【摘 要】本文论述高中数学教学中探究方法的应用策略，提出教师要做好必要的学情分析，针对学科学习需要及学生探索学力基础做出准确设计，通过整合内容、组织活动、强化实践，推出更多合适的探究学习任务，顺利启动学生的探索思维，使学生自然建立主动探索意识，让学生在多点对接中建立学科核心素养。

【关键词】高中数学 探究方法 教学实践

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2021）46-0087-02

普通高中数学课程标准对数学探究性学习有明确要求，教师要对数学探究方法进行对应研究，针对学生的学习需求传授相应的方法，为学生提供更多创造性学习的机会，以满足学生的实践学习需求。在具体设计和执行环节，教师要先整合内容，设计探究学习情境，然后组织更多探索活动，启动学生的探索思维。在生活对接实践环节，还要进行延伸设计，推出更多实践任务，鼓励学生根据生活中的实践环节进行探索，以提升学生的学科综合能力。

一、整合内容，启动自主探索程序

教师在教学过程中整合教材内容时，要充分考虑学生的实际情况，结合教辅材料、校本课程、网络技术等平台开展对应设计，为学生准备更多探究学习内容，让学生在学习实践中完成探索任务。

（一）创设探索情境

探索性学习需要合适的内容支持，也需要有良好的环境配合，教师要借助多种辅助手段进行情境设计，为学生创造合适的探究环境，进而顺利激发学生的学习热情，启动学生的学习思维。教师设计并布置思考问题、实验任务、研究课题、数学案例等，都应该能激发学生积极主动探究的欲望，让学生在探究过程中主动给出反馈，从而在主动性学习中启动探究程序。

如教学人教A版高中数学必修2《空间几何体的结构》时，在课堂导学环节，教师没有按照以往的习惯直接播放视频，而是提出一些生活中的相关问题：在生活中，随处都可以看到一些有特色的建筑物，通过你的观察，你认为如果从几何结构角度来看，这些建筑物有哪些特点？学生对这个问题比较熟悉，很容易形成互动交流，对一些特殊的建筑物进行具体分析。有学生说，有些建筑物上面是圆锥形，显得很挺拔，这样的建筑结构坚固，防水、防震作用都很出色。也有学生说，有些建筑上面是球体，这样的建筑构筑起来很麻烦，但形状独特，能够削减风力对其的影响。教师对学生的分析进行归纳总结，鼓励学生从数学的角度进行思考。学生再次展开研读，对相关建筑特点进行深入分析，对外部特点和内部结构进行讨论。教师要求学生结合生活观察展开数学研究，能更好地启动学生的学习思维，促进学生对新知的理解。

（二）启动探索思维

探索性学习有诸多特征，如提出问题、自主学习、开放性等，教师在教学内容整合环节，可借助多种辅助手段进行设计，引导学生主动探索，进一步激发学生启动学习思维。教师鼓励学生主动发现问题、提出问题，为进一步探索做好铺垫，学生通过自主探索学习，能够亲历认知的构建过程，进而对新知的理解更为透彻。

学生进入探索环节后，其学习思维会变得更加活跃，教师可设计一些探索任务，组织学生进行探索学习，充分调动学生的学习主动性及探索的积极性，促进其思维的快速发展。如教学《空间几何体的三視图和直观图》时，学生需要掌握三视图的画法，教师先用示图案例进行展示，对三视图的几何结构进行具体呈现，然后再指导学生制作三视图，并要求学生先进行细致观察，掌握三视图的构建要领，这样才能制作出符合要求的三视图。为了训练学生的探索思维，教师布置三视图制作任务：我们对正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等正视图比较熟悉，如果让你画出这些空间几何体的三视图，你会如何设计和制作呢？学生开始对这些几何体进行重新观察和思考，对三视图画法进行回顾，同学之间展开经验交流，课堂研究气氛逐渐形成。在这个过程中教师要主动参与学生的讨论，与学生直接交流，有针对性地进行指导，对学生的具体操作情况做出评价，给出一些改进意见，确保三视图制作活动的顺利开展。

二、组织活动，推动合作探索进程

数学实验、数学观察、数学操作、数学验证等，都属于数学活动形式，教师应积极设计活动环节，组织学生开展多种形式的探索学习活动，给学生带来丰富多彩、形式多样的学习体验，从而建立丰富的学习认知。

（一）布置探索任务

探索活动组织形式众多，生活观察、案例解析、信息搜集、数学操作、话题讨论、课题研究等，都属于数学探索活动任务范畴，教师要认真做好筛选设计，针对学生的学习需求做出科学合理的安排，为学生提供合适的活动环境，推动合作探索的进程，以确保探索任务的顺利落实。

在教学《空间几何体的表面积与体积》时，因为涉及众多计算公式的使用，教师先让学生梳理记忆，熟悉各种面积、体积计算公式的推演。在课堂学习过程中，教师要求学生现场进行公式推演，并给出时间限制，看谁能够在更短时间内完成公式推导。任务下达后，学生积极准备，教师指名学生现场演示，课堂学习气氛逐渐活跃起来。因为学生有比较充分的准备，所以大多能顺利进行推演展示，只有少部分学生存在一些疑惑，此时教师对需要帮助的学生给出必要的提示，确保其推演操作的顺利进行。学生通过努力，公式推导活动得以顺利完成。这虽然只是一个公式推导展示活动，但对学生提出了很高的要求，如果没有前期的充分准备，很可能会失败。可以说，学生在准备阶段就已经开启了探索行动，使得课堂教学活动得以顺利完成。

