李月园

【摘  要】复习课教学是根据学生的认知特点和规律，在学生学习数学的某一阶段，以巩固、梳理已学知识、技能，促进知识系统化，提高学生的学习能力和解决实际问题的能力，是小学数学教学中的重要课型之一，在数学教学中占有重要的地位。在复习教学中，要引导学生自主“梳”、教师点拨“理”、练习中“化”，完善学生的认知结构与自我学习能力，发展学生的数学综合素养。

【关键词】复习;数学认知结构;学生综合素养

中图分类号：G623.5      文献标识码：A      文章编号：0493-2099（2021）02-0068-03

【Abstract】The review class teaching is based on students cognitive characteristics and laws， at a certain stage of students mathematics learning， in order to consolidate and sort out the learned knowledge and skills， promote the systematization of knowledge， and improve students learning ability and ability to solve practical problems. ， Is one of the important courses in primary school mathematics teaching， and occupies an important position in mathematics teaching. In the review teaching， students should be guided to "carding" autonomously， teachers to "sorting" and "optimization" in practice， improve students' cognitive structure and self-learning ability， and develop students' comprehensive mathematical literacy.

【Keywords】Review;Mathematical cognitive structure;Students' comprehensive literacy

在教學实践中，部分教师混淆了复习课、讲评课、练习课的概念，把复习课上成了练习讲评课;学生的认知结构是否完善与提升没有得到关注。基于建构良好认知结构策略课题的实践研究，我们在教学实践中摸索形成了以“梳—理—化”为模式的复习教学“三段式”，建构学生良好的数学认知结构。下面，本文结合“图形与几何”领域相关课例进行阐述。

一、“梳”——自主整理，呈现原认知结构

“梳”，即把纷繁的事项、问题等进行分析归类。复习课要引导、培养学生自主回忆知识、整理归纳知识的习惯与能力，通过学生自主的“梳”， 呈现原认知结构，为教师复习课教学把好“脉”，做好铺垫。

低学段学生归纳整理能力较弱，不能主动选择学习所需的材料，也不善于自觉进入思维状态，需要在教师的引导下进行学习。教师应将重点放在复习方法的指导上，教学时可采用翻阅课本复习回顾知识点的形式，教师适时根据知识间的联系，将它们串联起来，形成知识网络，建构知识结构。也可“以题带理”设计问题串引导学生在解决问题过程进行整理与回顾。高学段可以让学生课前进行知识的自我梳理，大致可采用以下方法，层层递进，逐步培养学生自主梳理知识能力。

（一）一一罗列法

大部分学生初次自主整理归纳知识时，会采用文字表述一一罗列的表现方法整理出来，这是最原始的学习经验状态，起着回忆知识点的作用。如学生初次自行整理《多边形的面积》（北师大版五年级上册第四单元）大多数出现下面情况：

（二）纲要归纳法

在一一罗列的基础经验上，可引导学生采用纲要归纳的方法，利用文字式、框架式、纲要式对所复习的主要知识点进行描述。如《多边形的面积》（北师大版五年级上册第四单元），学生在教师引导下会进一步整理如下：

（三）思维导图法

思维导图又叫心智导图，是表达发散性思维的有效图形思维工具。在教学中，教师要根据复习内容范围的大小、复习内容之间的联系有机渗透编织基本结构的基本方法，有树状图、气泡图、网格图和流程图等。如图1，北师大版六年级下册《平面图形的周长与面积》复习时可引导学生整理成关系网络图。

二、“理”——沟通联系，完善认知结构

“理”，按事物本身的规律或依据一定的标准对事物进行加工、处置。教师在教学中要引导学生进行有意义的、深入的“理”，沟通知识内在联系，彰显知识本质内涵，完善学生认知结构。下面以刘延革老师的复习课《立体图形体积的复习整理》为例进行阐述。

（一）重“理”知识内容

教学中，我们应该有目的、有重点地引导学生重“理”知识内容，唤醒学生记忆，并适时在知识的本质内涵处质疑，重现知识形成过程。例如，课堂伊始，教师先引导学生观察图示（图2），让学生回忆长方体的长、宽、高分别表示什么？学生很快根据已有的知识进行解释。接着，教师重点引导学生回顾长方体体积计算中的长×宽表示什么？长×宽×高又表示什么？学生经过交流、互相补充进一步明确长×宽表示第一层有多少个体积单位，再乘高表示共有几层，共有几个这样的体积单位。

（二）重“理”知识内在联系

复习课的知识类型相对专一，在单元复习、阶段复习、学年复习中尽量用归类方式进行复习，便于学生纵横观察比较、深入梳理知识内在联系，促使学生建构良好的认知结构。刘延革老师在课中是这样引导学生进行二次梳理的，沟通知识的内在联系，突显出认知结构的重构。

教师出示长方体、正方体、圆柱体（图3），要求学生仔细观察，比较：它们有什么不同之处和相同之处。学生轻易发现：它们形体不同，但计算体积时都是用每一层的体积乘层数，都是用底面积乘高求体积的。教师适机小结：内在方法是一样的。并诱引深入思考：什么形体的立体图形体积都可用V=SH来计算？学生在讨论交流中不断完善认知：上下面一样的，中间直直的;上下两个底面相同，每一层的体积都相同。最后教师小结：这样的立体图形体积都可以用V=SH来计算。教学中，教师要不仅要善于在重难点处引导学生整理与回顾，更要善于引导学生梳理知识的共性、区分个性，深化对知识的理解。在这个过程中，不断增强知识的可辨性，不断优化學生的认知结构，从而使学生在完善认知结构的过程中温故而知新。

三、“化”——综合练习，提升运用能力

复习课的练习要体现层次性，更要注重针对性、开放性、综合性，要能体现知识间的纵横联系，加强对比、辨析，促使学生良好认知结构“外化”为综合运用能力。

（一）错题回放，查漏补缺

教师要做教学的“有心人”，引导学生做“错题本”：记录典型错题、分析错因、修改订正。教师要有意识地寻找学生易错集中点，结合易错点有针对性地设计练习，引导学生在解决问题过程中进行解题明理。

（二）弹性练习，各有发展

在教学中，教师可根据教学目标、学生学习差异、学习需求设计不同层次的习题，基础巩固练习教师分层布置、拓展提升练习允许学生弹性选择，让每一个孩子在知识与技能都有不同层次的发展，体验成功乐趣。

（三）综合应用，拓展提升

习题的设计除了考虑基础性、针对性，更应考虑学生思维的发展性和方法运用的灵活性。复习课上为学生布置的习题既应当涵盖基础知识，同时也应根据知识的难点与学生的易错点做相应拓展，以提升学生的综合应用能力。

总之，复习课不是练习课，也不是简单的知识回顾课，在梳理知识、综合运用知识、促进学生完善认知结构的过程中，通过回顾、梳理、练习进一步引导学生优化重建、强化提升，建构学生良好的数学认知结构。

参考文献：

[1]关珍.小学数学“一线三段式”复习课教学模式初探[J].中华少年，2015（14）.

[2]卢惠丽.建构小学生数学认知结构探微[J].考试周刊，2019（30）.

（责任编辑  袁  霜）