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走向理解的教与学

2021-05-10章薇薇

关键词:拓展理解高效

章薇薇

摘要:课堂是师生教与学的主阵地,要实现师生的最佳发展,实现高效课堂,那我们老师就应该在学生疑惑难解处适时点拨,助他们突破瓶颈,闯出困境;在他们挣扎于复杂的计算时,擦亮他们的眼睛,教他们换一个视角切入;当他们面对“庞然大物”时,给他们一个打败“怪物”的武器……相信,指向理解的教学,可以让教与学更高效。

关键词:高效;理解;拓展

中图分类号:G633.6 文献标识码:A文章编号:1992-7711(2021)03-096

叶圣陶说“教师之教,不在于全盘讲授,而在于相机诱导。”所说“相机诱导”也就是适时点拨,延伸,变式。“点拨”是抓重难点,在关键问题、疑惑难解处给学生以启示与帮助,让学生在老师的启示下去发现问题与思考问题;“延伸”是适时的触类旁通,举一反三,使学生从获取知识转化为获取技能;“变式”是学生把题去其个性,留其共性,找到解决问题的通法与特法,那么课堂中我们该如何处理,让教与学指向理解?

一、四兩拨千斤——知识疑难处点拨

方法解析:显然,本题的难度并不大,学生从题面“与x轴有唯一公共点”,自然就能想到Δ=0,也会将M点坐标(-1,0)代入抛物线解析式,联立成为方程组进行求解。则得到的Δ=(b-4)2-4(2b-c)=0b-c=5。做到这里,我们发现其计算量很大,不光很耗时,还很容易做错。

当学生在知识疑难处受阻时,我们教师的点拨则显得尤为重要。显然上述做法是常见也是常用的做法,但是学生的“审题”还是不够到位,对于点M的坐标仍只是知其一,不知其二。对于“唯一的公共点M”这一信息,它在提供Δ=0的同时,我们要引导学生发现M是顶点,进而发现这个顶点的横坐标,即得到抛物线的对称轴,即-b-42=-1显然很快求出了b的值,再代入上面的第二个式子,口算即可得到c的值。

当学生一筹莫展,无从下手时,教师适时的引导与点拨,起到“四两拨千斤”之效,若教师在课堂上,能用最少的语言,“让他们知其然”;引导学生手动,探究,让他们“知其所以然”。

二、优术而明道——知识聚集处拓展

显然用这种方式求二次函数最值,其计算量小了很多,而且学生也易理解易处理,换一种眼光看待数学问题,换一种方式解决数学问题,真正优术才能明道!我们在教给学生知识的同时,也要教给他们全面的读题的方法与视角,以期能有智慧的碰撞,进而获得基本技能与更高层次的能力。

三、功到自然成——知识核心处变式

显然,求线段的最小值,我们可以用代数的方法,可以用函数求最值法来求,也可以用几何的方法,用“垂线段最短”,从特殊的

将上述看似毫无联系的题放在一起,其目的是为了让学生透过数学题的表象,看到两个题的本质,都是求线段最值问题,其常用方法不外乎是几何法与函数法,然而建立了坐标系后,本题的难度与处理方法明显简化也好理解了,故通过两题的变式,我们更清楚地找到了解决的通法,特法与优法,在理解的基础上,有了能力的进一步提升。

裴光亚先生说:比知识更重要的是思想。只有有了思想,才能把知识转化为能力。我们的数学课堂有了真正的理解,才能让学生从知识走向思想,从培技能走向能力,从而实现师生在课堂上的共同发展。

(作者单位:无锡市梅里中学,江苏 无锡214000)

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