佘世庆 佘元振

【摘要】乔治·波利亚曾经说过：“一旦掌握了数学就意味着善于解题.”在高三复习全过程中，数学解题一直贯串其中，尤其是数学公式，在高中数学体系中占比较大.因此，如何提高学生的解题能力，灵活运用各种数学公式，成为高三复习课中非常关键的课题.教师要引导学生通过合作、交流等方式，掌握数学知识本质，理解数学概念.作为一名高中数学教师，尤其是高三数学教师，每天都会与不同的试题打交道，如何利用好这些试题，并结合教学目标，挖掘其价值，提高高三复习成效，是每一个高三毕业班数学任课教师所追求的目标.笔者整理了一些高三复习课教学的心得体会与同仁共享.

【关键词】高三复习;核心素养;复习课;高考

布卢姆是美国著名的教育学家，他认为教学的有效性关键在于教师是否明确了解所需达成的教学目标.在高三数学复习教学设计中，为了更好地提高复习成效，我以公式为切入点，针对公式的生成和应用开展专项复习，并通过思维导图的方式将公式内在联系直观表现出来，与学生一同梳理其中的逻辑关系，形成完善的知识链.在学生掌握基础公式的同时，我还通过具体例题，让学生进一步体会公式的应用.最后，回归到历年高考真题，让学生在真题中进行实践，从而归纳总结出解题思路.

一、着眼学生思维发展，设计梯度性例题

例题的选择在一定程度上关系到高三数学复习的质量，教师所选例题越具有代表性，越能帮助学生更好地建立知识体系，从而全面了解该例题所涵盖的知识与方法.阶梯性例题模式能帮助不同层次的学生实现知识的完善.例如，在开展“三角函数基本公式的应用”这一知识点复习时，我就选择了如下例题：

数学基础一般的学生也能通过公式找到解此题的思路，但是对于很多数学基础较薄弱的学生，就会感到束手无策.所以，我转变思路，首先将问题②提出，鼓励学生以小组为单位进行证明，最后用引申的方式，独立完成问题①的证明，整个教学过程使得所有層次的学生都得到锻炼，学生学习兴趣浓厚，知识掌握得也非常好.

二、问题引领，探究知识本质

在高三数学复习课中，教师应当积极为学生创设情境，以问题作为载体，引出本节课所要复习的知识和方法，从而引导学生去探究数学知识的本质.例如，在开展“二项式定理”复习课时，在课堂伊始，我就创设了如下问题情境：

在开展复习课时，教师必须要结合教学内容，在学生现有的知识能力和解题技巧上，通过设定恰到好处的问题情境，引导学生查漏补缺，掌握数学知识要点.二项式定理涉及繁杂的公式变形，很多学生掌握不牢固，因此教师需要通过复习课进行强化.该例题就很好地考查了二项展开式、组合数的对称性等知识点，所以该例题是比较好的复习载体.

具体解题过程如下：

三、灵活多变，在探究中深化思维

高考试题通常都凝聚着出题人的心血，蕴含着极为丰富的内涵，而近年来，随着教育改革的推进，高考试题逐渐开始注重学生思维能力的考核.因此，教师要借助高考真题，引导学生从不同切入点去思考问题，从而培养学生的数学思维能力.以“两角和与差的正弦、余弦和正切公式”为例，为完成预期教学设想，我对本章内容进行了反复阅读、钻研，同时结合考纲要求，最后将所涉及的四个公式以命题形式体现出来，循序渐进地引导学生对公式进行验证，并形成解题思路.而后，围绕教材，对内容进行优化处理，形成了一组基础性较强的题组.

1.利用和（差）公式计算下列各式的值：

练习题的设计必须要契合新课标要求，因此我围绕教材例题进行改编，在全面剖析教材的基础上，推动教学成果的进一步落实.所以，第一题主要是引导学生能够正确识别公式，并能灵活进行正反应用;第二题的设计目的在于检查学生是否熟练掌握二倍角公式;第三题则为检验学生的数学思维以及对问题的捕捉力.在打好基础的同时，我围绕本章复习要点，做好问题串设计，以此来推进学生核心素养的培养.具体题组设计如下：

上述题组具有明确的训练目的，旨在让学生在练习中留意角的范围，在公式应用过程中熟悉各种公式的类型，并能在实际应用中灵活运用，可以说是多角度考查了学生的掌握情况，并基于新课改中数学核心素养培养要求，检测学生数学知识的综合运用能力.教学后，结合学生课堂表现，我认为可对题组进行更深入的优化，提高题组的丰富性，加强对学生数学思维和综合能力的培养，因此进行了如下调整：

设计意图：和原题组设计相比，例题和练习题的功能依然能涵盖之前的全部，同时问题的多样性和递进性上可能更好，对学生更具有吸引力，更有助于学生数学能力的提升和数学素养的培养.

四、掌控学习进度，科学推进复习进度

在高三复习课中，教师应合理掌控复习进度，有针对性地帮助学生答疑解惑，同时根据学生的实际情况，注重不同能力的培养.比如，针对数学基础好的学生，应当对其加强独立思维能力的训练;对于数学基础一般的学生，应当强化训练其对基础知识的灵活运用;对于数学基础相对比较薄弱的学生，应当对其加大练习强度，在专项训练中不断提高数学成绩.与此同时，还要重视作业的练习价值，在布置课后作业时切勿出现一刀切的情况，否则学优生可能会觉得没有挑战性，而学困生则会觉得难度太大，无从下手.所以，教师需要根据学生的实际情况，在尊重学生个体差异的基础上，科学推进复习进度，控制好习题的量与难度.

总而言之，在复习阶段，教师应注重课堂教学氛围的营造，以此来激发学生的参与积极性，调动学生思维，进而使学生产生强烈的求知欲，真正成为课堂学习的主体.高三复习课质量直接关乎学生的成绩，因此教师要吃透教材，紧扣考纲，研读新课程标准，回归课堂教学，确保教学内容与考纲要求契合.以上是我个人的一点看法和体会，在今后的教学中，我会持续探索复习课教学方法，助力学生全面发展.

【参考文献】[1]宋磊.高三微专题教学资源的开发与课堂教学实践：以一堂公开课“捕捉数学问题中公式的影子”为例[J].高中数学教与学，2019（13）.

[2]凌燕萍.上教版高三数学教材中样本标准差公式合理性初探[J].中学数学教学，2018（03）：15-17.

[3]徐荣新.追本溯源：谈高三第一轮复习教材回归的策略[J].中学数学教学参考：上旬，2018（5）：55-56.

[4]俞静秋.设置阶梯，拾级而上：有关高中数学阶梯式复习的几点思考[J].语数外学习，2018（1）：45.