（二）优化探索组织

在布置数学任务时，教师要充分考虑活动的可行性，对多种制约条件进行理性分析，以便为学生提供更多帮助，调动学生的探索兴趣。如进行数学实验探索时，教师要指导学生设计实验方案，找到一些操作路径，提供材料搜集线索，指导学生进行具体操作，在梳理等量关系的过程中生成实验结论。在生活观察中，教师要引导学生搜集有价值的信息，对生活中的数学应用情况展开具体分析，促进其学科认知的内化。

如教学《空间点、直线、平面之间的位置关系》时，教师先对“平面”的相关内容进行梳理，引导学生细致观察，对平面的呈现形式、画法进行介绍，然后推出具体的案例，让学生进行探索性学习：求证两两相交且不共点的四条直线在同一平面内。学生拿到数学题目后，开始作图分析，利用字母表示四条直线，利用判断定理进行推演。教师深入课堂之中，对学生的学习探究情况进行细致观察，及时给出相应的指导，确保学生的探究操作顺利开展。教师利用探索性题目进行引导，组织学生开展探索性学习，虽然只是一个典型的例题，却将学生带入探索环节，顺利启动学生的探索思维。

三、强化实践，延伸生活探索维度

学生进入生活化探索学习环节，教师要为学生提供更多的学习方法，以满足学生的探索学习需求。高中数学具有抽象性、逻辑性强等特点，且在生活中应用广泛，教师应针对学生的生活认知基础进行组织设计，进一步激发学生的探索兴趣。

（一）创新探索形式

确定数学探索任务后，教师要对探索形式进行创新，以便为学生带来更多探索启示。如进行数学实验设计时，教师要利用多媒体技术进行模拟操作，给学生提供信息技术支持，能够成功激发学生参与操作的主动性。模拟实验有反复播放并进行互动的功能，学生操作起来更便利，教师指导学生在操作过程中展开探索学习，其学习认知会更为系统全面。

在教学《直线、平面平行的判定及其性质》时，教师先引导学生学习相关定义：直线与平面没有公共点，那么这条直线与这个平面就是平行的。根据这个定理展开设计，教师要求学生在生活中仔细观察，从身边熟悉的事物中找到符合条件的直线与平面平行的案例，并进行具体解读。学生接受任务后，开始寻找身边的相关案例，很快就找到许多符合条件的案例。教师鼓励学生对这些案例进行定义性解析，使其对直线与平面平行判定定理有更深刻的理解。为激发学生的探索思维，教师要求学生结合这个定理的应用，自行设计一些训练题目，提交到学习小组，经过学习小组讨论、筛选，确定训练任务，在班级内推广应用。学生对设计训练题目并不陌生，但要提升题目的价值度，对学生的要求就更高了。经过一番操作，大部分学习小组都能给出较好的题目设计方案，此时教师再组织学生做进一步筛选，对学生的探索成果进行梳理、总结，能不断提高学生的认知。

（二）延伸探索训练

数学与生活连接紧密，教师对数学生活化特征有更深刻的理解。在日常教学中，教师要结合学生的生活体验基础进行设计，推出更多生活化训练任务，幫助学生顺利进入探索环节。探索性学习需要创新意识的支持，因此，教师在设计训练任务时，要设置更多探索目标，提出一些探索创新要求，这样可以顺利启动学生的学习思维，让学生在主动操作中建立探索认知。

教师在设计探索训练任务时，要结合教材内容进行设计，这样才能成功激发学生的内化意识。如教学《直线、平面垂直的判定及其性质》时，教师先从生活现象展开，让学生对直线与平面垂直有主动探索的兴趣。如列举操场上旗杆与地面的垂直关系判断，学生对这些生活场景较为熟悉，自然能够顺利进入学习探索环节。通过研究直线与平面垂直的判断定理，教师进一步结合生活应用进行延伸设计：课桌有四条腿，这四条腿可以看成是四条线段，而且是相互平行的线段，假如其中有一条垂直于地面，那么另外几条也垂直于地面吗？如何用数学的方法进行推演呢？任务推出后，学生积极行动起来，运用刚刚学习的判断定理展开推理研究，课堂探索气氛逐渐形成。在这个案例中，教师结合生活现象设计探索任务，虽然任务比较简单，但生活特征鲜明，给学生创造了探索的机会，其训练效果是令人满意的。

教师组织学生开展主动探索性学习，不仅突出了学生的主体地位，还培养了学生良好的学习习惯，提升学生的综合能力。数学学科带有抽象性，学生要开展更多的探索学习，教师要在探索内容整合、探索活动组织、探索训练延伸等方面做出积极应对，为学生创设相应的学习情境，以满足学生的学习需求，促进学生学科核心素养的发展。

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[3]魏侹路.高中数学策略性知识复习教学的设计与思考：以多变量背景下的导数压轴题复习为例[J].中学教研（数学），2021（10）.

【作者简介】刘天明（1985— ），男，江苏盐城人，大学本科学历，一级教师，主要研究方向为高中数学。