值范围情况，需要先进行思考和判断，然后再进行一元一次不等式运算，这样能够较好地避免错误。以错误为数学教学的手段，通过发挥错误的教学价值，让学生得到更好的学习指导，帮助学生在数学解题中不断汲取经验教训，积累数学解题方法和技巧，把握好数学知识与题目内容之间的联系，使学生加深对易错问题和难点问题的领会和理解。3.捕捉错误，寻找问题根源

在数学教学实践中，数学教师需要锻炼学生捕捉错误的能力，基于错误来寻求数学问题解题根源，不断强化学生的解题思维，通过在数学错误的“陷阱”中进行思考和判断，提高学生的数学能力。捕捉错误的过程，需要数学教师基于数学知识内容，“故意”利用错误“陷阱”来帮助学生提高认知。很多时候错误的发生是在一定条件下的，数学教师通过捕捉错误，可以将学生容易出现错误的关键点提前呈现给学生，就像是为学生打了一剂“预防针”，在学生从错误的“陷阱”中走出的过程中，也进一步加深对数学知识的理解。

例如，《中心对称图形》这部分知识的讲解过程中，数学教师可以在学生出现错误之前，通过教学经验和对学生数学情况的掌握，提前捕捉到学生容易出现错误的点，并基于数学题目设计，制作“陷阱”来强化学生对中心对称图形的理解与掌握效果。中心对称图形的学习难点和易错点，都集中在中心对称图形的对称中心之上。中心对称图形由于呈现形式的不同，会给学生找到对称中心增加难度。很多学生在看到轴对称图形时可能会认为是中心对称图形，在看到中心对称图形时可能没有判断出来。对于这种错误，数学教师可以通过图形旋转等方式，锻炼学生从不同角度去观察和判断图形类别。并且，在捕捉错误信息时，数学教师可以将易错的中心对称图形和轴对称图形放在一起让学生观察，这样能够提醒学生去注意规避判断图形时的错误，从而在错误发生前进行预防，大大提高学生数学解题正确率。