易照雄

【摘要】 从小于20的八个已知质数出发，由数值计算去尝试寻找质数（包括孪生质数）的公式与简便方法;也可结合混沌理论中的费根鲍姆常数以及与质数关系密切的布朗常数，通过应用自然对数和常用对数，再经由数值计算寻找一个估算质数个数的经验公式.

【关键词】质数;伪质数;赝质数;自然对数;常用对数;费根鲍姆常数;布朗常数

一、关于质数的公式N（n）=2×3n+5，N（n）=2×3n+7

质数（或称之为素数）是指只能被1和其自身所整除的自然数.而合数则是指通过若干个质数相乘所构成的、可以被拆分的自然数.正是在这个意义上，人们将质数视为数学中的“原子”.分析已知的质数不难看出，所有两位及两位以上的质数的个位数只能是1，3，7，9，无一例外.而个位数为0，2，4，5，6，8的自然数，也均无一例外为合数.数值计算表明，所有大于10的质数都可以由公式N（n）=6n+5，N（n）=6n+7给出.只不过该公式在给出所有质数的同时也给出了相当数量的合数，并不全都是质数，实际上，质数也仅仅只是其中的一部分甚至是一小部分而已.这里，当我们把自然数N（n）代入上述公式后，如果得到的n值為整数，我们就说自然数N（n）可以通过“6n”测试.而由此得到的自然数N（n），我们则称之为 “6n”质数.我们也可以将公式N（n）=6n+5，N（n）=6n+7改写成N（n）=2×3n+5，N（n）=2×3n+7，这样的公式包含了10以内的四个质数：2，3，5，7.至于2×3重复出现了两次，牵强的解释可能是由2，3可以构建5和7，因而2，3显得比5和7更具基础性一些.

由上面的表2可知，部分个位数为1，3，7，9的自然数，实际上并不是质数，而是一大类可以通……